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初中就学过三角形的分类，按角分为直角三角形与斜三角形(包括锐角三角形与钝角三角形)；按边分为等腰三角形与不等腰三角形，其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形．在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明，对于这类问题常从边或角来考虑， 相似文献
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【知识要点一 三角形】
一、三角形的分类
①按角分类{锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
②按边分类{不等边三角形 等腰三角形{一腰与底不相等的等腰三角形 一腰与底相等的等腰三角形（等边三角形） 相似文献
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樊君 《学生之友(小学版)》2012,(17):87-87
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第83、84页内容。
教材简析：“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次：一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 相似文献
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由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题． 相似文献
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1内容、学情分析1．1课标要求（1）了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和判定一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念、判定和性质； 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):12-16,34,35
复习与三角形有关的知识主要是要认识三角形,了解三角形的有关概念,会判断两个三角形全等,掌握等腰三角形、直角三角形的性质． 相似文献
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考． 相似文献
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问题：已知△ABC,当△ABC满足什么条件时,可以用过顶点的一条直线将它分割成两个等腰三角形？如何分？
一、探索结论
可以按三角形三个角的关系,分类讨论如下：
（一）当△ABC是等边三角形时,显然不能分为两个等腰三角形。 相似文献
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初中就学过三角形的分类 ,按角分为直角三角形与斜三角形 (包括锐角三角形与钝角三角形 ) ;按边分为等腰三角形与不等腰三角形 ,其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形 .在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明 ,对于这类问题常从边或角来考虑 ,如判断一个三角形是否为直角三角形 (不妨设C =90°) ,可利用勾股定理的逆定理 ,即看是否有a2 +b2 =c2 ,也可判断是否有C =90°或A+B =90°.此外 ,常见的方法有以下几种 .一、利用向量判断例 1 ABC中 ,AB =a ,CA =b ,若a·b >0 ,则 ABC是 ( )(A)锐角三角形… 相似文献
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一、导入新课师:同学们,通过前面的学习,你了解了有关三角形的哪些知识?生1:三角形具有稳定性。师:你说出了三角形的特性,不错!还有吗?生2:三角形可以分为等腰三角形、等边三角形。师:大家知道这种分类方法是按照什么标准分的吗?生:按照三角形边的特点分的。师:对。如果按三角形中角的大小分类,可以分为哪几种?生3:三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。师:同学们已经了解了一些关于三角形的知识,今天,我们一起研究 相似文献
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等分圆周内接三角形计数问题，即圆周上等分点组成三角形个数、等腰三角形个数、直角三角形个数、锐角三角形个数、钝角三角形个数等计数问题．当等分点较多时，求解难度明显增大．本文将此类问题略作归纳． 相似文献
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教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年下册第二单元图形的认识中三角形分类。教学目标1.能根据三角形角的大小,把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。2.能根据三角形边的长度,把三角形分为等腰三角形、等边三 相似文献
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二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式．这类问题以抛物线为背景．探索是否存在一些点．使其构成的某些特殊图形,如常见的等腰三角形．等边三角形．直角三角形,相似三角形,全等三角形等这类问题在近几年的中考中占了很大的比例．常常作为中考的压轴试题。 相似文献
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分类讨论思想是一种重要的数学思想,在求解与等腰三角形有关的边、角计算问题以及顶点的确定问题时,若条件不确定,则应根据题目的特点,依据等腰三角形的性质,三角形内角和定理以及三角形的三边关系进行分类讨论． 相似文献
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三等角型相似三角形是指以等腰三角形(等腰梯形、直角梯形或等边三角形)为背景,把一个与底角相等的顶点放在底边进行旋转的题型.一般有如图1所示几种,这是相似三角形中最简单又最常见的问题,和我们平时经常看见"A"和"8"字型一样, 相似文献
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朱焕芹 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(4):16-17,34,35
一、课标要求
经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索等腰三角形及等边三角形的性质；能熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的度数以及边长；会识别一个三角形是等腰三角形或等边三角形。 相似文献
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选取50名平均年龄分别为5．5岁、7．5岁、10．5岁儿童作为被试,采用快速呈现下的心理旋转技术范式和图形辨认任务,探索儿童对于三角形各种变式的认知发展状况。结果表明：（1）年龄辨认成绩（正确率与反应时）主效应显著。年龄是影响儿童三角形辨认测试成绩的一个重要因素,年龄越大,成绩越快越好。（2）边和角是影响测试成绩的重要因素。表现为,等腰三角形的正确率比不等腰三角形的正确率高;锐角三角形的反应时最短,钝角三角形的反应时最长。（3）三角形旋转180°时,角性质效应显著。在这一水平上,锐角三角形的正确率明显高于钝角三角形。该研究得出的教育启发是：在数学几何概念的教学中应重视图形变式的作用。 相似文献
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教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第五单元教学目标：能够按角的特点正确给三角形进行分类,掌握等腰三角形和等边三角形的特点,会画出三角形的高;复习巩固三角形的分类,能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学重点和难点：复习巩固三角形的分类,灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件、检测题卡等。教学过程：课前准备：常规口算（2分钟）师：有请今天的小导员。 相似文献
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等腰三角形性质定理：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,称为“三线合一”定理．它在“三角形”这章及以后的学习中有很多应用,在证明线段垂直平分问题中有着特殊作用． 相似文献