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邓俊兰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):101-101
给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了． 相似文献
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伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。 相似文献
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讨论n阶方阵A与其对应的高次伴随矩阵A(m)的特征根,根据A的特征根给出了高次伴随矩阵A(m)的特征根的表达式,并利用数学归纳法证明了结论。 相似文献
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n阶可逆矩阵的伴随矩阵仍是n阶可逆矩阵,故伴随矩阵可继续求其伴随矩阵．本文基于此,利用公式AA^＊=｜A｜I导出n阶可逆矩阵的m次伴随矩阵的计算公式,其结果与杨辉三角形有关． 相似文献
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伴随矩阵的若干性质 总被引：1，自引：0，他引：1
张毅敏 《昭通师范高等专科学校学报》2002,24(2):1-4
应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 . 相似文献
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利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献
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本文研究环Z4上伴随矩阵的反问题的存在性,给出两种类型的矩阵的伴随还原矩阵的个数和具体求法;同时用一个例子说明其余矩阵的伴随矩阵的反问题的不确定性。进一步完善了伴随矩阵的结论。 相似文献
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首先证明了如果秩(A)=n-1,则伴随矩阵A*可以通过线性方程组AX=0的基础解系表达,然后给出一种计算n阶伴随矩阵方法。 相似文献
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本文利用线性方程组中的Cramer法则,对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中,隐藏在教科书背后的思考过程给出两个合理的注释. 相似文献