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正一、教材分析本节课是在正、余弦函数图像和性质的基础上,对正弦函数图像的深化和拓展,也是接下来学习《三角函数模型的简单应用》的重要依据。本节课内容的学习,对学生知识结构的完善、数学能力的提高、数形结合思想的体会等方面都有很重要的作用。二、目标分析(一)知识与技能结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助计算机画出y=Asin(ωx+φ)的图像;理解参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ))图像变化的影响。 相似文献
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赵东波 《试题与研究：高中理科综合》2021,(13)
作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。 相似文献
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y=Asin（ωx＋φ）的图像是三角函数这一章节一块很重要的内容,在从函数y=sin x的图像到函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的变化过程中,分解为考察参数A,ω,φ对函数图像的影响,然后整合为对y=Asin（ωx＋φ）的整体考察,其中ω,φ都是对横坐标的影响,A是对纵坐标的影响． 相似文献
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正y=Asin(ωx+φ)是一种重要的三角函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用,掌握好函数y=Asin(ωx+φ)的有关知识,不仅可以深化对三角函数的认识和理解,而且可以为将来的继续学习或从事科学研究与生产实践奠定基础.那么,怎样才能学好函数y=Asin(ωx+φ)的内容呢?我们可以从函数y=Asin(ωx+φ)的图象入手,在掌握作图、学会识图和体验用图的过程中加深对函数y=Asin(ωx+ 相似文献
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李厚楼 《中学生数理化(高中版)》2009,(10)
学习了三角函数的内容后,可以知道:要求三角函数最值只能转化为y=Asin(ωx+φ)+B、y=Acos(ωx+φ)+B或y=Atan(ωx+φ)+B等形式,我们把这种形式称为"一角一次一函数形式". 相似文献
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<正>由函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象确定其解析式,是三角函数图象教学中的一个重要组成部分,既是重点又是难点,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各类考试中常出现φ值的确定和求法.由于函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的对应关系是"多对一"的映射,为了突破难点,笔者给 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>三角函数的图像是三角函数关系式的直观反映,我在解答试题时,常利用三角函数的图像,通过数形结合的方法,使解题简捷、明了,达到了事半功倍之效果。现撷取几例进行分析,供大家参考。例1已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)在一个周期内的图像如 相似文献
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江冰 《数理化学习(高中版)》2014,(8):51-53
函数y=Asin（ωx＋φ）的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图象＂第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了＂正弦函数、余弦函数的图象和性质. 相似文献
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三角函数是基本的初等函数之一,人教版新教材将这部分内容安排到了必修第一册,在高中数学中占有非常重要的地位,是每年高考必考的重点内容.经过一轮复习,学生对三角函数的图像和性质比较熟悉,能较好地解决已知函数解析式探究函数的性质问题,但对给出函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分性质求解ω,φ及三角函数的其他性质时仍存在困... 相似文献
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三角函数中.求函数y=Asin(ωx (φ))(A>0,ω>0)的解析式,(φ)的确定是一个疑点.由图像确定函数y=Asin(ωx (φ))的解析式,A由图像的最高点与最低点来确定,即A=yDix-yDia;ω由周期T确定;(φ)由已知点的坐标确定.而(φ)的确定是一个疑点. 相似文献
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周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)&;gt;0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。 相似文献
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廖鹏 《中学生数理化(高中版)》2013,(3)
由于三角函数y=Asin(ωx+φ)是由正弦函数y=sinu和一次函数u=ωx+φ复合而成的,而正弦函数y=sinu的对称轴是u=kπ+π/2(k∈Z),它的对称轴总是经过图像的最高点或者最低点.所以解决函数y=Asin(ωx+φ)的对称轴问题应从正弦函数的对称轴方程或函数关于直线对称的性质着手寻找解题思路. 相似文献
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苏保明 《数理天地(高中版)》2013,(1):8-9
求函数y-Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）的解析式是三角函数的一个重点内容,同时也是高考命题的主要对象之一．新课标对三角函数的命题方向之一是三角函数的图象特征及参数A、ω、φ对函数图象变化的影响． 相似文献
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函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的教学是高一数学教学的一个难点．解决了这个难点，可以使学生清楚地掌握函数y=Asin（ωx＋φ）的图像与性质；同时加以推广，还可以使学生掌握一般函数y=Af（ωx＋φ）的图像变换，达到触类旁通的效果．而函数Y=Asin（ωx＋φ）的作图，教材中介绍了“五点法”与图像变换法．五点法是画简图的具体操作， 相似文献
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三角函数y=Asin（ωx＋φ）的图像和性质一直是高中生数学学习中的难点，也是易错点，其根源是对图像的变化规律和性质的演变把握不准．现行教学侧重从函数定义出发，通过分析图像上点的变化来认识性质，但这种呈现方式，让更多学生最终只是记住“一般结论”．随着知识的系统和深入，学习者将“一般结论”混淆或难以灵活运用，导致解题时常出错．基于变易理论的函数y=Asin（ωx＋φ）性质的分析。及利用几何画板对其图像变化过程的展示，可以使教学内容和表现形式更加形象、生动，增强趣味，有利于展示思维的过程和函数的实质，帮助学生更好地建构知识． 相似文献
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<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数 相似文献