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1.
数列与集合交汇
例1（北京卷）已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1〈a2〈…〈an,n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,aiaj与aj/ai两数中至少有一个属于A． 相似文献
2.
高永祺 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):75-75
数列问题：其首项为a1,且an=Aan＋1＋B（A≠0,A≠1,（A-1）a1＋B≠0,n≥2,n∈N^＊）,求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题． 相似文献
3.
先看2004年一道高考数学题：已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an＋（-1）^n（n≥1）．（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式； 相似文献
4.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题：
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2＋1/2a,那么这个数列的通项公式是——（参考答案：an=n或an=（-1）n-1）． 相似文献
5.
近日,笔者在研究两道与数列变换有关的题目时,发现了一些非常有趣的结论.题1已知数列{an}、{bn}、{cn}满足:an+1=|bn-cn|,bn+1=|cn-an|,cn+1=|an-bn|.证明:对于任意正整数a1、b1、c1,存在正整数k,使得ak+1=ak,bk+1=bk,ck+1=ck.(2017,全国高中数学联赛安徽赛区预赛)题2对于数列A:a1,a2,…,an(ai∈N,i=1,2,…,n),定义“T变换”:T将数列A变换成数列B:b1,b2,…,bn,其中,bi=|ai-ai+1|(i=1,2,…,n-1),且bn=|an-a1|.这种T变换记作B=T(A). 相似文献
6.
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题第22题：
例1 已知数列{an}中a1=2,an＋1=（√2-1）（an＋2）,n=1,2,3,…． 相似文献
7.
罗增儒 《中学数学教学参考》2009,(3):28-30
4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。 相似文献
8.
例题：在数列{an}中,a1=1,an=a1＋2a2＋2a3＋…＋（n-1）％。（n≥2）,则通项公式an=＿＿＿． 相似文献
9.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题：
已知数列{an}中,a1=2,3（a1＋a2＋…＋an）=（n＋2）an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
10.
2013年上海高考理科数学压轴题如下：给定常数c〉0，定义函数f（x）=2｜x＋c＋4｜-｜x＋c｜．数列a1，a2，a3，…满足an＋1=f（an），n∈N＊． 相似文献
11.
12.
王进 《河北理科教学研究》2009,(2):42-43
1逐差法和积商法
（1）当数列的递推公式可以化为an＋1^-an=f（n）时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子a2-a1=f（1）,a3-a2：f（2）,…, 相似文献
13.
郑金 《数理天地(高中版)》2009,(9):42-42
斐波那契（Fibonacci）是中世纪意大利数学家,他曾提出一个有趣的“兔子繁殖”问题,用数列表示,即数列{an}：a1=1,a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,…．这就是著名的斐波那契数列,数列中的每一项称为斐波那契数． 相似文献
14.
题目：（2006北京高考第20题）在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=｜an-1 -an-2｜，n=3，4，5，…，则称{an}为绝对差数列．
（1）举出一个前5项不为零的绝对差数列（只要写出前10项） 相似文献
15.
题目（人教版·高中《数学·必修》第一册（上）第137页第5题）：
在数列{an}中,a1=1,an＋1=3Sn（n≥1）,求证：a2,a3,…an是等比数列． 相似文献
16.
1解题思路
题目：（Ⅰ）设a1,a2,…,an是各项均不为零的等差数列n（n≥4）,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列,（i）当n=4时,求a1/d等的数值;（ii）求n的所有可能值． 相似文献
17.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
18.
所谓循环数列：若数列{xn}各项为b1,b2,…bk,b1,b2,…,bk,…,其中b1,b2,…,bk（k∈N）循环出现,则称数列{xn}为k阶循环数列,并记为数列x（b1,b2,…,bk）,通项用xn表示．如：x（1,2）即为1, 相似文献
19.
题目 已知数列{an}满足：a1=2,an=2（an-1＋n）（n=2,3,…）.求数列{an}的通项公式.（2013年全国高中数学联赛（B卷）试题）本文从一题多解,一题多变两个角度对本题目进行探究,希望对同仁有所帮助.一、一题多解解法1：a1 =2,a2 =2（a1＋2）=8,当n≥3时,我们有an-2an-1=2n,an-1-2an-2=2（n-1）,两式相减,得an-3an-1＋2an-2=2,即an-an-1＋2=2（an-1-an-2＋2）,令bn=an-an-1＋2（n≥2）,则数列{bn}（n≥2）是公比为2的等比数列,且b2=a2-a1 ＋2=8,于是bn=b2×2n-2=2n＋1,即an-an-1＋2=2n＋1,于是,an-1-an-2＋2=2n,…,a2-a1＋2 =23,将上面n-1个等式相加,得an-a1＋2（n-1）=23 ＋24＋…＋2n＋1=2n＋2—8,∴.an=2n＋2—2（n＋2）,注意到当n=1,2时,公式仍适用,所以这就是所求的通项公式. 相似文献
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