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分类讨论思想是在解决问题出现不确定性时的有效方法,三角形问题中就有重要体现．一般有以下四种类型：一是由于一般三角形的形状不确定而进行的分类;二是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类;三是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类;四是由于相似三角形的对应角（或边）不确定而进行的分类． 相似文献
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<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。 相似文献
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正《中小学数学》(初中版)曾刊登谷兴武老师的《运用分类讨论思想找等腰三角形顶点》一文,读后产生了自己的想法,现提出笔者的认识,以作交流学习.一、笔者的解法对于一个三角形,如果三个点确定了,那么三角形也就确定了.现在的问题是,在三角形的三个顶点中,O、D点已给出,剩下一个点待求.我们知道,一个等腰三角形只有一个顶角,而在没有明确哪个点为顶角的顶点时,这三个点都可以作为等腰三角形的顶点.因此, 相似文献
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探求符合某些条件的等腰三角形顶点个数问题是数学竞赛中备受青睐的一个重要测试点,因为解决此类问题涉及三角形与圆的知识的综合运用以及分类思想、对称思想的渗透,具有知识性、思想性的考查与训练价值.解决此类问题的方法,主要是线段垂直平分线与辅助圆的灵活运用以及分类讨论时做到不重不漏.下面以举例形式作分析说明. 相似文献
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考． 相似文献
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与三角形有关的分类讨论问题，主要有以下四种类型：一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类；二是由于三角形的形状不确定而进行的分类；三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类；四是由于相似（或全等）三角形对应角（或边）不确定而进行的分类．我们在解题中应仔细分析题意，挖掘题目的题设、结论中出现的不同情况，然后采用分类思想加以解决，在解题中才不会出现漏解的情况．下面我们就以上四种类型例析如下． 相似文献
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由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题． 相似文献
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等腰三角形是三角形中比较特殊的三角形,做题时要特别注意分类讨论思想的应用,需要看已知角是顶角还是底角,已知边是腰还是底边等等．只有将有关内容考虑周全,才能确保答案不缺漏． 相似文献
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在数学学习与研究中,当被研究的对象没有给出图形,或者给出的图形不完整,使我们不能对它"一概而论"时,就必须全面分析,画出不同情况下的图形,进行分类讨论.有关图形分类讨论是近几年来中考命题的热点之一,常出现在填空和解答压轴题中,学生碰到此类问题一是不知道要进行分类,往往会出现漏解,二是对于分类讨论无从入手,无法确定分类的情况和依据,从而造成解答紊乱.本文从抓住分类讨论的动因与讨论方法入手,对有关图形的分类讨论进行探究.1单个图形的分类1.1等腰三角形我们知道"有两边相等的三角形叫做等腰三角形",由此再把边分为腰和底边,角分为顶角和底角.问题中如果等腰三角形的底角和顶角,或者腰和底边不确定,就需要对它进行合理的分类讨论. 相似文献
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郑岱勇 《福建基础教育研究》2014,(11):24-25
不是所有的三角形都可以分割成两个等腰三角形,它与三角形三个内角的大小有关,当三角形三个内角满足一定关系时,可被分割成两个等腰三角形。文章介绍如何从最简单的数学问题入手,引导学生利用从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法,探索并归纳出把一个三角形分割成两个等腰三角形所需条件这一教学过程。 相似文献
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在解决等腰三角形问题时,由于等腰三角形的特殊性,为了解题方便,可以将问题分为不同种类,然后逐类解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法。下面结合例题介绍分类讨论思想在等腰三角形中的应用,供同学们参考。 相似文献
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设计理念分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法。它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分别为若干类较为简单的情况,然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复,不遗漏,而等腰三角形中由于边。角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决, 相似文献
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等腰三角形是一种重要的几何图形,其性质丰富多彩,相关问题也灵活多样．其中有一类因条件不确定而容易出现漏解的问题,特别要引起重视．本文就分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用进行举例分析,供同学们学习时参考． 相似文献
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<正>三角形是平面几何中最简单、最基本的图形.这类问题中,有时不给出几何图形,因而生成很多不确定的因素,导致学生在解答此类问题时遇到一些困难,不知道怎么入手,怎么分类讨论,从而解答不完整.为了帮助学生渡过这个难关,现将有关三角形中需要分类讨论的情况归纳总结如下,供学生学习参考.一、在等腰三角形中的分类讨论当等腰三角形中腰或顶角不确定时,需要分类讨论;当遇上腰上的高线、中线、中垂线时,需要分类讨论;当找点构造等 相似文献
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近年来的中考数学试题中,出现了一批需用分类讨论法解答的有关三角形的综合题。这类试题既考查了数学基础知识,更考查了数学思想方法,现就一些常见类型,分析怎样用分类讨论的思想得出它的准确、完整的解答。1 等腰三角形 这类问题经常是给定等腰三角形的一条边,求这条边所对顶点的坐标,解答时要注意这 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的… 相似文献
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罗先平 《语数外学习(初中版)》2009,(6):19-22
与三角形有关的分类讨论题。一般有以下四种类型：一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类：二是由于一般三角形的形状不确定而进行的分类,三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类：四是由于相似（或全等）三角形的对应角（或边）不确定而进行的分类．在解题时应仔细分析题意,深度挖掘问题的题设、结论中可能会出现的不同情况。采用分类讨论的方法加以解决．下面我们就以上四种类型的问题分别举例分析． 相似文献
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陈启文 《语数外学习(高中版)》2008,(26):62-63
三角形的分类,按角分为直角三角形与斜三角形（包括锐角三角形与钝角三角形）;按边分为等腰三角形与不等腰三角形,其中等腰三角形又分为底与腰不等的等腰三角形和等边三角形．在新课标高中数学必修4和必修5中又经常出现有关三角形形状判断与证明的问题,这类问题通常有如下解法． 相似文献
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文金铭 《新课程学习(社会综合)》2010,(8)
设计理念
分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法.它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分为若干类较为简单的情况.然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复、不遗漏.而等腰三角形中由于边、角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决.所以学生是否能用分类思想正确解决等腰三角形中的分类问题,也是中考考查的重要内容之一. 相似文献