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1.
阎成全 《大连教育学院学报》1994,(1)
<正> 一个整数A整除另一个整数B,就是用A去除以B所得的余数为零,即:B=K·A(其中K为整数)。而当B=K·A时(A、B、K均为整数),对于不同的A,B中的各位数字及其它性质与A又有着特殊的关系;反过来,可以从这种特殊的关系中,较容易地判断出B是否能被A整除,从而避免冗繁的除法运算。这里给出整数整除整数的判别方法。 任何一个整数,要么可以表示为2n+1,即为奇数,要么可以表示为2~n,要么可以表示为2~K(2m+1),(其中n、K、m均为整数),后两者即为偶数。而研究整数,只须从这三方面入手即可。 定理1 能被奇数2n+1整除的整数10a+b(其中n、a为整数,b为一位整数)的特征是:这个数10a+b的末位数b以前的数字所表示的数a的5倍与b的n倍之差能被2n+1整除。反之亦然。即:若10a+b能被2n+1整除,则有5a-nb能被2n+1整除;若5a-nb能被2n+1整除,则有10a+b能被2n+1整除。 相似文献
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1.已知Zn一1可表示“任意正奇数”,那么,可表示“任意非正的偶数”的是(). (A)一2,,(B)2(,:一1)(C)一2(n十1) 2.图1中共有个三角形.个菱形(四边相等的四边形),个梯形. 3.被25除余15.且被15除余5的最小四位数是 4.在数轴上.数。、b、一a、一b对应的/点分别是A、B、A‘、汀(这4个点彼此都不止重合),在线段AB、AB’、A‘B、A,B‘中.长度一定等于)a一bJ的().(D)一2(n一1)图1 (A)只有AB’(B)有AB’和A‘B (C)只有AB(D)有AB和A‘B‘ 5.得知书店里到了3种新书,某天,一批同学一起来到书店,结果在这3种新书中,每人选购的都不下两种,且… 相似文献
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第一试 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.若a,b,c为互不相等的实数,且三点的坐标分别为A(a b,c),B(b c,a),C(c a,b),则这三点的位置关系是( )。 (A)在同一条直线上 (B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形 相似文献
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《中学数学月刊》2001,(1):45-47
初一年级一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.1.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是( )(A)-|-3|3 (B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-332.“a的2倍与b的一半之和的平方,减去a,b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a 12b2-4(a b)2(B)2a 12b2-a 4b2(C)2a 12b2-4(a2 b2)(D)2a 12b2-4(a2 b2)3.若a是负数,则a |-a|( )(A)是负数 (B)是正数 (C)是零(D)可能是正数,也可能是负数4.如果n是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是( )(A)2n… 相似文献
5.
[知识要点]1 在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,那么(1)三边之间的关系: ;(2)两锐角之间的关系: ;(3)边角之间的关系: sin A= ,cos A= ,tan A= ;(4) 面积S= 或S=12ch(h是斜边上的高) 2 解直角三角形的四种类型: (∠C=90°)(1) 已知两直角边a、b,则c= ,tanB= ,∠A= (2) 已知一直角边和一锐角(a,∠B),则∠A= , b= ,c= (3) 已知斜边和一直角边(c, a),则 b= ,sin A= ,∠B= (4) 已知斜边和一锐角( c,∠A),则∠B= , b… 相似文献
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文[1]中给出了二倍角三角形的一个性质及其应用,作为该文的补充,今给出n倍角三角形的一个性质及其相应的一些推论。下面用A、B、C表示△ABC的三内角,以a、b、c分别表示它们的对边 定理 在△ABC中,若A=nB (n∈N),则 a~2=b~2 bc·sin(n-1)B/sinB 证明 在△ABC中,因A=nB,故C=180°-(n 1)B ∴sin~2B sinC·sin(n-1)B=sin~2B sin(n 1)B·sin(n-1)B =1/2(1-cos2B)-1/2(cos2nB-cos2B) 相似文献
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在学习指数函数与对数函数时,不能忽视如下几点.一、对数式与指数式的互化关系指数式与对数式具有关系:指数式aN=b(a>0且a≠1)对数式logab=N(a>0且a≠1),弄清并准确运用它们之间的对应关系是解决指数或对数问题一种常用策略.例1已知3a=5b=A,且1a 1b=2,则A=()(A)15(B)15(C)±15( 相似文献
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题已知a、b是互质的正整数,满足a b=2005,用[x]表示不大于x的最大整数,并记A[20051][20052][2005a]a a a=× × …… ×、B[20051][20052][2005b]b b b=× × …… ×,试求A B的值.(2005年全国初中数学联赛D卷)析由命题者提供的本题解答刊登在《中等数学》2005年第8期上,主要思路为将数轴上的一组长度为1的区间(1,2),(2,3),……(2003,2004)中的每一个区间都称为“单位区间”,然后说明对任何m,n,1≤m≤a?1,1≤n≤b?1,200a5m与20b05n属于不同的区间.本文尝试使用一种很常用处理[x]的方法来整体解决问题.首先,若a与2005有大于1的公约数d,由a … 相似文献
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《中学数学月刊》1996,(5)
第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.实数a、b满足ab=1,记M=1/(1 a) 1/(1 b),N=a/(1 a) b/(1 b),则M、N的关系为 (B) (A)M>N (B)M=N (C)M相似文献
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1.已知非空集合A=｛x｜x2-4mx 2m 6=0,x!R｝,若A∩R-≠!,求实数m的取值范围.(R-表示负实数)2.关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解,求实数a的取值范围.3.已知a!R,求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值.4.当n!N且n≥3时,求证:n 13 n 14 … 2n1 2>1130.5.已知定点(M-1,2),直线l1:y=(a x 1),曲线C:y=$x2 1,l1与C交于A,B两点.记线段AB的中点为N,直线l2经过M,N两点,且在x轴上的截距为m,将m表示成a的函数,并求此函数的定义域.6.已知向量u=(x,y)和向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.(1)已知a=(1,1),b=(1,0),求f(a),f(b)的坐标.(2)求… 相似文献
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有一类最值不等式问题,可以一般地表示为:求证max{f1(a,b),f2(a,b),f3(a,b)}≥A,min{f1(a,b),f2(a,b),f3(a,b)}≤B.有的地方也将其表示为双重最值的形式:min{max{f1(a,b),f2(a,b),f3(a,b)}}=A,max{min{f1(a,b),f2(a,b),f3(a,b)}}=B.这类问题求解思路灵活,文[1]给出的多种解法主 相似文献
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一、选择题1.下列关系正确的是()A.A =-B B.a·b仍是一个向量C.A -A =C D.｜a·b｜=｜a｜·｜b｜2.若向量a、b反向,则下列等式成立的是()A.｜a｜-｜b｜=｜a-b｜B.｜a+b｜=｜a-b｜C.｜a｜+｜b｜=｜a-b｜D.｜a｜+｜b｜=｜a+b｜3.平面上有三个点C(2,2),M(1,3),N(7,k),若∠MCN=90°,则k的值为()A.6B.7C.8D.94.下列各组中的两个向量,其中共线的一组是()A.a=(-2,3),b=(4,6)B.a=(2,3),b=(3,2)C.a=(1,-2),b=(7,14)D.a=(-3,2),b=(6,-4)5.若｜a｜=3,｜b｜=4,(a+b)(a+3b)=33,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.… 相似文献
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安义人 《数理天地(初中版)》2004,(11)
1.用定义 例1设a,b,。的平均数为m川,b的平均数为n;n,。的平均数为P,若a>b>c,则m与P的大小关系为() (A)m一P.(B)m>P. (C)mO,b一c>0, m一P>O, 相似文献
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一、选择题(共6个小题,每小题5分)一(D)12以1.计算 仪(a一b)(a一c) b二,丁,-戈尸丁二------r十Lb一c八白一改)(C)1000 A(c一a)(c一丽的结果是(2a(a一b)(a一c) 2b(a一b)(b一c) 2c(a一c)(b一e)A) B)C) (D)02.已知四边形四条边的长分别是n;、n、p、q, 且满足mZ+nZ+PZ+92=2。:n+ZPq,则 这个四边形是() (A)平行四边形 (B)对角线互相垂直的四边形 (C)平行四边形或对角线互相垂直的四 边形 (D)对角线相等的四边形3.向高为10cm的容器注水,注满为止.若注水 量V(cnl子)与水深h(cm)之间的函数关系 的图象大致如图,则这个容器是() 第5题图第6题… 相似文献
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图1ⅡⅢⅣⅠOP1P2一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(1-i)i(3-2 i)=A.3 i B.-3-i C.-3 i D.3-i2.设f(n)=2 24 27 210 … 23n 10(n%N*),则f(n)等于A.72(8n-1)B.72(8n 1-1)C.72(8n 3-1)D.27(8n 4-1)3.设I为全集,B∩IA=B,则A∩B为A.A B.B C.IB D.!4.点(1,-1)到直线x-y 1=0的距离是A.21B.23C."22D.3"225.已知a,b是两条不相交的直线,α,β是两个相交平面,则使“直线a,b异面”成立的一个充分条件是A.a∥α且b∥βB.a⊥α且b⊥βC.a∥α且b⊥βD.a在α内的射影与b在… 相似文献
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《考试》2002,(4)
一、选择题(5分xlZ=60分) 1 .x任丽石丽的充要条件是() A .x〔M B.xeN C .x〔M且xe N D.x任M或x任N 2.在等比数列中,为+a,。=a(a尹o),a,9+鲡=b,则彻十aloo等于()一个点表示复数土,则该点是(A .21C.孔B.几D.乙B·(普)ge·岁n·(誊)1。 9.(理)设。二毗一(一誓),。=峨·tg(一冬),则() 22,,、二、 A .a
仔D.a+月二0驴一护 凡函数y=Zsin十含)在「二,2二〕上的最大值为A一2 B.1 C.招D.24.如果圆护+尹=b与直线x+y二b相切,则b的值为()粤B .1 c. ZD.拒乙 (文)函数‘(x)二s‘n(x+音)e,(奇一x)的最,J、正周期是() A.晋砰晋C… 相似文献
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一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)、在下列恒等变形中:①sm+5了‘一7二5(m十n)一7;~19。,13一9一4‘32‘③3二(、一了)(、+少)一6二=3二(、2一y,一2)④。Zb十。二。2(b十王) ②召C二刀,C‘;③Ae二A‘C,;④乙A=乙A‘;⑤乙B=乙B,;⑥忆c=乙c,,则下列各组条件中不能保证 A属于因式分解的有(A、1个B、2个)C、3个D、4个 2、如果xZ+、一30=(二一a)(*+b),则a、b的值可分别为() A、一6,SB、一6,一SC、6,一SD、6,5 3、下列分解因式错误的是() A、犷一灯一3了+3x二(x+3)(二一力 B、,n,卜sm+3,卜15=(n一5)(m+3) C、a,+a,b一abZ一b,=(a一b… 相似文献
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有一类最值不等式问题,可以一般地表示为:求证max{f1(a,b),f2(a,b),fb(a,b)}≥A,min{f1(a,b),f2(a,b),fb(a,b)}≤B. 相似文献
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郭章华 《中学数学教学参考》1994,(5)
第Ⅰ卷 一、选择题 (1)集合{0}与φ的关系是( ). A.{0}=φ B.{0}∈φ C.φ∈{0} D.φ(?){0} (2)a、b是平面a外的两条直线,a∥a,那么a∥b是b∥a的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 (3)正切曲线y=tgωx(ω为常数,且ω>0)的相邻两支截直线y=1和y=2所得线段的长分别为m、n,则m、n的大小关系是( ). A.m>n B.m相似文献