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1.
引入了弱α-Armendariz环的概念,使用通常的环论方法研究了它的一些性质.证明了弱α-Armendariz环的有限直积,n×n上三角矩阵环及平凡扩张是弱ā-Armendariz环,给出了环R是弱α-Armendariz环的一些充要条件. 相似文献
2.
用环R上的矩阵研究了R-模的一些同调性质.对于任给的基数α,β以及β×α行有限矩阵A,证明了Ext1R (R(α)/R(β)A,M)=0当且仅当Mα/rMα(R(β)A) HomR(R(β)A,M) 当且仅当rMβlR(β)(A)=Amα,进一步推广了(m,n)-内射性的概念,并从矩阵的零化子,同态的分解和同调群等角度给出(α,β)-平坦性的等价刻画,从而使(m,n)-平坦模,f-投射模和n-投射模统一到(α,β)-平坦模的概念之下.此外还给出了左R-ML模的一个刻画和R(β)A是左R-ML模的等价条件,从而把凝聚环、 (m,n)-凝聚环、π-凝聚环等概念统一到(α,β)-凝聚环的概念之下. 相似文献
3.
弱M-Armendariz环(英文) 总被引：1，自引：0，他引：1
对于幺半群M,引入了弱M-Armendariz环的概念,此概念是M-Armendariz环和弱Armendariz环的共同推广.研究了这类环的性质,并且证明了:R是弱M-Armendariz环当且仅当对任意的n,R的n阶上三角矩阵环Tn(R)是弱M-Armendariz环:如果I是环R的半交换理想,使得R/I是弱M-Armendariz环,则R是弱M-Armendariz环,其中M是严格全序幺半群;如果R是半交换的M-Armendariz环,则尺是弱MxN-Armendariz环,其中N是严格全序幺半群;有限生成Abelian群G是torsion-free的当且仅当存在一个环尺,使得R是弱G-Armendariz环. 相似文献
4.
结合环尺称为强诣零Armendariz的如果对于R[x]中任意两个多项式f(x),g(x)当f(x)g(x)∈Nil*+(R)[x]时,有ab∈Nil*(尺),这里a,b分别是f(x),g(x)的任何系数,而N*(R)为R的素根.证明了强诣零Armendariz环R的素根与上诣零根一致;强诣零Armendariz环足诣零Amlendariz环;证明了R是强诣零Amaendariz环当且仪当R的每个子环是强诣零Armendariz环,当且仪当R的多项式环R[x]是强诣零Armendariz环,当且仪当R的上三角矩阵环Tn(R)是强诣零Armendariz环;R是强诣零Armendariz环当且仪当R/Nil*(R)是Armendariz环.并推广了弱Armendariz环的两个结果. 相似文献
5.
设R是交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界.(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[RS,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环. 相似文献
6.
孙慧 《兰州石化职业技术学院学报》2006,6(2):41-42
设R是Reduced环,α1,α2是R的相容自同态,T(R;α,β)是由α1和α2决定的一类特殊的R上的三阶矩阵子环.证明了T(R;α,β)是Armendariz环. 相似文献
7.
利用ZC-环和自-内射环的性质来刻画强正则环.证明了下列结果:1设R是ZC-环,下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R的每一个极大本质左理想是GP-内射的;(3)R中存在一个忠实左R-模K,使得当k∈K且l(k)本质时,l(k)是GP-内射的.2设R是ELT-环,且对于R的每一个本质左理想M,[R/M]R是平坦模,R的每一个补左理想是GW-理想,如果R是左MI-环,那么R是左自-内射强正则环. 相似文献
8.
文章给出了M-斜Armendariz环的定义,并对其进行了研究,证明了(1)设M是幺半群,R是M-斜Armendariz环(关于α),I是R的零化子理想且任意的g∈M,I(g)(I)■I,则R/I是M-斜Armendariz环(关于α);(2)设对任意的g∈M,有g(g)(1)=1,且R是g-rigid环,则R[x]/(xn)是M-斜Armendariz环. 相似文献
9.
一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环. 相似文献
10.
一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环. 相似文献
11.
12.
进一步研究了由Ara首次引入并研究的没有单位元的exchange环.给出了它的一些新的等价刻画和性质.例如:一个一般环I是exchange的当且仅当对它的任意理想L以及-a=a-2∈I/L,存在w∈r.ureg(I)使得-w=-a;E(R,I)(环R通过它的理想I生成的理想扩张)是一个exchange环当且仅当R和I都是exchange环.还证明了如果环R的双边理想I是一个exchange一般环,则I的每一个中心元素都是I中一个clean元素. 相似文献
13.
称一个环R中的元素a是唯一强clean的,如果a可以唯一地表示成幂等元和可逆元的和且二者可交换.称环R是唯一强clean的,如果R中每一个元素都是唯一强clean元.研究了n×n阶三角矩阵环的唯一强clean性.设R为局部环,证明了环R上的任意n×n阶上三角矩阵环是唯一强clean的当且仅当R是唯一bleached的且... 相似文献
14.
主要研究闭子模都是零化子的模与环,即闭偶模与闭偶环,刻画了闭偶模和闭偶环,给出了n阶矩阵环Mn(R)为闭偶环的一些等价条件,证明了环R是右非奇异右扩张环当且仅当R是右闭偶Baer环。 相似文献
15.
杨璐 《洛阳师范学院学报》2012,(11):12-14
本文主要研究了EP-内射环的半本原性,正则性以及对EP-内射环作了进一步推广,主要得出如下结果:(1)如果R是PP-内射的左EP-内射环,则J(R)=0;(2)如果R是左EP-内射环且是左Bear环,则R是右非奇异的. 相似文献
16.
对于分次三角矩阵环T=(RV0A)=( )x∈M(RxVx0Ax),证明T是分次左(右)Noether环当且仅当R=( )x∈MRx和A=( )x∈Max是分次左(右)Noether的且 RV(VA)是有限齐次生成的. 相似文献
17.
设R是一个环 ,如果对于任意的x ,y∈R ,有xy -yx∈C(R) ,那么下列条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R是VonNeumann正则环 ;( 3)R是广义正则环 .设R是半可换环 ,则以下条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R的每一个极大的本质的左理想是左GP -内射模 ;( 3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP -内射模 . 相似文献
18.
关于YJ-内射模与强正则环的刻画 总被引：1，自引：0，他引：1
雷震 《洛阳师范学院学报》2006,25(5):1-3
令N(R)={x|x2=0,x∈R},记“环R满足(*)”如果对于任意的a∈N(R),元a的左零化子是环R的双边理想.本文目的是研究满足(*)的环的von Neumann正则性,证明了:若环R满足(*),则下列条件是等价的:(1)R是强正则的,(2)R的每一个极大的本质的右理想是YJ-内射的右R-模,(3)R为右GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想.(4)R为左GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想. 相似文献
19.
设R是有单位元的结合环,如果x∈R,x=a+u,其中a是周期的(即对于某正整数k和l(k≠l)有ak=al,a∈R),且u是R的单位,那么称R为半-clean环.文中定义了半-clean一般环(有单位元或无单位元),并讨论了半-clean一般环的一些性质. 相似文献
20.
在整闭条件下描述了PTW整环R及其多项式环R[X],R〈x〉,R{x}之间的关系,证明了若R是整闭整环,则R是PTW整环,且R[X]中素w-理想可扩张当且仅当R[X]是PTW整环,最后对TW得到了类似的结论。 相似文献