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成轴对称的图形和轴对称图形都对称地分布在对称轴两侧,对称轴联系着两侧的图形,由一侧图形的大小和形状可推知另一侧图形的大小和形状.对称轴是对称图形的核心元素,是解决对称问题的关键,抓住它问题就能迎刃而解.一、基本图形的对称轴(表1)表1图形对称轴线段线段的垂直平分线以及线段本身所在直线角角平分线所在直线等腰三角形顶角平分线所在直线等腰梯形底边的垂直平分线矩形对边中点的连线所在直线菱形对角线所在直线正n边形顶点与对边中点的连线(n为奇数)所在直线对顶点的连线以及对边中点的连线(n为偶数)所在直线圆通过圆心的任何一条… 相似文献
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下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组… 相似文献
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崔菊敏 《中学数学教学参考》2000,(6):20-22
一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对… 相似文献
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一、知识剖析
1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点.
3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线.
4.轴对称图形与轴对称的区别与联系:
(1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形. 相似文献
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“简单的轴对称图形”(华东师大版七年级数学下册)教材是这样引入的:在纸上画出线段AB及它的中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,看看线段OA与OB是否重合.其实,教师不妨改变一下教法,学生会学得更有趣味.教师先设置问题情境:线段是轴对称图形吗?如果是,你如何验证?学生在较薄的白纸上画好线段AB,再将AB对折重合.七年级学生完成这个动手实验是不难的.经过一次或几次尝试后,他们一般都会沿着垂直平分线将AB对折重合(如图1).或许还有学生会沿着直线AB对折(如图2),从而发现线段AB的另一条对称轴——它所在的直线AB.… 相似文献
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(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 相似文献
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线段和角是两种简单的轴对称图形．线段的垂直平分线是线段的对称轴,角的平分线所在的直线是角的对称轴,由此可得线段和角的两条很重要的性质． 相似文献
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一、背景分析直线、射线、线段是初中数学几何知识的基础,也是对生活中具体事物的抽象,2011版课程标准对此要求:通过实物和具体的模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等,掌握基本事实:两点确定一条直线。学好这部分知识对于后续知识的学习具有深远的影响,它是学生学习平行线、轴对称、旋转对称等知识的必要准备。 相似文献
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菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,因为菱形的对角线互相垂直,所以它又是中心对称图形.利用菱形的对称性,可以说明某些线段、角相等或说明三角形全等.…… 相似文献
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一、加强概念教学小学生学习数学的错误,相当一部分是由于对概念模糊造成的。如选择:“把线段的一端无限延长,就得到一条( )。[①直线;②线段;③射线]”有的学生选择①直线。错误的原因是对“直线”、“线段”和“射线”三个概念没有弄清楚。因此,在概念教学中,我们应努力讲清每个概念的意义,让学生弄清概念的内涵和外延,以及相关概念的联系和区别,才能使学生从根本上避免或减少数学学习中的若干错误。 相似文献
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方志英 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):25-25
学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称. 相似文献
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菱形是轴对称图形．它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴．因为菱形的对角线互相垂直．所以它又是中心对称图形．利用菱形的对称性,可以说明某些线段、角相等或说明三角形全等． 相似文献
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如果把一个图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,能够重合的点互为对称点。轴对称图形具有以下的性质：轴对称图形的两部分是全等的;对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线。 相似文献
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轴对称,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴,在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等;平移,指在同一个平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离;旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段 相似文献
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汪立长 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称… 相似文献
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魏凯 《学生之友(初中版)》2012,(7):81-81
有一个谜语：有一样东西,看不见、摸不着,但它却无处不在,请问它是什么？谜底是：空气。而数学,也像空气一样,看不见,摸不着,但它却时时刻刻存在于我们身边。如果在一个图形上能找到一条直线,将这个图形沿着这条直线对折可以使两边完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。如果仔细观察,可以发现飞机是一个标准的轴对称物体,俯视看,它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳。 相似文献
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康海芯 《数理天地(初中版)》2013,(12):21-21
例1 如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴．（保留作图痕迹） 分析由于用无刻度的直尺只能画直线或连接线段,要想正确作出正五边形的对称轴,就必须充分利用图中所给正五边形的性质．正五边形是轴对称图形,它的任何一个顶点都可以作为直线上的点,关键是找到另外一个点．通过分析正五边形轴对称性的特征,发现“它的任意两条对角线的交点或任意两条非邻边延长线的交点都在对称轴上”,因此。本题对称轴的作法有两种： 相似文献