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函数概念起始课教学以“概念引入的必要性,感受概念产生过程,感悟概念中核心元素的关系,从而理解函数本质”为教学主线,通过“为什么要研究变量之间的关系———感悟两个变量的对应关系———正确理解两个变量的对应关系———函数的概念———概念巩固”等教学环节。激发学生学习函数的兴趣,感知函数概念产生的必要性。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的"变量说"定义到新的"对应说"定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的"解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系"的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。 相似文献
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高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把＂集合和映射＂讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合（定义域）和函数值的集合（值域）,同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系, 相似文献
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本文以“函数”第1课时为例,对数学史融入问题支架式概念教学进行研究.借助丰富多样的情境设计问题支架,引导学生发现在一个变化过程中两个变量之间的关系,总结这些关系的共性以生成函数的定义.课堂中融入函数本土化发展的历史,揭示古人在生活中早就有运用函数思想的例子,感悟中华民族智慧,增强学生民族自豪感. 相似文献
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刘家征 《中学数学教学参考》2000,(6):36-37
函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素… 相似文献
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代数函数概念经过几个世纪的演变过程,由函数概念向映射迈步是质的变化,是在原有概念基础的深化和推广,映射本质就是两个集合之间的元素对应,它与函数本质相同.函数的关系演变推导,可以用关系、映射、反演方法解决,这种方法就叫做"RMI"原则方法. 相似文献
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"函数的单调性"是高中苏教版的实验教科书《数学》必修(1)第2·1·3节"函数的简单性质"的第一课时,在学习了函数的概念和图象、函数的表示方法,体会了两个变量之间的依赖关系的基础上,需进一步系统地研究两个变量之间的变化关系. 相似文献
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一、函数 1.函数定义的两种方式。定义1 设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y依赖于x。如果对于,的每一个确定的值,按照某个对应关系,y有唯一的值和它对应,y就叫做x的函数,x叫做自变量。二的取值范黝叫做函数 相似文献
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(一) 如果有两个以上的集合,每一个集合都是一个变量,且他们的各个要素按一定的顺序排列,并且变量的要素间存在一种对应关系,这就是函数关系。函数关系是数量关系的基本内容之一。我们把儿童认识函数关系的能力叫做函数思维能力,即把握两个以上变量各要素间对应关系的能力。 相似文献
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正一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状1.对于高中函数的认识误区仍旧存在高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展,它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了,而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系,这是对于函数知识的扩展,是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来,比如:f(x)=log2(x2-1)的形式.想要正确的认 相似文献
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函数是数学的基础概念之一。函数概念以及它的思想方法是中学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。在函数概念中,“通过函数的对应规则,建立了两个量（自变量和因变量）的对应关系,即刻画了因变量的变化过程对自变量的变化过程的依赖关系。函数概念是对现实世界中一些量依赖于另一些量,也就是一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括。,”（《中学数学全书（数学卷）》,上海教育出版社,P．92）因此,在函数概念的教学中,函数的“变量说”和“对应说”都应该重视,彼此互补的加深对函数的理解。 相似文献
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本文就高一函数教学谈几点做法: 一、明确函数概念,突出函数的三要素在初中函数概念基础上,利用映射观点,向学生明确函数概念的核心,即变量y按照对应法则f与变量x对应,由映射f:A→B可知,这种对应包含了函数的三要素:定义域A,值域C(C(?)B)及从定义域A到值域C的对应法则f(其中A、B都是非空的数集),三个要素中,定义域、对应法则是起决定作用的。例1 对于函数y=2x+1,定义域为实数集R,对应法则为“乘2加1”,值域也为实数集R。例2 判断下列各组的两个函数,是否表示同一函数? (1)函数y=x~2-1/x-1和y=x+1; 相似文献
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函数学习中的六个认知层次 总被引：3，自引：0，他引：3
函数是中学数学的核心内容,根据函数概念的特点和学生的认知结构,可将函数知识建构分为6个层次,即经历认识变量;突出关系;区别函数与算式;掌握“对应”;把握形式化描述;形成函数对象等主要环节. 相似文献
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函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。追溯函数概念的形成与发展。大致经历了三个阶段：变量说、对应说、关系说。它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前,其形成的历程是漫长与曲折的,贯穿于整个近现代数学的发展过程。正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。再者。职业中学学生函数基础比较差,那么在职业中学数学教学中应如何引导学生认识与理解函数概念呢？ 相似文献