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相似三角形有个重要性质:“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.这个性质换一种说法就是:“相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根”.解题中灵活运用这一性质则能使问题得到简捷明快的解决,请看以下例题. 相似文献
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相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):7-9
一 相似三角形的性质（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例：（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比：（3）相似三角形的周长比等于相似比;（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方． 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):47-49,77
1．理解和探索相似三角形对应高的比、对应角分线的比、对应中线的比、周长的比、面积的比与相似比的关系．
2．能运用相似三角形的性质进行有关的计算和证明．
3．学会合情合理的数学推理． 相似文献
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陆先富 《安顺师范高等专科学校学报》2005,7(4):83-86
要准确理解"相似三角形"概念,能从相似三角形中写出相似比,熟练掌握相似三角形的判定及性质,熟练掌握相似形中的基本形,并能灵活地运用基本形帮助解题,要让学生成为学习过程中的主人,积极地参与到教学活动中去. 相似文献
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正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角 相似文献
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徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质：
（1）对角相等，对应边成比例；
（2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比； 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质: (1)对角相等,对应边成比例; (2)对应线段的比等于相似比,即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比; (3)对应面积的比等于相似比的平方. 相似文献
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【本章概述】本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形．通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、面积比等于对应边比的平方;了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件;了解图形的位似, 相似文献
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罗群仙 《内江师范学院学报》2009,24(Z1)
了解相似三角形的概念,探索两个三角形相似的条件及其主要性质,能利用相似的三角形的性质解决一些简单的实际问题,也可以利用太阳光、灯光的影长求物高,利用平面镜光的反射来求物高. 相似文献
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相似三角形有两个重要性质:(1)相似三角形的周长比等于相似比;(2)相似三角形的面积比等于相似比的平方,性质(2)的解题应用十分广泛,受重视程度较高,而性质(1)的关注度相对偏低.实际上,用相似三角形来解相关的线段问题,有时不必将每条边都求出,直接应用"相似三角形的周长比等于相似比"整体求解,往往可以使解题过程更简洁,下面举例说明,以飨读者.例1证明勾股定理如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,求证:a~2+b~2=c~2.证明:D是BC上一点,将Rt△ABC沿AD翻折使点C落在斜边AB上的点E处,则AE=AC=b,BE=c-b,DC=DE,所以BD+DE=BD+DC=a,因为∠BED=∠BCA, 相似文献
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1 新旧大纲的比较 本章主要内容是研究两个三角形相似的判定、性质及应用。新大纲要求学生理解线段的比、比例线段、相似三角形等概念,熟练掌握相似三角形的判定与性质,并能灵活运用。 与旧大纲相比,新大纲删去了以下内容:(1)尺规作图中的“作第四比例项”;(2)三角形的角平分线性质;(3)线段的内、外分点的慨念;(4)三角形的重心概念及重心的性质;(5)直角三角形中成比例的线段等。 相似文献
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相似三角形的性质是相似形一章的重点，现举例说明它在中考解题中的应用．例1如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们的面积比是（）（A）4：9；（B）2：3；（C）（D）2：5（1994年北京市中考题）例2两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是＿．（94年上海市中考题）分析例1是应用（K为相似比），应选（A）．例2是应用应例3把一个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大为原来的倍．（94年福建五地市中考题）解由性质“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，应填81．例4如图1，M、N分别是… 相似文献
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本讲内容在全国各省市的中考命题中，着重考查相似三角形的判定和性质在解决几何问题和实际生产生活中的问题的应用．能熟练运用相似三角形的判定方法和性质解决几何证明问题和有关计算问题仍是复习重点．预测在2004年中考当中将侧重考查相似三角形的性质在解决实际问题中的应用，以及相似三角形的判定定理在几何证明题中的应用，约占2～8分。 相似文献
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<正>三角形中的线段比问题常通过构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质来解决．本文从不同角度出发，通过添加平行线构造相似三角形，给出了2021年“大梦杯”福建省初中数学竞赛第4题的多彩解法，供读者参考． 相似文献