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1.
俞新龙 《数理天地(高中版)》2003,(10)
究集,是不含任何元素的集合,初学集合者往往容易忽略的存在。解有关集合的问题时,不能忽视空集的可能性,否则会“缩小”解的范围.下面举例说明子集、交集中因遗漏空集致错的情形。 相似文献
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很多高一的同学感觉空集“Ф”抽象,容易出错,本文从空集的概念、性质及空集与其它集合的关系三个方面对空集作以研究．1．空集的概念不含任何元素的集合叫做空集,记作髟．2．空集的性质①空集是一个集合,它不含任何元素．②空集是任何集合的子集．③空集是任何非空集合的真子集．④对任何集合A,有： 相似文献
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集合是高中数学的重要内容之一.一般来说,在高考中有关集合的题目并非难点,但考生在解题过程中一旦遇上一个特殊的集合——空集,往往比较容易出现错误.下面,笔者将结合多年来的教学实践,从概念、属性及运算等几方面入手,谈谈空集容易出错的那些事儿,寻求解决问题的途径.1概念没记牢,＂想当然＂犯错空集是这样定义的：不含任何元素的集合称为空集。 相似文献
4.
韩松峰 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点.
一、忽视空集的特殊性
空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}. 相似文献
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空集是指不含任何元素的集合,用表示.由于它具有一些独特的性质,所以空集在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意.下面举例说明.一、要注意空集的两重性空集具有元素的性质,也有集合的属性,所以空集有两重性.如果从“空集是任何集合的子集”这一角度考虑,可以得出∈{};如果将 相似文献
7.
《语数外学习(高中版)》2007,(7)
<正>空集(Ф)是一个特殊的集合,是指不含任何元素的集合,具有以下性质:Ф■A,Ф■A(A≠Ф),A∪Ф=A,A∩Ф=Ф.在解答有关集合的问题时,常因忽略这些性质而造成错误,因此我们在解题时要重视空集及空集的性质.1.对{x|a相似文献
8.
赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2002,(9)
解一些含参数的集合或函数问题时,同学们往往弄不清楚什么时候应该考虑空集φ,什么时候又不必考虑空集φ,因而产生错误,究其原因,这都是由空集φ所引起的. 相似文献
9.
黄文超 《南宁师范高等专科学校学报》2000,(2)
本文通过对一些三段论的中项是不是集合概念与非集合概念相混淆进行讨论，指出如果承认某些错误三段论的中项是集合概念与非集合概念相混淆，就不应该把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念；如果把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念，就不能说这些错误三段论是集合概念与非集合概念相混淆，而只能说是普遍集合概念与单独集合概念相混淆；并认为前者较妥。 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2008,(Z1)
一、集合要点"连连看"1.有关集合问题的解决,一要借助于概念,二要借助于数轴,三要借助于韦恩图,四要借助于函数图象.2.在集合有关运算中,特别要注意空集的情况. 相似文献
11.
学习集合必须抓住“元素”这个关键 .集合是由元素确定的 ,子集、交集、并集、补集、空集等也都是通过元素来定义的 ;集合的基本性质 (确定性、互异性、无序性 )说的就是元素 ,集合的分类与表示方法等又都是通过元素来刻划的 .遇到集合问题 ,首先要弄清“元素是什么” ?“不弄清”(心理性错误 )或“弄不清”(知识性错误 )都会导致计算的错误 .如对 与{ }的认识不清 ,而产生的错误是屡见不鲜 ,现举例加以辨析 .例 1 设Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ为非空集合 ,Ａ∩Ｂ= ,Ｍ ={Ａ的真子集 } ,Ｎ ={Ｂ的真子集 } ,求Ｍ ∩Ｎ .错解 由于Ａ∩Ｂ= ,所以Ｍ、… 相似文献
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13.
与｛０｝是两个不同的…辽宁富本钢高等教育出版社出版的中等专业学校工科专业通用教材《数学》第三版第一册７页“（１）空集与集合｛０｝是两个不同的概念”：这句话不准确。“空集、是不含任何元素的集合；集合：｛０｝是只含有一个元素‘０’的集合。”它们都具有集... 相似文献
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一、概念性例1.空集φ与集合{0}的关系是 (A)φ={0};(B)φ(■){0}; (C)φ(■){0};(D)φ(■){0}. 这是一个有关集合概念的题目,本题对于没有任何元素的集合—空集,数0的集合是一个非空集以及空集是任何集合的子集又是任何非空集合的真子集这些概念进行了考察,正确答案是(B). 相似文献
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集合是同学们步入高中所接触的第一个重要概念,它与高中数学中许多内容有着广泛的联系.同时集合作为一种工具、一种语言、一种思想早已渗透到其他学科之中了.在集合的学习中,有不少同学因为忽略了空集的定义、性质以及实质从而导致答题的失误.本文通过各个实例来说明,空集的存在,从而希望帮助同学们对空集的进一步了解. 相似文献
18.
赵春祥 《语数外学习(高中版)》2008,(20):61-62
空集就是不含任何元素的集合,用记号“φ”表示。例如“平方的结果为负数的实数”所组成的集合就是空集（如方程x^2＋1=0的实数根的全体就是空集）。由于它具有一些独特的性质,所以空集φ在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意。 相似文献
19.
《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
集合是高中数学的一个基础知识,与今后所要学习的许多内容有着紧密的联系,同时,集合又作为一种数学思想、数学工具渗透到其他的学科之中.空集——集合中的一个特殊集合,往往在解题中被忽视,本文通过几例来说明空集的重要性,从而进一步加深了解集合的概念和性质. 相似文献