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程远 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z1)
在暑假作业中，程老师布置了这样一道题：一件工作，甲、乙合做需８小时完成，乙、丙合做需１０小时完成。现在先由甲、丙合做３小时，再由乙单独做６小时，可完成这件工作的几分之几？因为工作总量＝工作效率之和×合做的时间，题目中已知条件既没有告诉甲、丙的工作效率之和，也没有告诉乙、丙的工作效率之和。此题真不知如何下手。程老师启发我们，要善于将题中的条件进行转化，使它变成我们所需要的条件。根据程老师的提示，我终于得出这道题的解法：“把先由甲、丙合做３小时，再由乙单独做６小时”转化为与之等价的条件“先由甲、丙合… 相似文献
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熊攸星 《小学生之友(智力探索版)》2002,(12)
解答应用题，细心审题很重要，粗心大意往往会把题目解错。比如，有这样两道题：（１）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车还相距２０千米。A、B两地相距多少千米？（２）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车又相距２０千米。A、B两地相距多少千米？这两道题只有一个字的差别（注意题中的“·”），但这一字之差，就决定了两题的解法不同。第（１）题中的“还”字表明了两车经过４小时没有… 相似文献
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有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几… 相似文献
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一、创设情境，激发兴趣师：老师要告诉大家一个好消息。为了让同学们以崭新的面貌迎接国庆节的到来，学校给你们订做了新的校服，高兴吧？生：高兴。师：学校领导把做校服的任务交给了一个服装厂。（出示一个服装加工厂的画面）（板书：一批校服，服装厂的甲车间单独加工需要１０天完成，乙车间单独加工需要１５天完成）甲车间单独加工每天完成多少？乙车间单独加工每天完成多少？生：我认为甲车间单独加工每天完成；乙车间单独加工每天完成。师：你是怎样想的？生：我是把一批校服看作单位“１”，１０天完成，就是把单位“１”平均分成１… 相似文献
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小学数学“分数应用题”中,“工程问题”的解题方法很多,如:一般法、假设法、比例法、份数法,等等。本文着重补充介绍以下三种方法。 一、转化法 例1.某工程,甲、乙两人合作一天可完成全工程的5/24,若此工程由甲独做2天,再由乙独做3天,能完成全工程的13/24,问乙单独完成这项工程要多少天? 解析:此项工程“由甲独做2天,再由乙独做3天”转化成“由甲、乙合做2天,再由乙独做一天”,他们完成了全工程的13/24,根据题意,甲乙合做一天可完成全 相似文献
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在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5… 相似文献
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《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性,为学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。有一次,我让六年级的小学生在单位时间内独立地解答一道应用题：“一件工程。甲独做需40天完成,乙独做需60天完成,现在由甲乙两人合做,途中甲因故休息了几天,结果用了27天才完成。甲休息了几天？” 相似文献
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列方程（组）解应用题时，必须正解地设置未知数．一般情况是求什么就设什么，但对于某些应用题，根据题目的条件灵活巧妙地设未知数，就能简化运算，迅速求解．理举例说明如下．一、变换未知数例1甲、乙两人加工一批零件．甲独做比两人合作需多用18天，乙独做比两人合作需多用32天．求甲、乙两人单独做各需多少天完成．分析直接设甲、乙两人独做所需的天数，不仅列方程组较困难，而且解所列方程组也不容易．考虑到所求的量都与合作的天数有联系，故改设合作的天数便容易得多．解设两人合作需x天完成，则解得x＝24（x＝－24舍去）．∴x＋18… 相似文献
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教师在讲评例题时,要触类旁通,对原有例题、习题进行变式,即对原题条件、问题等进行变换,就能起到举一反三和事半功倍的效果.下面就一元一次方程的应用题一工程类的一道题目进行的变式练习探究：例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析本题是一个典型的工程类应用题（一）工程问题中三个基本量是：1.工作量、工作时间、工作效率;2.这三个基本量的关系是：工作量=工作时间x工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.3.工作总量通常看作单位＂1＂（二）相等关系： 相似文献
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教师：甲、乙两车分别从相距495千米的两站相对开出，4.5小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？ 相似文献
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一、明确数量关系，复习基本解法。 １教师出示下题，先要求学生把题补充完整，再思考下面的问题。 修一条长３０干米的公路，甲队单独修１０天完成，乙队单独修１５天完成。 （１）这是一道什么类型的应用题？ （２）这类题研究哪些量之间的关系？基本的数量关系式是什么？ 教师组织学生分小组进行讨论。讨论后，教师根据学生的回答板书课题：工程问题应用题的复习。 （３）继续引导学生思考：这道题你准备怎样列式？并说出列式的理由。 在学生列出算式“３０÷（３０÷１０＋３０÷１５）”和“１÷（ ）”后，教师引导学生比较以上… 相似文献
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有些应用题,先根据已知几种数量的不同情况列表,再观察表格数据把某种情况的各种数据同时扩大相同的倍数,使之相减可达到获得解及消元的目的。例1 一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成。那么甲做1小时后由乙来做,多少小时可以完成? 解:列表扩倍相减如下从表中可知,甲做1小时后由乙来做,15小时可以完成。例2 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙1件共花3.15元;如果购买甲4件,乙10件,丙1件共花4.20元。现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花多少元? 解:列表扩倍相减如下: 相似文献
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工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天. 相似文献
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师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法… 相似文献