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有一比例问题,它们的已知中没有线段成比例的条件,证题时需要添加辅助线,而加辅助线的方法因题而异,无定规可循,不易掌握.但如果利用正投影的方法,把有关线段的身影投放在一条直线(基线)上,然后充分利用平行线的性质和题中给的已知条件,就能很快给出证明,其法简单,易于掌握,现举例如下: 相似文献
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关于三角形内分割线段比的问题,是几何证题中的常见题型之一,其解法通常是添加平行线转移线段比.由于辅助线添法因题而异、灵活多变,故常有学生耗时费神仍不得其解. 相似文献
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解答平面几何题中,添加辅助线是常用而且重要的手段,是连接已知与未知的桥梁。添辅助线要遵循三个原则:一分解的原则:即把复杂图形分解为三角形.二集中的原则:把已知与未知的元素集中到一个三角形或两个全等、相似的三角形中.三挂勾的原则.把图形中没有联系的元素,通过添辅助线实现联系。添辅助常采用平移、对称和旋转三种手段.常用的添辅助线的规律有以下几种:一已知条件中有中点、中位线时常延长中线或中位线的一倍,或过中点作出另一边的平行线,通过平移制造全等三角形或是找出线段间 相似文献
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几何证题时，往往要添作辅助线，使一些无从着手的问题能得到解决，或使一些较繁的证法得到简化。 初中几何中常用的辅助线添加方法有：连接两点（己知点或定点，包括线段的中点等）成线段；延长已知线段到任意长，或等于己知长，或与其它线相交；作直线的平行线或垂线；作某角的平分线；作线段（或角）等于己知线段（或角）；作相切两圆的连心线或过切点的公切线；过可以共圆的点作圆等。 通过作辅助线可以把已知条件同要证结论的条件靠拢，造第三线或角，或比例线段，联系要证的两线或角，或比例线段，构成新的图形（如中位线，圆周角，弦… 相似文献
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关于三角形内分割线段比的问题,是几何证题中的常见题型之一,其解法通常是添加平行线转移线段比.由于辅助线添法因题而异、灵活多变,故常有学生耗时费神仍不得其解.本文通过研究一般情况下三角形内分割线段比间的关系,总结出可统一解决三角形内一类线段比问题的几何定理,兹介绍如下. 相似文献
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平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况：①按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形, 相似文献
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在平面几何证题中,大量的问题都需要通过引辅助线才能解决。由于引辅助线的方法多样而又灵活,没有什么规律可循,学生常常感到困难。因此,如何引辅助线,是平几教学的重点和难点,也是提高平几教学质量的一个关键。首先,要使学生明白什么叫辅助线。所谓辅助线,它是人们在证题过程中,为了使命题的已知和结论发生联系而添加的直线、射线、线段、弧、圆等都叫辅助线,一般地辅助线用虚线引出。其次,要让学生知道辅助线的作用,即要明确引辅助线的目的。输助线的作用就是使题目的已经和求证发生直接或间接的联系,它是沟通条件与结论的桥梁;它能把已知的边、角、弧等移到需要的位置上,把分散的已知条件集中起来,把隐蔽的条件揭露出 相似文献
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添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直 相似文献
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证明有关线段成比例问题时,往往需要添加平行线作为辅助线．然而,许多同学却不知要过哪一点、作哪一边的平行线．但事实上,平行线的作法往往不是唯一的,只要有利于有关线段比的转化,即将有关的线段比转化为其他的线段比,所添引的平行线才是有效的．本文通过一例说明之．例过AlABC的顶点C任作一直线与中线AD及边AB分别交于E、F．＿、＿AEZAF求证：芒一生兰．”一’ED－FB’分析一设法将AE：ED转化为其他有关线段比．为此,平行线有如下6种添法．（－）过D作DC）CF交BF于C（0图＿,;AEAF】＼ffillHH＿f3L－m几”由BD… 相似文献
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平面几何证题怎样添辅助线?常用移、补、中、延、分等做法,现分述并举例于下: 一、“移”是图形的移动、翻折、旋转或叠合。也常将某线段平移到与本题涉及的一些线段使构成一个三角形或平行四边形,然后利用新图形的性质来证解。例1 三角形任意两边之和大于第三边上的中线的二倍。如图设AD为△ABC的BC边上的中线。求证:AB+AC>2AD。证明过B作AC的平行线BE与中线AD 相似文献
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戴建坤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 相似文献
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学习了《相似形》一章后,同学们都知道,利用平行线分线段成比例定理或其推论,是证明线段成比例的有效方法．但在证题中我们会遇到这样的情况,即已知图形中既无相似三角形,又没有上述定理或其推论的基本图形．怎么办？这时,巧添平行线,构成相似三角形或上述定理（或其推论）的基本图形,就成为证题的关键．同时,由于辅助平行线的作法不同,给出的证法也是各异的．我们要善于巧添这样的辅助平行线．例如图互,D是thABC的边AB上任意一点,延长BC到E,使CE＝AD,连结DE交AC于F．求证：EF：DF＝AB：BC．分析在已知图形中,既… 相似文献
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<正>辅助线是解几何题的重要工具,也是沟通已知条件和未知结论的重要桥梁。与角平分线有关的辅助线有哪些呢?下面结合例题归纳三类与角平分线有关的常见辅助线作法,供同学们参考。1.在某角的两边上取相等的线段,利用此角的平分线构造全等三角形证题。 相似文献
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添加辅助线是解决几何问题的重要思想方法、它与代数中引进参数是同一思想,是沟通已知和未知的桥梁.本文根据平行线分线段成比例的性质,巧选点,作辅助线,构造基本图形,用以解决有关的比例问题,供大家参考.1 两个基本图形 平行线分线段成比例定理及其推论是直线形中有关比例线段问题的重要内容.在具体应用时有如下两个基本图形: 相似文献
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在相似形教学中,如何使学生适应从初二证线段相等到初三证线段成比例这一飞跃过程,如何缩小掌握几何定理、基础知识与掌握证题的基本技能技巧之间的距离,如何通过基本图形分析使学生掌握解题规律,对这些课题,我们在教材教法上进行了探讨,总结出了一些规律.两年的实践表明,学生接受起来较快,培养了学生的逻辑思维能力。下面,把我们总结出的证明比例式(等积式)的七种类型的题型特点和解题规律介绍如下。一、平行线型分两种情况: 1、题型特点:已知有平行线并有基本图形 相似文献
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有关相似形的证明题常需要添平行线作为辅助线．同学们感到较难把握．其实平行线的添设是有规律可德的，我们看下面一题的分析 相似文献