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本文谈谈条件式：abc=a＋b＋c＋2（a,b,c〉0）①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/（a＋1）＋1/（b＋1）＋1/（c＋1）=1（a,b,c〉0）②例1已知正数a、b、c满足abc=a＋b＋c 相似文献
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王富英 《中国数学教育(高中版)》2009,(11):42-43
第36届IMO第2题为：已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3（b＋c）＋1/b^3（a＋c）＋1/c^3（a＋b）≥3/2① 相似文献
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题目设a,b,c∈（0,＋∞）,且abc=1,求证：1/a3（b＋c）＋1/b3（c＋a）＋1/c3≥3/2.（a＋b）这是1995年第36届IMO竞赛试题的第2题．该题的证明方法较多,为简化证明,先作等价 相似文献
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赛题 正实数a,b,c满足abc=1,求证：
1/a^5（b＋2c）^2＋1/b^5（c＋2a）^2＋1/c^5（a＋2b）^2≥1/3.
这是2010年美国数学奥林匹克国家队选拔考试题的第2题, 相似文献
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1.已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2＋bx＋c=0,bx2＋cx＋a=0,cx2＋ax＋b=0有公共根.则a2/bc＋b2/ca＋c2/ab=（ ）.
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0 相似文献
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题目（2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题）设非负实数a、b、c满足a＋b＋c=1，求证：9abc≤ab＋bc＋ca≤1/4（1＋9abc）． 相似文献
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设a,b,c∈R^＋,abc=1,证明：1/a^3（b＋c）＋1/b^3（c＋a）＋1/c^3（a＋b）≥3/2
这是一道第26届IMO竞赛题,试题简洁、对称、和谐,给人以美感,广大数学教育工作者从不同角度思考,给出了多种证法．笔者尝试用Cauchy不等式加以证明． 相似文献
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问题（2013年全国高中数学联赛B卷第10题）假设a,b,c>0,且abc=1,证明:a+b+c≤a2+b2+c2.这是一道优秀试题,现给出异于参考解答的几个证明.证法1由均值不等式得a2+1≥2a,b2+1≥2b,c2+1≥2c,a+b+c≥33（abc）1/2=3,相加得a2+b2+c2+3≥2（a+b+c）=a+b+c+（a+b+c）≥a+b+c+33（abc）1/2=a+b+c+3. 相似文献
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《中学数学教学》2007年第4期解题擂台（86）提出如下分式不等式：
设a、b、c是正实数,且a＋b＋c=1,求证：1/a＋1/b＋1/c≥25/1＋48abc （＊）该不等式新颖、优美．本文对其作探源、简证与推广． 相似文献
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《数学教学》2009年第6期数学问题与解答第768题：已知a、b、c是满足a2＋b2＋c2=1的正数，求证：1/a2＋b＋1/b2＋c＋1/c2＋a≥9/2（／3-1）. 相似文献
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1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献