共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
解二元 (或三元 )一次方程组除教材中介绍的代入消元法和加减消元法两种基本解法外 ,为了开阔同学们的视野 ,提高解题能力 ,本文补充几种解法 ,供参考。一、整体代入法———当方程组中某个未知数的系数成整数倍时 .例 1 解方程组 2ｘ +5 ｙ =- 2 1 ①ｘ +3ｙ =8 ②解 :由①得 2 (ｘ +3ｙ) -ｙ =- 2 1 ③ ,把②代入③得 16 - ｙ =2 1,ｙ =37,把 ｙ =37代入②解得ｘ =- 10 3,∴ ｘ =- 10 3ｙ =37二、消常数项法———当方程组中的常数项成整数倍时 .例 2 解方程组4ｘ +3ｙ =10 ①9ｘ - 7ｙ =- 5 ②解 :① +②× 2得2 2ｘ - 11… 相似文献
2.
关于二元二次方程组,初三代数教材只介绍了两种基本类型。 第一类型是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,不妨表示为:(Ⅰ)121=0,122=0,其一般解法是代入法。 第二类型是由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组,不妨表示为:(Ⅱ)122=0,122=0,通过 相似文献
3.
一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①… 相似文献
4.
题目 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 ｘ =2 ,ｙ =4 和ｘ =- 2 ,ｙ =- 4,试写出符合要求的方程组 (只要填写一个即可 ) .(2 0 0 0年安徽省中考题 )这是一道很好的开放型试题 ,其解答的策略是非常规的 ,没有固定模式可循 .然而据统计结果显示 ,得分率仅为 7 8% .本文将详细分析错解原因 ,供同学们参考 .错解一 所得方程组形式上不符合题目要求 .例如 :(1) ｘ2 +ｙ2 =2 0 ,ｘｙ =8;(2 ) ｘｙ =8.ｙ2 -ｘ2 =12 ; (3) ｘ2 - 4=0 ,ｙ2 - 16=0 .分析 以上各方程组形式上均不符合题目要求 .方程组 (1… 相似文献
5.
1 二元二次方程组基本类型及其解法 我们所学习的二元二次方程组主要是两种特殊类型:一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组,简称“二·一”型;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组,简称“二·二”型。其解法可用口诀概括: (1)“二·一”型用代入法,和积形式请韦达(定理的逆定理);互有因式在,可以用除法。 (2)“二·二”型靠转化,因式分解作用大;组 相似文献
6.
和解二元一次方程组相比，解二元二次方程组的矛盾，主要在于元多、次高．因此，解二元二次方程组的基本方法是消元和降次．下面就二元二次方程组的一般式的两种类型谈谈掌握消元和降次的一些途径和方法．一、第一种类型的一元一次大程组这里AI、B、CI不同时为零，AZ、B。也不同时为零．这种类型的方程组的求解，一般可用代入法．即在一次方程中，以一个未知数表示另一个未知数，然后代入二次方程，得到一个只含一个未知数的二次方程．于是，一个未知数可解出，进而求另一个未知数，使方程组获解．冽1解方程8用将②化为：代入①，整理得… 相似文献
7.
例 1 解方程组ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=ｙ,ａｙ2 +ｂｙ +ｃ=ｚ,ａｚ2 +ｂｚ+ｃ =ｘ .其中ａ≠ 0 ,且 (ｂ -1 ) 2 =4ａｃ.( 1 979,湖北省中学数学竞赛 )我们称类似例 1的这类方程组为“条件方程组” ,其特征是组中方程带有满足某种关系式的参数 .这是高中数学竞赛中偶有出现的较难求解的一类特殊方程组 .本文仅举出一些适合利用一种称为“图形构造性解法”的巧妙方法而推导出解法的条件方程组 ,使读者体会到这种方程组在命题、解题、讨论和推广之中存在着的较深层次的数学美感 ,以及构造性思维的活力 .对于例 1 ,我们给出如下解答 .我们发现抛物线… 相似文献
8.
本文研究一类二元二次函数的条件最值问题(即条件式、函数式均为二元二次式 ) .该类问题通常须借助于三角知识或数形结合方法求解 .倘若有高超的配方技巧 ,则只须巧用纯代数方法 :代入—配方法 ,便可简洁解之 .1 巧用“代入—配方法”解二元二次函数取值范围例 1 (1995年湖北黄冈地区初中数学竞赛题 )若ｘ、ｙ∈Ｒ ,且 12 ≤ｘ2 + 4 ｙ2 ≤ 2 ,则ｘ2 - 2ｘｙ + 4 ｙ2的取值范围是 .解 ｉ)考虑 2≥ｘ2 + 4 ｙ2=23(ｘ2 - 2ｘｙ + 4 ｙ2 ) + 13(ｘ2 + 4ｘｙ + 4 ｙ2 )=23(ｘ2 - 2ｘｙ + 4 ｙ2 ) + 13(ｘ+ 2 ｙ) 2≥ 23(ｘ2 - 2ｘｙ + 4 ｙ2… 相似文献
9.
左加亭 《第二课堂(小学)》2011,(6):31-33
有些二元一次方程组有特殊的结构,若选择适当的方法,可以使这些方程组的求解变得简单易行.一、可整体换元的方程组的解法例1解方程组3(x+y)-4(x-y)=1,x+y2+x-6y=1.分析从形式上看,这个方程组比较复杂,应先将每一个方程都进行化简,化成二元一次方程组的一般形式,然后再选择代入法或加减法来求解.但是,通过观察可以发现,方程组中两个未知数出现的形式只有(x+y) 相似文献
10.
11.
20 0 2年全国高考文科第 (14 )题 :函数ｙ=2ｘ1+ｘ(ｘ∈ (- 1,∞ ) )图像与其反函数图像的交点坐标为 .其答案是 (0 ,0 )、(1,1) .对这道题 ,一般的解题思路是 :先求出其反函数ｙ=ｘ2 -ｘ(ｘ∈ (-∞ ,2 ) ) ,再解ｙ =2ｘ1+ｘ与ｙ=ｘ2 -ｘ组成的方程组即得所要求的交点坐标 .而有的同学的解题思路是 :先解ｙ=2ｘ1+ｘ与ｙ=ｘ组成的方程组 ,认为所求得的解就是所要求的交点坐标 .这种解法虽然简捷 ,结果也正确 ,但不知是否合理 ?下面我们对函数ｙ=ｆ(ｘ)的图像与其反函数ｙ=ｆ- 1 (ｘ)的图像交点的性质进行一些探讨 ,便知第二种解法有一定的道… 相似文献
12.
邵建其 《苏州教育学院学报》1994,(1)
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8 7y/2 3(8 7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8 7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 相似文献
13.
复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一… 相似文献
14.
有些看似与方程组无关的问题 ,若能抓住特征构造方程组可以巧妙求解 ,举例如下 :一、由同类项的定义构造方程组例 1 如果单项式 2ｘ2ｍ -ｎｙ与 - 3ｘ3ｙ2ｍ +ｎ是同类项 ,那么ｍ = ,ｎ = .解 :由同类项定义 ,可得方程组2ｍ -ｎ =3,2ｍ +ｎ =1 . 解之得 ｍ =1 ,ｎ =- 1 .二、由非负数性质构造方程组例 2 若有理数ｘ、ｙ、ｚ满足 | 2ｘ - ｙ| + | ｙ + 2ｚ| + (ｚ- 2 ) 2 =0 ,则ｘ+ ｙ +ｚ= .解 :由非负数性质 ,得方程组 :2ｘ - ｙ =0 ,ｙ + 2ｚ=0 ,ｚ - 2 =0 . 解得ｘ =- 2 ,ｙ =- 4,ｚ=2 .∴ｘ + ｙ +ｚ =- 2 - 4+ 2 =- … 相似文献
15.
题目 若ｘ- 3ｙ=5,则 8-ｘ 3ｙ = .方法一 (整体代入法 ) 有不少同学看到题目 8-ｘ 3ｙ就设法从题目的已知部分ｘ - 3ｙ =5去解出ｘ、ｙ来 .但由于方程ｘ - 3ｙ =5是一个二元一次方程 ,有无数组解 ,不能找到确定的ｘ、ｙ的值 ,因此无从下手 .如果将 8-ｘ 3ｙ在恰当的地方添上括号 ,问题将迎刃而解 .解 ∵ 8-ｘ 3ｙ =8- (ｘ - 3ｙ) ,将ｘ - 3ｙ =5代入 ,原式 =8- 5=3.方法二 (代入消元法 ) 在学习解二元一次方程组时 ,其中有一种方法叫代入消元法 .它的基本步骤是对其中一个二元一次方程进行变形 ,把它写成一个未知数关于另一… 相似文献
16.
复数方程是复数有关问题中的一类重要题型 ,近些年来 ,一直活跃于高考 ,竞赛和各地考题中 .由于这类问题概念性强 ,且与相关内容的联系广泛 ,因此学生在解这类题时往往容易丢分 .下面对复数方程的常见题型进行归纳 ,并探析求解的基本方法 .1 复数方程的求解问题1)含ｚ , ｚ或 ｜ｚ｜的方程 ,一般可用复数的代数形式代入 ,转化为实数方程或方程组求解 .例 1 已知ｚ∈Ｃ ,解方程 2ｚ ｜ｚ｜ =2 6ｉ.解 设ｚ=ｘ ｙｉ (ｘ ,ｙ∈Ｒ) ,代入得2ｘ 2 ｙｉ ｘ2 ｙ2 =2 6ｉ. 由 2ｘ ｘ2 ｙ2 =2及 2ｙ=6 ,解得ｘ=4± 313,ｙ=3.… 相似文献
17.
耿美玲 《山西教育(综合版)》2004,(8):23-23
九年义务教育课程标准实验教科书《数学》(华师大版)七年级下册第七章第2节,要求学生会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。通过学生探索二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体验消元的思想,以及化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想。一、解二元一次方程组的基本方法1.代入消元法例1:解方程组:(课本28页例题)x+y=7①3x+y=17②解:由①得y=7-x③把③代入②得3x+7-x=17即x=5将x=5代入③得y=2所以x=5y=22.加减消元法我们来研究课本39页… 相似文献
18.
19.
我们学习的二元二次方程组主要是这两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；另一类是由两个二元二次方程组成的方程组（前者简称为“—·一”型，后者简称为。二·工整）．其解法可用Q诀概括如下：“二·一”型常用代入法．和积形式请书达（定理的逆定理）；互有因式在，可以用除法．“二·二”型靠转化，因式分解作用大；缺少一次项．消去常数好方法；合二为一配方法；系数成比例，消去对应项；组成有特。久，不忘换无法．下面举几例中考题说明之．例1（常火I，1995）解方程组解题指导用代入法，由②得把… 相似文献
20.
对于二元二次不定方程 ,若能整理成某个字母的一元二次方程 ,应用根的判别式求解 ,有时显得十分简捷 ,下面列举几例 ,供参考 .例 1 求不定方程ｘ ｙ=ｘ2 -ｘｙ ｙ2 的整数解 .解 将方程整理成关于ｘ的一元二次方程 ｘ2 - (ｙ 1)ｘ (ｙ2 - ｙ) =0 ,判别式Δ =(ｙ 1) 2 - 4(ｙ2 - ｙ)≥ 0 ,即 (ｙ - 1) 2 ≤ 43.因 ｙ为整数 ,∴ｙ =0 ,1,2 .把 ｙ=0代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =1;把 ｙ =1代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =2 ;把 ｙ=2代入原方程中 ,得ｘ =1或ｘ =2 ;∴原不定方程的整数解为ｘ =0 ,ｙ=0 ; ｘ =1,ｙ=0 ; ｘ =0 ,ｙ=1;… 相似文献