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1.
刘亚军 《中国校外教育(理论)》2014,(22):110
在普通高中课程标准试验教科书《数学》(不等式选讲)专题介绍了一些重要的不等式(基本不等式、柯西不等式、排序不等式)及其应用。通过一道高考数学中出现的不等式证明试题,从不同角度借助这些不等式对该题进行证明以加深对这些重要不等式数学本质的理解,可提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力、解决问题能力。 相似文献
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排序不等式是一个经典不等式,是高中数学竞赛内容及普通高中课标课程中的选修内容,其结构规律简明、易于记忆.根据排序不等式的结构特征,对于具有明确大小顺序且数目相同的两组数,当需要考虑它们对应项乘积之和的大小关系时,排序不等式是一个极其有用的工具.掌握排序不等式对证明不等式、比较大小、求最值、解应用题等问题大有裨益.应用排序不等式解决问题时,将问题转化为需 相似文献
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吴章文 《长江工程职业技术学院学报》1998,(1)
排序不等式是数学中的重要不等式,其巧妙的证明方法与广泛的推广运用是数学工作者研讨的问题之一.本文给出排序不等式的一种证明;并利用排序不等式,证明两条对数性质,处理若干问题,供同行参考. 相似文献
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排序不等式以前是高中竞赛数学的内容，在新课标中已作为选修内容，一般说来学生在理解排序不等式时没有难度，然而在应用时，却有很多难点和疑点，本文试图从排序不等式的应用方面作些教学探讨． 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(11)
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
6.
通过对同一单调数组的适当排列,构造适当的顺序矩阵和乱序矩阵,运用排序定理,推广了美国奥林匹克数学竞赛和波兰数学竞赛中的两道不等式赛题,并给出了排序定理的这一新运用方法的一些应用. 相似文献
7.
不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容,而不等式则是刻画不等关系的数学模型,长期以来一直都是高中数学的重要模块.新的课程标准更是注重不等式知识的编排,不仅在必修5的模块中安排了不等式的性质、线性规划、基本不等式等内容,而且在选修4-5“不等式选讲”中更是增加了柯西不等式、排序不等式等相关内容,意在通过不等式的学习提高学生运用重要数学结论进行推理论证的能力. 相似文献
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在新课程改革中,数学的教学分为文科数学和理科数学,必修数学和选修数学.在数学选修4-5中加入了排序不等式的新内容,经研究发现,排序不等式可以非常巧妙地解决某类物理问题,并能很大程度地做到把抽象的数学理论与形象的物理情景完美结合.高中数学选修4-5第3讲第3节中提到的排序 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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内容概述 不等式是研究数学的重要工具,各级各类数学竞赛中,应用不等式解题的命题特征是:大多在知识网络的交汇点上立意,以体现各知识间的内在联系,同时突出不等式的联结、纽带和估计作用.这类试题往往是意境新,选择角度好,思维价值高,能真正考查出学生的学习潜能和创新精神. 运用不等式解题的关键是如何建立不等关系,建立不等关系的主要方式有:①依据已知条件;②利用二次方程的判别式;③利用重要不等式(如均值不等式,柯西不等式、排序不等式等);④巧用放缩变换等. 同时配合使用一些数学思想方法,如函数与方程的思想,等价转化的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,以及整体思想等. 相似文献
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笔者在研究2003年北京市数学竞赛中的一道不等式问题(文中例1)时发现,此题用配对法可以轻松解决.虽然配对法在不等式中的应用有经典的例子(文中例3),但往往是点缀.经过深入研究,笔者认为,构造配对式证明不等式大有可为.我们知道,现实中许多数学问题有着和谐的对称美,如等差数列 相似文献
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不等式是高考数学的重点考察内容.从作差法、判别式法、三元均值不等式法、基本不等式法、柯西不等式法、排序不等式法、几何法、向量法、权方和不等式法、詹森不等式法、球坐标变换法、拉格朗日乘数法等角度,对四川省泸州市三诊的一道不等式试题进行了解法探究,并将该不等式进行了推广. 相似文献
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文开庭 《毕节师范高等专科学校学报》2004,22(4):56-60
通过对同一单调数组的适当排列，构造适当的顺序矩阵和乱序矩阵，运用排序定理，推广了美国奥林匹克数学竞赛和波兰数学竞赛中的两道不等式赛题，并给出了排序定理的这一新运用方法的一些应用。 相似文献
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不等式相关问题是高考数学中的重点和难点,每年高考都会对其进行不同形式的考查.综合分析近年来关于不等式解题的相关问题,可以发现关于不等式的综合应用相对较多,且越来越倾向于与其他考点结合,考查学生的综合分析能力、解决问题能力,并对学生的思维创新和严谨性提出了更高的要求.本文结合2014年高考数学中的几个关于不等式的题,进行高考不等式考查趋势的分析,并探讨相关应对策略. 相似文献
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现阶段,随着我国教育事业的不断发展进步,在新课标改革的影响下,对于平均值不等式的学习,是中学生数学学习的重点和难点,是需要学生与教师高度重视的基本学科。平均值不等式在较多的领域都有一定的应用价值,无论是在数学中,还是在实际生活中都有重要的应用,所以就需要学生加强对平均值不等式应用的研究。只要学生正确的掌握平均值不等式的应用,不仅能提高学生的思维理解能力,还能够充分的提高学生的数学应用能力。本文将对平均值不等式应用研究初探作出简要的分析,旨在于更好的提高学生的平均值不等式应用能力,以及更好的提高数学思维能力。 相似文献