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函数与方程思想是近代数学中的重要思想方法。它在求解含参变量的一元二次方程这一类问题中有着广泛的应用。其主要内容是将方程的问题转化为函数问题。即将有区间限制的一元二次方程的求解问题转化为一元二次函数在该区间内与x轴的交点问题． 相似文献
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函数是中学数学中永恒的主题，并且它与方程、不等式等内容的联系非常密切。本文针对一类含参变量方程和不等式问题进行探讨，通过利用函数的有关性质，使这些问题化难为易。 相似文献
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含参变量问题的分类讨论,一直是高中数学教学的难点和重点,尤其是含参变量方程的根的分布及含参变量函数的值域问题.而且这类问题恰恰又是高考的重点考查内容,是否能找到一种方法?使得既可避免纷繁的分类讨论,又使运算简洁,还使变量间的内在关系明确地显示出来.为解决这个问题,本文提出了参数分离思想.先看一个例题: 相似文献
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含参变量问题的分类讨论,一直是高中数学教学的难点和重点,尤其是含参变量方程的根的分布及含参变量函数的值域问题.能否找到一种办法,使得既可避免纷繁的分类讨论,又使运算简洁,还使变量间的内在关系明确地显示出来.为解决这个问题,本文提出了参数分离思想.先看一个例题:例1 已知关于x的方程lg2x=2lg(x a),讨论当a为何值时方程有一解、两解、无解.分析 原方程可变换成下列不等式组:2x>0,x a>0,x a=2x.若用方程思想处理,较繁且有一定难度,分类讨论时易漏情况.所以我们换个角度考虑,用参数分离思想把参数a与x分离在等式的两侧,然后用函数的… 相似文献
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含参变量的方程的三种基本解法陕西省山阳中学吴克成陈淑芳直接化归法,参变量分离法,函数性质（或图象）法是解决含有参变量的方程根的分布问题的基本方法．要有效地解决这类综合性强、涉及面广、能力要求高的问题,就必须掌握这三种方法．一、直接化归法就是把原方程的... 相似文献
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在含参变量的某些与函数、数列、方程和不等式有关的恒成立的问题中，如能将变量分离出来，问题就会化难为易，化繁为简，从而迎刃而解。 相似文献
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在解某些含参变量的方程有解或含参变量的不等式恒成立中的参变量范围问题时，若能巧妙地把参变量从方程或不等式中分离出来，则问题可转化为求函数最值或值域问题．但若参变量不易分离或分离参变量后解起来仍比较麻烦，我们可进行换位思考，将方 相似文献
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方程思想在函数问题中的应用普昭年（甘肃省民乐一中７３４５００）众所周知，有关方程的问题用函数思想分析解决，常常比较简明．象解方程、判定方程根的存在、分布情况，确定方程中参数的取值范围等．反过来，对一些函数问题，若采用方程思想，转换思考角度来加以解决，... 相似文献
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郭炜 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):43-44
题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用
函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用． 相似文献
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Г函数作为一种特殊的含参变量的积分，在数理方程，概率论，物理等学科中有着广泛的应用，Г函数在定义域内是连续，可微的，且存在极小值点，利用递推关系Г（s 1) =sГ（s）可以把Г函数的定义域拓展到R上。 相似文献
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郑超 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):56-56,58
在高中数学中，有一类含参变量的函数、方程和不等式问题，需要求出这些变量或参变量的取值范围，对于这类问题同学们往往受思维定势的影响，找不到解决问题的通道，即使能解出来，也化费了不少时间，过程十分繁琐。这大大地降低了同学们的学习效率。如果学会变量分离法，将变量分离出来，转化思考问题的角度，则解题的思路就变简单和明了。 相似文献
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方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用． 相似文献
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函数思想就是从函数的观点出发，构造函数的解析式，运用函数的性质和图象去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．本文浅谈函数思想在研究方程中的应用． 相似文献
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<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻 相似文献
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1问题的提出
线性规划问题在近三年全国及各省市的高考试题中，都是以选择题或填空题的形式呈现的．考查内容除了常见的截距型、距离型和斜率型问题外，还出现了求平面区域的面积、求约束条件中的参变量范围以及求目标函数中的参变量范围等问题，集中体现了化归思想、数形结合思想以及运动变化思想等等，不仅考查了学生的作图、识图能力，还对学生的观察能力、联想能力以及推理能力提出了较高的要求． 相似文献
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杨显贵 《中学生数理化(高中版)》2005,(16)
解析几何中的最值问题主要应用代数中有关函数知识和不等式知识来求解.解题的关键是恰当地引入参变量(一元或二元),建立目标函数, 准确确定参变量的取值范围,再结合表达式的特点求最值. 通常参变量的产生有两类途径: (1)直接选图形中变化的线段长度、角度、面积等为参变量; 相似文献