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1.
赵春祥 《数理化学习(初中版)》2003,(10):11-13
二元二次方程组的求解的基本思想是“转化”,转化的方法是“降次”、“消元”,即通过降次或者消元,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解.由于这种类型的方程组较多,题型杂,因而解题方法灵活多样,所以,在解这类方程组时,要先认真分析方程组中各个 相似文献
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赵春祥 《语数外学习(初中版)》2005,(1):52-53
解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法． 相似文献
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解二元二次方程组的基本思想是“转化”，转化的主要手段是“消元”和“降次”，即通过消元或降次，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解．但由于这种类型的方程组题型较多，因而解题方法较灵活．所以在解这类方程组时，要认真分析各个方程的结构特征，选择较为恰当的方法． 相似文献
6.
李宝信 《中学课程辅导(初一版)》2000,(1):18-18
比较复杂的二元一次方程组的常规解法是：去括号,去分母、移项、合并同类项．将原方程组化为一般形式：{a1x b1x=c1. a2x b2x=c2.然后再用“代入法”或“加减法”去解,但是有些方程组用常规方法去解,反而显得麻烦,如能仔细观察,发现特征,就会找到灵活简便的方法．现举例如下： 相似文献
7.
唐益武 《数理天地(初中版)》2005,(6)
解二元二次方程组的基本思想是消元降 次,下面通过一道例题来探究其解法. ①②③ 题解方程组 xZ 夕2=13, xy=6. 解方程②两边同时平方,得 xZ少2=36, 由①、③可知扩,犷是方程 mZ一13m 36=0 的两个根, 解这个方程得m=4或m=9. ,;; Q甘月任njo‘ 一一一一一一一一 即 解得 (丁翼}不 }二翼{艾 一般情况下,由两个二元二次方程组成的 二元二次方程组只有四组解.上面怎么得到了 八组解?多出的四组解从何而来? 将八组值代人原方程组进行检验,证实后 四组值不满足原方程组. 以上解法中,能够由方程组的“和”与“积” 联想到根与系数的关系,为了利用… 相似文献
8.
李晓峰 《山西教育(综合版)》2000,(6)
三元一次方程组比二元一次方程组复杂一些 ,而且也没有一般的解法步骤 ,有些题的解法技巧性很强 ,因此 ,学生在解此类方程组时常感到困难。那么 ,怎样才能掌握好三元一次方程组的解法呢 ?这就需要注意 :1 .解题思想 :“消元”、“转化”的思想 ,即把“三元”转化为“二元”,再从“二元”到“一元”,但不一定都是从“三元”变为“二元”,有时仅一次代入或加减就可以得到一个一元一次方程。2 .解题关键 :(1 )消元时 ,要考虑先消去哪个未知数。一般应从方程组里各个方程结构的特点和各个方程中同一个未知数的系数之间的关系去观察、去分析 ;(2 … 相似文献
9.
(本讲适合初中)
当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解. 相似文献
10.
例 1 解方程组ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=ｙ,ａｙ2 +ｂｙ +ｃ=ｚ,ａｚ2 +ｂｚ+ｃ =ｘ .其中ａ≠ 0 ,且 (ｂ -1 ) 2 =4ａｃ.( 1 979,湖北省中学数学竞赛 )我们称类似例 1的这类方程组为“条件方程组” ,其特征是组中方程带有满足某种关系式的参数 .这是高中数学竞赛中偶有出现的较难求解的一类特殊方程组 .本文仅举出一些适合利用一种称为“图形构造性解法”的巧妙方法而推导出解法的条件方程组 ,使读者体会到这种方程组在命题、解题、讨论和推广之中存在着的较深层次的数学美感 ,以及构造性思维的活力 .对于例 1 ,我们给出如下解答 .我们发现抛物线… 相似文献
11.
朱胜强 《数理化学习(高中版)》2004,(21)
求解等差数列问题的一个基本方法是“基本量法”.即将问题的条件与结论都转化为关于首项与公差这两个基本量之间的关系,再求解所得的方程或方程组.这是一个通法,但未必是解决问题的惟一方法或最佳方法.特别是当 相似文献
13.
二元二次方程组解法的基本思路是“消元”、“降次”.解题时,要认真审题,抓住方程组的特点,设法“消元”、“降次”,最终达到解题目的. 相似文献
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15.
邵建其 《苏州教育学院学报》1994,(1)
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8 7y/2 3(8 7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8 7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 相似文献
16.
孙丽强 《青岛大学师范学院学报》1998,(2)
我们知道,对于变系数线性齐次方程组要想求其通解,只要能求得方程组的一个基本解组Y1,Y2,…,Yn,那么如何求得这n个线性无关的解呢？下面我们先来看n一2的情况,对于n＞2的情况,再来讨论如何能减少方程组中方程及未知函数的个数。命题1设方程组有非零解1当yi。学0时,为方程组与y;线性无关的解。为方程组与x线性无关的解。。。：…。－［“］。。。。。－,。。。。…。。。。。。。,。。。。。。。。－［”l。且2玉臣一。J。。。。。。。。。－。。l－。’“’x‘“。。。c。。”,。””””“。代人方程组中第二个方程为方程组… 相似文献
17.
加减法是解方程组的常用方法.在解方程组的过程中,将两个方程相加或相减的目的是消元.然而,你可想到过,对于某些方程组,利用加减不消元的策略,照样可以解方程组. 相似文献
18.
鲁启 《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):44-44
解二元一次方程组 ,目标是求出方程组的解 .实现这一目标的基本思想是“消元”,初学解方程组 ,往往不能正确运用“代入法”和“加减法”消元而导致错误 .例 1 解方程组 x+ 5y=6 , 13x- 6 y=4 . 2错解 :由 1,得 x=6 - 5y. 3把 3代入 1,得 6 - 5y+ 5y=6 .∴ 6 =6 .故方程组无解 .剖析 :为什么会出现 6 =6呢 ?原因就在于由方程 1得到了方程 3,却又把 3代回了 1,犯了循环代入的错误 .解方程组时 ,必须用上每一个方程 .如本题在由 1得到 3后 ,只能把3代入 2 ,而不能再代入 1.正解 :由 1,得 x=6 - 5y.3把 3代入 2 ,得 3( 6 - 5y) - 6 y=4… 相似文献
19.
函数的思想就是用运动和变化的观点分析和研究数学问题:方程思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组.解方程或方程组等步骤.达到求值目的的解题思路和策略.函数与方程的相互转化思想就是将教学中的函数问题转化为方程或方程组问题,通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决. 相似文献
20.
谢雅克 《数理天地(初中版)》2002,(3)
“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题中某些几何问题,可将待求的几何量看作一个未知元。然后根据几何图形的性质,找出它与其它几何量之间的内在联系,列出方程或方程组,便能通过代数计算解决问题.这些题目体现了“希望杯”的命题原则:“力求与其他学科及现代实际生活建立联系,培养青少年的创造思维能力,解决实际问题的能力”. 相似文献