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1.
《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>我们首先来明确映射的内涵:两个非空集合A,B及对应法则f,如果是从集合A到集合B的映射,就是看能否满足对集合A中的任何一个元素,在对应法则f的作用下在集合B中都有唯一的元素和它对应。从A到B的对应:f:A→B有"多个元素对应一个元素""一个元素对应一个元素""一个元素对应多个元素"。前两种对应是A到B的映 相似文献
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李加军 《数理天地(高中版)》2002,(6)
映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点: 相似文献
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映射是中学数学中一个基本而重要的概念.近年来,在各级各类测试题中,常常出现以映射为知识点的小题.求解映射问题的关键是对映射定义的理解.对于f:A→B,集合A中的任何一个元素在集合B中必有唯一的象,而B中的元素在A中不一定有原象.因此,建立从A到B的映射,本质上就是给A中的每一个元素在B中找到一个象.下面,我们对有关映射的问题作一分类解析. 相似文献
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一、对应与对应思想 "对应":对于给定的集合A和B,如果存在一个法则f,对于集合A的任意一个元素a,根据法则f,得到集合B中的元素b,那么就把这个法则f叫做从A到B的一个对应,记为f:a→b=f(a).例如,下面表示一个对应. 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
随着近几年高考的变知识立意为能力立意,而不再强调对知识点的履盖面,一些只需要"了解"的概念也常为高考和其他选拔性考试的题目.其中"映射"的概念就是如此.映射是指两个非空集合A,B之间的一种对应法则,即A中任何一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,其中集合B为象集合,集合A为原象集合.理解映射的概念要注意下面几个要点①f:A→B有方向性;②A中每一个元素都在B中有唯 相似文献
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陈国兴 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
一、映射定义精读1.映射是两个集合之间的一种对应关系,对应与集合一样,是一个原始概念,不能用更基本的概念来定义它.理解对应概念应注意下列两点: (1)A的元素都能在∫下确定至少一个元素属于B,即A的元素都“参加”; 相似文献
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1.完成一件事 弄清"一件事"的本质属性、内部规律及相互关系是解决排列组合问题的关键. (1)映射问题 例1 已知集合A={a,b,c,d},B={e,f,g},那么从A到B的映射共有多少个? 分析 首先应将"映射"的概念弄清,映射是指集合A中的任一个元素在集合B中有惟一的元素与它相对应.从映射的概念中我们可以看到它的两个特征: (1)集合A中的元素不能剩余,集合B中 相似文献
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1.邮箱法由映射的定义可知:A→B的映射f必须满足条件:①集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的象;②B中的元素不一定有原象.邮箱模型就是一种映射模型:将A中的元素看作不同的邮件,将B中的元素看作编号各不相同的邮箱,A到B的映射等价于将不同的邮件投入不同的邮箱中.例1设集合A=狖-1,0,1,2狚,集合B=狖1,2,3狚,?则从集合A到集合B的映射有多少个?解析可将集合A中的-1、0、1、2四个元素看作4个不同的邮件,集合B中的三个元素可以看作3个编号不同的邮箱.将集合A中的元素映射到集合B中,相当于将A中4个不同的邮件投入B中3个不同编号的邮… 相似文献
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错觉是人对客观事物歪曲的知觉.在函数学习中,它又经常表现为在一定问题情境中对过去若干习得经验的错误加工.下面是比较典型的8个例子.例1若A={1,2,3},B={1,2,4,7,9},则以“平方”为对应关系从A到B的函数个数为().(A)0(B)1(C)3(D)4.错解在已知定义域与对应关系下,从A到B的函数为“f:1→1,2→4,3→9”,故只有一个,选B.解析我们先看一下教材关于函数的定义:“设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A.”很明显,定义中强调的是一个函数而并非是惟一的函数;强调的是“A,B与对应关系”这个整体而并非只有“定义域与对应关系”这两部分.按教材的定义,若记函数值的集合(值域)为C,则由“定义域与对应关系”确定的函数“f:A→C”仅仅为函数“f:A→B”中特殊而又惟一的一个.在本题中,由于定义域、对应关系已经给出,故不同函数“f:A→B”的确定,其关键就在于确定集合B中的元素,它必含1,4,9,而元素2,7可分别... 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2000,(9):9-11
27.什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一 .它的定义如下 :设Ａ与Ｂ是两个集合 ,如果按照某种对应法则 ｆ,使得对于集合Ａ中的任何一个元素 ,在集合Ｂ中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合Ａ、Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则ｆ)为集合Ａ到集合Ｂ的映射 ,记作 ｆ∶Ａ→Ｂ .如果有映射 ｆ :Ａ→Ｂ ,使得ａ∈Ａ和ｂ∈Ｂ对应 ,则称ｂ为ａ(在 ｆ下 )的象 ,ａ称为ｂ的原象 .对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :(1 )映射中的两个集合Ａ、Ｂ可以是数集、点集或由图形组成的集合等 .集合与对应是两个基本数学概念… 相似文献
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(一 )2 7 什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一。它的定义如下 :设Ａ与Ｂ是两个集合 ,如果按照某种对应法则 ｆ ,使得对于集合Ａ中的任何一个元素 ,在集合Ｂ中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合Ａ、Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则 ｆ)为集合Ａ到集合Ｂ的映射 ,记作 ｆ:Ａ→Ｂ。如果有映射ｆ :Ａ→Ｂ ,使得ａ∈Ａ和ｂ∈Ｂ对应 ,则称ｂ为ａ(在 ｆ下 )的象 ,ａ称为ｂ的原象。对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :( 1 )映射中的两个集合Ａ、Ｂ可以是数集、点集或由图形组成的集合等。集合与对应是两个基本… 相似文献
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“映射”在高中数学教学中的几点应用肃南县一中李光辉在高中《代数》中，“映射”的定义为，设Ａ，Ｂ是两个集合，如果按照某种对应法则ｆ，对于集合Ａ中的任何一个元素，在集合Ｂ中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从Ａ到Ｂ的映射。Ａ叫原象集，Ｂ叫象集。若再补... 相似文献
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天津高中代数补充教材中有这样一道题:判断下列对应是否为 A 到 B 的映射,是否为函数?A={x|x>2且 x∈N},B=N,f:x→小于 x 的最大质数。答案:是映射,但不是函数。我认为这个答案符合“甲种本”教材中的函数概念,但不符合现在各校采用的高中代数(必修)教材中的函数概念。1990年出版的“必修本”,在学生初中学过的用变量叙述的函数传统定义后,对1983年出版的高中代数(甲种本)相应做了较大的删改。删去了“……当集合A,B 都是非空的数的集合,且 B 的每一个元素都有原象时,这样的映射 f:A→B 就是定义域 A 到值域 B 上的函数”一段,而改为:“从映射的概念可以知道,上面所说的函数实际上就是集合 A 到集合 B 的映射,其 相似文献
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<正>1函数的概念关于高中数学中的函数概念,人民教育出版社出版的现行普通高中教科书(A)数学必修第一册中是这样定义的[1]:设A,B是非空实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function), 相似文献
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张凯 《数理化学习(高中版)》2004,(17)
高中数学以函数为中心,正确理解函数定义是学好数学的前提. 一、函数是特殊的映射试验数学教材用映射观点这样解释函数的定义:函数实际上就是集合A到集合B的映射,其中A、B都是非空的数的集合,对于自变量x在集合A内的任何一个值,在集合B中都有唯一的函数值y和它对应;自变量的值相当 相似文献
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当我们对一个集合A的元素个数进行计数有困难时．如果我们发现另一个集合B和A可以建立一一映射,那么我们可以转而研究B集合的元素个数．本文讨论了如何应用对应原理来解排列组合题． 相似文献
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一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意. (1)设集合A和集合B都包含于实数集R,映射f:A→b把集合A中的元素映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下,象1的原象所成的集合是 ( ) 相似文献