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在数学的微积分教材中,有一道习题(或例题)证明级数(?)条件收敛。这是一交错级数,若运用莱布尼兹判别法,涉及到证明 Un≥Un 1,即证明(?)nn/n>(?)(n 1)/n 1(n>2,n∈N) (1)高等数学中,通常运用导数确定其相应函数的单调性后再作推导,这种方法很简单,但用初等数学能否证明呢?经过尝试,共有两种证法,说明是可行的。现洋述如下:命题:(1)式恒成立。证法一:将不等式两边同乘以 n(n 1),得(n 1)(?)n n>n(?)n(n 1)即 (?)nn~(n 1)>(?)n(n 1)~n因为 f(x)=(?)nx 在定义域内为单调递增函数 相似文献
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在一节语文课上,我让学生给多音字"难"组词,有一个学生说:"排忧解难(nàn)。"他刚说完,立即就有学生反驳:"不对,应该读‘排忧解难(nán)。’"到底该读难(nàn)还是难(nán)呢?为此,学生们议论纷纷,争论不休。我也一下子蒙住了,只好让学生回去查字典。 相似文献
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《新语文学习(小学作文)》2003,(19)
HáishiSānɡjiāyàoZhānɡjiāxiānbǔqiánɡ.Zhānɡjiāyǒuzhīyánɡ,Sānɡjiāyǒudǔqiánɡ,ZhānɡjiādeyánɡzhuànɡdǎoleSānɡjiādeqiánɡ,SānɡjiādeqiánɡyāshānɡleZhānɡjiādeyánɡ,BùzhīshìZhānɡjiāyàoSānɡjiāxiānpéiyánɡ,HáishiSānɡjiāyàoZhānɡjiāxiānbǔqiánɡ.Zhānɡjiāyǒuzhīyánɡ,Sānɡjiāyǒudǔqiánɡ,ZhānɡjiādeyánɡzhuànɡdǎoleSānɡjiādeqiánɡ,SānɡjiādeqiánɡyāshānɡleZhānɡjiādeyánɡ,BùzhīshìZhānɡjiāyàoSānɡ… 相似文献
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应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。 相似文献
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对于方程Φ（n）＝S（n11）,Φ2（n）＝S（n11）进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ（ n ）为 Euler 函数,Φ2（ n ）为广义 Euler 函数, S （ n ）为 Smarandache函数。 相似文献
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刘淑梅 《开封教育学院学报》2008,28(4)
证明数列极限lim n→∞1/n(√n!)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材. 相似文献
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应用几何不等式与解析方法,研究n维欧氏空间n维单形的几何不等式问题,将三角形Milosevic不等式推广到n维单形,建立了n维Milosevic不等式。 相似文献
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本文借助对数判别法,素数定理及函数π(x)的一个不等式完全解决了级数∑n=2[1-α/π(n)]n的敛散性. 相似文献
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本文介绍判断一个自然数是否等于两个相邻自然数之积的若干方法,供参考。一、末位数法根据“相邻两自然数之积的末位数只能是0、2、6”可以判断一个自然M不等于相邻两自然数之积,只须证明M的个位数不是0、2、6。例1.求证对于任意自然数n,n~2+n+1都不能被25整除。证明:因为n~2+n+1=n(n+1)+1的末位数只能是 1、3、7,所以n~2+n+1不能被5整除。故对任意自然数n,n~2+n 相似文献
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张心刚 《中学数学教学参考》2004,(6):57-57
定理 平面上三三不共线的n(n≥3 )个点,可确定T(n) =12 (n -1 ) !条n边折线.证明:n边闭折线的顶点分别记为1 ,2 ,…,n -1 ,n .那么任一条闭折线都对应着这n个顶点的一个环形排列,这排列数为(n -1 ) !.但是,由于与环绕顺序无关,比如,排列1 ,2 ,3 ,…,n -1 ,n和n ,n -1 ,…,3 ,2 ,1对应同一条闭折线,因此(n -1 ) !这个数,多算了一倍,从而T(n) =12 (n -1 ) !.并进一步猜想正n边闭折线的类数L(n)有如下表达式:L(n) =[n2 ]·L(n -1 )=[n2 ]·[n -12 ]…[32 ][22 ].( [x]表示不大于x的最大整数)n边闭折线的计数问题$江苏省江阴市祝塘中学@张心… 相似文献