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近几年的中考试题中 ,涌现出一批格调清新、新颖别致的开放式的作图题 .题目中渗透着数学建模思想 ,可以综合测试学生的各种能力与素质 .例 1 某单位搞绿化 ,要在一块圆形空地上种 4种颜色的花 ,为了便于管理和美观 ,相同颜色的花集中种植 ,且每种颜色的花所占的面积相同 .现征集设计方案 ,要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形 .请在圆中画出 3种设计方案 (只画示意图 ,不写作法 ) .( 2 0 0 1 ,北京市昌平区中考题 )评析 :依轴对称图形的概念作图 ,情境生动活泼 ,体现了数学中蕴含的简单美、对称美、和谐美 ,具有美育和人文教育的功… 相似文献
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邹振兴 《中学数学教学参考》2003,(12):53-53
我曾和以前的学生一起探究过这样的问题 :如何画两条直线将一个正方形分成面积相等的四块 .受当时探究的启发 ,在参与 2 0 0 3年泰州市中考数学命题时 ,我编制出以下问题 :为了美化环境 ,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块 :( 1 )分割后的整个图形必须是轴对称图形 ;( 2 )四块图形形状相同 ;( 3 )四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法 :( 1 )分别作两条对角线 (图 1 ) ;( 2 )过一条边的三等分点作这边的垂线段 (图 2 ) .(图 2中两个图形的分割看做同一方法 ) .请你按照上述三个要求 ,分别在下… 相似文献
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走近生活 ,具有时代气息 ,这是一种教学理念 ,也是中考数学试题的一个亮点 .留意的话 ,几乎各地中考试题都有不同程度的体现 .2 0 0 3年南通市中考数学试题第 2 6题图形直观 ,情景新颖 ,设计别出心裁 .考查了学生就用所学知识解决实际问题的能力 ,体现了《数学课程标准》中要求的“能收集、描述、分析数据过程 ,作出合理决策 ,从而为社会创造价值”的指导思想 .请看题 :张明、王成两位同学初二学年 10次数学单元自我检测的成绩 (成绩均为整数 ,且个数为 0 )分别如下图所示 :利用图中提供的信息 ,解答下列问题 .( 1)完成下表 ;姓名平均成绩中… 相似文献
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20 0 3年高考数学卷 (全国 )第 1 5题为 :如图 1 ,一个地区分为 5个行政区域 ,现图 1给地图着色 ,要求相邻区域不得使用同一种颜色 .现有 4种颜色可供选择 ,则不同的着色方法共有种 (以数字作答 ) .新课程数学卷第 1 5题为 :某城市在中心广场建造一个花圃 ,花圃图 2分为 6个部分 (如图 2 ) .现要栽种 4种不同颜色的花 ,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花 ,则不同的栽种方法有种 (以数字作答 ) .看到这两道试题 ,使我们联想到 2 0 0 1年全国高中数学联赛第 1 2题 (见《中等数学》2 0 0 1年第 6期 ) :在一个正六边形的 6个区域栽… 相似文献
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广州市2019年数学中考压轴题第24题对学生的画图能力和分析能力提出了较高的要求.通过解答本题可知,分析几何压轴题的过程中要善于画出准确的图形,它不仅是一种技能,更是一个操作、观察、思考,体现学生数学核心素养的过程. 相似文献
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基于GeoGebra平台探究2022年广州市中考数学第24题的两种基本解法,立足本手,守正创新,在抓住图形特征、优化计算的过程中,体现数学的简洁美. 相似文献
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刘申强 《中学课程辅导(初二版)》2006,(3):18-18
在《勾股定理》一章的学习中,涉及许多重要的数学思想.正确运用数学思想是解决问题的关键.并能收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、数形结合思想例1(济南中考)如图1是用硬纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c.图2是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.aa图1图2(3)假设图1中的直角三角形有若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明… 相似文献
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1 命题的背景随着素质教育的不断深入 ,考试改革越来越受到人们的关注 .中考数学既要体现义务教育的基础性、全面性与选择性的功能 ,又要充分体现学科的特性及素质教育的要求 .综观 2 0 0 2年全国各地中考数学试题不难发现 :落实减负 ,试题趋向简约 ;注意应用 ,突出考查能力 ;着意创新 ,激发创造意识 .这反映出各地命题的指导思想及新的改革方向 ,这对转变数学教育观念 ,改革数学教学现状 ,真正实现以学生发展为本 ,深化数学素质教育 ,具有正确的导向作用 .2 试题的特点2 .1 基础知识源于大纲而不拘于大纲2 0 0 2年的全国各地中考数学试… 相似文献
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数学课程标准指出 :“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 .”根据上述理念 ,近年来中考画图题的比例有所加大 .虽然基本要求无多大的变化 ,但题型变化却很大 .主要是鼓励学生动手操作、主动探索 .试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性 .现以 2 0 0 2年中考试题为例说明如下 .1 开放性画图题例 1 如图 1 ,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 .( 1 )使三角形的三边长分别为 3,2 2 ,5(在图 1 1中画一个即可 ) ;( 2 )使三角形为钝角三角形且面积为 4(… 相似文献
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教学目标:1.会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,进一步体会轴对称图形的特征,能画出一些简单轴对称图形的对称轴。2.初步学会运用对称的方法在方格纸上设计轴对称图案,进一步增强空间观念。3.在认识对称的过程中,进一步感受美、理解美,增强学习数学的兴趣。 相似文献
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近几年,把“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其本图形中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”纳入了数学教学的课标要求,因此各地的中考试题中经常会出现各种基本图形的变形．所以初中平时的数学教学如能抓住一些基本图形的话,学生在中考中势必能得心应手．“K”型图就是其中的一种基本图形．下面以近几年各地中考试题中出现的这种基本图形为例,阐述它在数学解题中的应用． 相似文献
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随着素质教育的不断深入 ,试题改革的不断发展 ,近几年中考几何画图题应运而生 ,成为中考的又一新题型 ,使画图题充满应用意识和创新意识 ,它题型广泛 ,可充分发挥学生的想象力和创造力 .现举例如下 :一、利用原有三角形拼凑画图例 1 ( 2 0 0 1年福州市中考题 )两个全等的三角板 ,可以拼出各种不同的图形 .图 1,已画出其中一个三角形 ,请你分别补画出另一个与其全等的三角形 ,使每个图形分别成为不同的轴对称图形 (所画三角形可与原三角形有重叠部分 ) .图 1说明 :题目要求是补画另一个三角形 ,使其与原三角形关于某条直线对称 ,而这种画… 相似文献
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近年来 ,中考物理非常重视对能力的考核 .那么 ,中考中对能力的考核具体是如何体现的 ?本文就这个问题作些粗浅分析 .1 理解能力理解能力是其他能力的基础 .在每年的中考中以考查对物理知识的理解为主要目标的试题比例最大 .例 1 两种金属的密度分别为 ρ1、ρ2 ,取质量相同的这两种金属做成合金 .试证明该合金的密度为 2 ρ1ρ2ρ1+ρ2(假设混合过程中体积不变 ) .(2 0 0 1 ,天津市中考题 )评析 :该题要求考生对基本概念、规律准确理解 ,熟练掌握 ,能根据题设条件及概念和规律在头脑中形成合金密度的清晰物理图景 .证明 :ρ合 =m合V合 =… 相似文献
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高等数学囊括丰富的人文知识,而在数学教学中渗透人文教育既是课程改革的要求,也是培养学生综合素养的手段.围绕数学核心素养,从基础教学环节展现人文魅力、穿插名人名著促进数学教学与人文教育结合、利用数学知识揭示数学之美、应用实践中体会人文价值等多个角度阐述高校数学教学中开展人文教育的途径. 相似文献
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2004年江苏省泰州市中考数学试卷中有这样一道构思新颖的试题:为了美化环境,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:(1)分别作两条对角线(图1);(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2),图2中两个图形的分割看作是同一方法.请按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法).这是一道体现新课程理念的开放性试题,其答案众多,但许多考生就是找不到… 相似文献
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近年来中考数学试题的设计 ,体现教育部关于中考命题改革的精神 ,注重发挥考试对推行素质教育的积极导向作用 .要想能够取得良好的成绩 ,许多新题型、新思想、新方法只等毕业年级训练是远远不够的 ,也是不可取的 ,我认为在平时的教学中 ,在基础年级的教学中更应抓住机会有意识的渗透和训练 ,才会达到既掌握知识 ,又培养能力的效果 .现以三角形 (一 )为例做如下设计 :1 动手操作训练例 1 在学习全等三角形的概念后 ,做如下训练 :(1)拼图 :用完全重合的两个三角板尽可能多的拼出不同形状和位置的图形 .(2 )画图 :将以上拼出的图形一一画出 .… 相似文献
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同学们在欣赏轴对称图形美的同时,要学会用轴对称的眼光去创造美.请看下面几道题目.例1有这样一道题:用4个半圆设计轴对称图形,半径可以改变.现在八年级(1)班征集设计方案,你能设计出你的方案吗?相信自己一定行的!分析因为半圆是轴对称图形,所以在设计时要考虑到所设计的轴对称图形的对称轴在哪里,以及整个画面的轴对称性.解析如图1所示(设计了几种供大家参考).图1评析设计轴对称图案的关键是确定对称轴,一般来说,设计方案有无数种,但要美观大方,有积极意思,只要认真思考,大胆动手,善于想象,你就会发现更多的数学美,会创造更多的美.例2以给… 相似文献