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假如存在α>0使得n~(-α)q_n↓0,则称{q_n}为拟单调序列,简记为{q_n}∈QM,假如正数序列{l_n}满足l_(n+1)/l_n→1(n→∞),则称它为慢变化序列,若对上述l_n及某一α>0有q_n/n~αl_n↓0,则称{q_n}为正则拟单调序列,简记为{q_n}RQM,如果其中{l_n}满足条件n+1/l_n=1+O(1/n),则称q_n∈RQM,易见QM(?)RQM(?)RQM. 相似文献
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已知数列an的递推公式为an+1=pan+q(p≠1,q≠0),求通项公式an有两个主要方向,涉及三种方法,不同的解题方法体现了不同的数学思想.现以"已知数列{an}中,a1=5/6,an+1=3an+1(n∈N*n)求通项公式an"为例说明如下: 相似文献
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假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论. 相似文献
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一、忽视an=Sn=Sn-1成立的条件
例1 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n-1,求通项an,并判断其是不是等差数列.
…… 相似文献
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本文给出公式：1＋1/2＋…＋1/n=1nn＋c＋εn的证明。然后通过实例证明了公式在处理数列、极限、级数、积分等的问题中能起的作用。 相似文献
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自识自然数5千年来一直无人识破此{n}≠彼{n}就使科普书有百年违反起码逻辑学常识的错误:(1-1)+(1-1)+…=0去括号后就变成另一级数了。中学数学重大错误:将部分误为全部地搞错变量的变域。 相似文献
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所谓类比法,是通过对两个研究对象的比较,根据它们某些方面(属性、关系、特征、形式等)的相同或相类似之处,推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。.类比法所获得的结论是对两个研究对象的观察比较、分析联想以至形成猜想来完成的,是一种由特殊到特殊的推理方法。利用类比法,可使我们的思维能力、观察能力得到良好的锻炼。下面我们通过几个例子说明类比在数列中的应用。1.类比等差与等比在等差数列{an}中,由等差数列的定义可知:a2-a1=d,a3-a2=d,…,an-an-1=d∴(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=(n-1)d∴an-a1=(n-1)d∴an=a1+(n-… 相似文献
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得到了二重随机序列{ξn,j;n,j≥1}随机和的重对数律,其中{ξn,j;n,j≥1}是相互独立的且对任意的正整数n,{ξn,j;j≥1}有相同分布. 相似文献
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本文证明了,集合Sk{Sk=（2^2n＋1）＋（6^2n＋1）＋…＋（（4K＋2）^2n＋1）n∈N}中包含无穷多个合数。 相似文献
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在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。 相似文献
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沈忠民 《中国科学院研究生院学报》1986,(1)
本文研究了高次多项式系统的极限环数目。如果记 P_n 表示次数不大于 n 的实系数多项式全体,我们定义多项式系统(dx)/(dt)=f(x,y)(dy)/(dt)=g(x,y)(1)的 Hilbert 数 H(n)如下H(n){系统(1)的极限环数目}则有定理:如果 p,q 为任意正整数,它们满足 p|q,则(H(q-1))/q~2≥(H(p-1))/p~2 相似文献
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驱5千年迷雾现统治数学的集论百年病魔原形——破解2500年芝诺著名运动世界难题 总被引：4，自引：0，他引：4
正整数集{(1,2),(3,4),…}的各元能一一配对而无一"单身",而相应{1,(2,3),(4,5),…}中的1就只能"单身",除非拆散某"夫妻",故两者并非同一集而有"特异"集。医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就有中学数学重大错误:将两异集误为同一集而将部分误为全部等。使康脱误入百年歧途推出庞加莱认为是病魔的集论。据此证明了{1/2n}有末项,使2500年芝诺著名运动难题迎刃而解。 相似文献
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《中国科学院研究生院学报》1991,(1)
t的名称单位名称单位符号其他表示式例或换算关系类别 千克(公斤)kg一以吨.]’一It=10“kg原子质量单位秒一l一x之1 .660 565 5 X 10一27kg分[小〕时1 Inin=60】1大(日)1 11=60 Inill=3 60051:}=24h=86 4005电一丝一少〔培工-一-生~一一一热立…兰{11塑竺}一丝些主兰一…一盗一一…一巡i里些些{一丝丝业一一巨竺i一-一 发光强度一坎〔德拉〕一cd{ 弧终__一—一口里口一 〔j自〕秒I(l’)!川z舍,-—一一—l— 三竺里二一一阵些一一 没一(“)l“=(二/645 000):。、、l(二为圆周率)1‘一601,一(二/10 800);:,。l1。=60‘=(二八80)r‘,。l一上… 相似文献
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数列是一类特殊的函数(其定义域为N*或N*的有限子集),因此在研究数列的有关问题时,要注意函数方法的应用,下面举例说明。例1:已知SN为等差数列｛!n｝的前n次的和,求证:Sp-Sqp-q=Spp++qq分析1:设等差数列｛"n｝的公差d,利用等差数列前几次和的公式及题中的信息暗示,可证明证明(一)设等差数列｛#n｝的公差为d,则SP=p$1+p(p2-1)d(1)Sq=q%1+q(q2-1)d(2!####"####$)(1)-(2)得Sp-Sq=(p-q)&1+d2(p+q-1)(p-q)∴SpP--qS q=(1+(p+q-1)2d∴Spp--Sq q=Spp++qq分析2:若等差数列｛*n｝的公差为d,则它的前n次和Sn=d2n2+(+1-2d)n,进一步有Snn=2d n+(… 相似文献
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考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为 [-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp((Kn-Ep(Kn))/(Varp(Kn))) ≤x =x∫-∞(1/(2π)) e(-y2)/2dy+o(n-d/2 +ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.
相似文献
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极限是微积分中最重要的概念之一,极限的运算也是最基本的运算,极限可分为数列极限和函数极限。笔者主要针对∞-∞型和∞/∞型数列极限给出其简便算法。 相似文献