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实数集扩充到复数集后，数的性质发生了一些变化，但由于学生受实数集内解题定势思维的影响，往往不加分析盲目地套用实数集中的公式、性质及法则，或因对复数本身的概念性质理解和掌握不准，而致使解题常常陷入“误区”，本文对解答复数题时常犯的典型错误剖析如下，以期引导学生走出“误区”。 相似文献
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:本文探讨如何讲好“实数理论”。从实数集的完备性的公理出发到讲解“实数理论”的一系列定理及用这些定理证明的后继定理都应该突出“实数集的完备性”。使学生能抓住事物的本质 ,深刻理解“实数集的完备性”是《数学分析》的理论基础 相似文献
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当实数集扩充到复数集后,数的限制便发生了很大的变化．然而有些同学由于实数集内解题思维定势的影响,常常不加分析地套用实数集中的公式、性质和法则,或因对复数的概念、性质理解不深、把握不准,从『而导致解题陷入误区．下面举例说明,希望能够引起同学们的高度重视． 相似文献
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于志华 《中国教育研究与创新》2007,4(4):23-24
“实数集是有序集”，这个性质并不“显眼”，但是，在不少数学问题中它能“一招破敌”。本文仅就用“有序化”思想解数学竞赛题举例说明。[第一段] 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):7-8
复数集是实数集的扩展，一方面，复数问题通常转化为实数问题得以解决；另一方面，某些表面上的复数问题，本质上是实数问题，如可以比较大小的两个复数，一定是实数。 相似文献
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付祖武 《河北理科教学研究》2007,(3):62-62
1复数问题向实数问题的转化复数集是实数集的推广和发展,在解决复数问题时,将复数问题转化为熟悉的实数问题,有助于解决问题.复数问题向实数问题的转化,主要用于求实数、虚数、纯虚数、对应点在复平面的某一位置等问题,其转化的关键在于利用复数相等的条件解题. 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2002,(18)
实数集扩充到复数集后,实数集的一些性质在复数集中并非成立,有些则发生了质的变化.由于学生长期受到实数的思维定势的影响,造成知识的负迁移,致使解答复数问题时常常类比实数问题而出现解题失误. 一、类比“|x|2=x2(x ∈R)”例1 若方程x2+x+p=0有两个虚根a和β,且|a-β|=3,则实数p的值为 相似文献
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我们讨论过正整数“多”还是有理数“多”的问题,因为它们之间可以建立一一对应关系,我们说正整数集和有理数集的基数相同,所以它们包含的元素一样“多”。那么,有理数和实数,是不是一样“多”呢？我们知道,正整数集是有理数集的子集,而它们之间是可以建立一一对应关系的,于是它们的元素个数是一样“多”的。有理数集是实数集的子集,或许... 相似文献
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从复数的方位概念与方位关系式的引入开始，阐明了复数间的关系。指出了复数可类似实数那样研究各种“不等关系”－－即“方位关系”，从而丰富了复数构造论，最后给出了它在复集理论中的应用。 相似文献
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王丹华 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):34-35
我们知道：na(a≥0，a∈R)在实数集上是表示a的n次算术根，它是一个单元素集合，而nz(z≠0，z∈C)在复数集上是表示一个具有n个元素的集合，即：nz={nr(cos2kx θn isin2kx θn)|z≠0,θ=argz,r=|z|,k=0,1,…，n-1}，由于在实数集与复数集上数的 相似文献
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李振宣 《鞍山师范学院学报》1987,(4)
正则K空间是十分重要的一类K空间。它与实数集的性质有许多非常类似的地方。如极限的许多基本性质。在一般K空间是不成立的。但在正则K空间都成立。这种情形使我们认为正则K空间里的元素是一种“广义数”,正则K空间成了“广义实数空间”。于是某些数学构造在适当方法下以正则空间的元素代替实数时会将原结论得到实质性推广。这也正是正则空间引起我们兴趣的原由。 相似文献
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新编“六年制重点中学高中数学课本”代数第一册,增加了一章“实数集”.在这一章中遇到了“总可以实施”、“不可以实施”、“不是总可以实施”三种不同的叙述方法.“总可以实施”表示命题在给定条件下总是成立的,即结论是肯定的. 相似文献
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关于恒成立问题主要有两种情况,一是在实数集R上恒成立,二是在R上的某一真子集上恒成立.第二类情况是教学的一个重点,也是高考的一个热点, 相似文献
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同学们,也许在读小学甚至读幼儿园的时候老师就教过您：“0乘以任何数都得0”,如果我们用数学符号语言来描述这一数学事实就是：“若a=0,b=0,则x取任意实数等式ax=b都成立”．邵么它的逆命题就是：“若x取任意实数等式ax=b都成立．则a=0,b=0”．当然它的逆命题还可以作如下改进： 相似文献
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随着由易到难，循序渐进。中学数学所讨论的范围由实数集扩展到复数集。这样一来．原在实数范围内研究过的关于实数运算的一些符号和性质．有的随之推广下来，如加法交换率、结合率，乘法交换率、结合率以及乘法对加法的分配率。有的则发生了很大变化，从而导致初学复数的不适造成错误。为了使学生尽快适应这一变化．教学中应提醒学生弄清如下问题。 相似文献
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在学习一元二次方程的过程中,常会遇到合有字母系数的一元二次方程问题．不少同学对这类问题的求解感到思路不清．为了帮助同学们弄清解题思路,克服学习上的困难,现归类说明如下,供同学们参考．一、运用方程的定义例1m为何值时,关于x的方程有实数根？（1998年湖北潜江市中考试题）分析由于题设对含字母系数的方程次数未作任何规定,因此,“关于x的方程。－1）x＋m＋2＝0有实数根”可理解为“一元二次方程有实数根”和“一元一次方程有实数根”两种情况．解分两种情况讨论．时,原方程有两个实数根．有一个实数根,说明：当二次项系数… 相似文献