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图1所示为一种记录地震装置的水平摆,摆球质量m固定在边长为L,质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球做微小摆动时的周期。常见的一类解法有:解法一摆球处于平衡位置时,过A作BC的垂线AO,AO的长度L'=Lcos30°=3L/2,即为摆长,如图2所示。由于重力在AO方向上的分量为G2=mgsinα,所以g2=gsinα。于是可知此摆的周期:T'=2πL'/g2=2π3L/2gsinα。解法二摆球处于平衡位置时,如图3所示,过A作一竖直线,延长CB与其交于O',AO'即为等效单摆的摆长,其长度为:L'=AC·sin60°/s… 相似文献
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在一根没有质量不能伸长的细线下端系一个质量为ｍ的质点，固定在一个悬点下面，这就构成一个理想单摆．如图１所示，摆动时如图２所示，摆动周期为Ｔ＝２π，其适用条件是：不计空气阻力；摆角θ≤５°；摆球的线度远小于摆线的长度；摆线不可伸长．对于Ｔ＝２π如能熟练掌握，适时地作等效变换，并灵活运用，则可巧妙地解答某些难题，下面举例说明， 一、Ｌ的等效 例１用两根长度相等的细线Ｌ系住摆球ｍ，如图３，使这个双线摆在垂直纸面的方向作小幅振动，求其摆动周期． 分析与解：双线摆的摆动周期相当于在双线悬挂点Ａ、Ｂ的中点Ｏ处… 相似文献
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董彦 《中学物理教学参考》2002,(7)
单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能… 相似文献
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孔德成 《中学物理教学参考》1997,(3)
一道有趣的物理习题孔德成（江苏省常熟中学，２１５５００）题目：摆绳长Ｌ的下方挂一质量为ｍ的小球，现将小球用轻棒与一质量为Ｍ的球相连，Ｍ球悬挂的绳子无限长（如图１）．现使Ｍ、ｍ两球在水平面内摆动，求摆动周期．图１有学生认为：绳长为Ｌ、质量为ｍ的小球可以... 相似文献
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单摆是高中阶段所要处理的一种重要的理想化的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成：1.摆线是质量不计、没有伸缩的无弹力细线;2.摆球密度足够大,且半径比摆线的长度小得多,即可以将其看作是有质量而没有大小、形状的一个质点： 相似文献
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一、重力场中单摆的特点1.构成如图1所示,长度为L摆长、不可伸长的轻绳下端悬挂一半径为r小球,且L摆长r,便可构成单摆.2.单摆的受力特点如图2所示,单摆摆动过程中,摆球始终会受竖直向下的重力和沿着细绳方向且指向悬点的拉力F T.3.单摆的周期 相似文献
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题目 .(第 2 0届全国中学生物理竞赛 ,预赛试题 )有一个摆长为l的摆 (摆球可视为质点 ,摆线的质量不计 ) ,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x 相似文献
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张永兴 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
一、单摆概念的理解我们都知道,用不可伸长的轻细线下端系一重小球,上端固定,在竖直平面内自由摆动,这就构成了一个单摆.可见,单摆是一种理想化模型:①要求摆线质量不计且不可伸缩,②摆球可以看做为质点.而且,一般情况下的单摆的来回摆动不属简谐运动. 相似文献
11.
匡俊杰 《中学物理教学参考》2011,(9):31
题目如图1所示,长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球,杆的下端可绕O点无摩擦地转动,杆原来静止,现让其自由倒下,则A球着地时的速度为() 相似文献
12.
大偏角单摆运动的变化规律 总被引：1，自引：0，他引：1
众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1 细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做… 相似文献
13.
如下图所示的实验装置可以用来验证向心力公式F=mv~2/R。使摆长为R、质量为m的摆球偏离平衡位置升高h后,让其自由摆动。当摆球到达平衡位置O点的瞬间,它受到竖直向上的拉力T和竖直向下的重力mg的作用,设摆球摆到O点时的速率为v,根据牛顿第二定律有 相似文献
14.
郑秀娟 《中国科教创新导刊》2009,(24):59-59
在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。 相似文献
15.
黄正平 《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
单摆是一种理想的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆.在满 相似文献
16.
现行《高中物理》第一册“单摆”的演示实验 ,原来的仪器配有两个体积相等质量不等的金属球 .按照课本传统的演示方法是 :( 1 )固定摆长和摆球质量而改变摆角θ的大小 ,每次摆角θ <5°,比较两次周期是否相等 .( 2 )固定摆长和摆角而改变摆球质量 ,比较两次周期是否相等 .( 3)固定摆角和摆球质量 ,改变摆长 ,比较图 1两次周期是否相等 .这样 ,由于每次实验只能用一个摆球 ,一共要做 6次 ,因此 ,比较费时 ,学生注意力容易分散 .另外 ,每个实验当中 ,两个摆球不能同时进行比较 ,学生印象也不够深刻 .我们经过了多次反复进行实验 ,设计制造了“… 相似文献
17.
刘淑玲 《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
一、等时性单摆的小角度摆动时可视为简谐运动,完成每次全振动所用的时间相等,即为单摆的周期.单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量和振幅无关. 相似文献
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生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫做单摆。1582年伽利略发现了摆的等时性原理,指出摆的周期与摆长l的二次方根成正比,而与振幅、摆球的质量、材料无关。 相似文献
19.
王玉方 《中学物理教学参考》2003,32(4):14-16
摆的结构简单 ,生活中随处可见 ,在初、高中物理教学中都有重要的应用 .研究各类摆的运动规律 ,对拓宽师生的知识面和创新教育都有非常重要的意义 .摆的种类主要包括线类摆、轴类摆、弧类摆等 .下面分别给以说明 .一、线类摆线类摆可分为单线摆、双线摆、三线摆、锥线摆、四线摆等 .1 .单线摆将一根不能伸长的细线的上端固定 ,下端悬挂一个金属球就组成了单线摆 .忽略阻力 ,摆球只受重力和细线的拉力作用 ,摆球自由摆动的方向与拉力垂直 ,故只有重力做功 ,符合机械能守恒定律 .应用一 初中《物理》第二册第 1 8章中定性验证动能、势能的互… 相似文献
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一选择题
1.有一摆长为L的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部被将小钉挡住,使摆长发生变化.现使摆球做小辐度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图1所示(悬点和小钉未被摄入),P为摆的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,钉子与悬点的距离为 相似文献