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人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题: 在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直. 相似文献
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廖金龙 《新课程学习(社会综合)》2009,(12)
人教版高中<数学>第二册(上)(必修)P147A组第6题:在椭圆x2/45+y2/20=1上求一点使它与两个焦点的连线互相垂直.现在对此题解题思路进行拓展,并得出相应结论. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(12)
人教版高二数学(上)第132页第6题:在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点P,使它与两焦点的连线互相垂直．解法1(斜率法):由题意知a=3(5~(1/2)),b= 2(5~(1/2))5,c=5,F1(-5,0),F2(5,0)．设P(x0,Y0),因为PF1⊥PF2,所以, 相似文献
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黄艳明 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
已知f(x,y)=0,求g(x,y)的最值,这是高中数学新教材中常见的一类“条件最值”题.这类题在高考中常出现,其解法由于教材中没有系统论述,且思维灵活性较强,同学们往往难以入手.本文试通过一道课本习题,多层面探究其解法,并总结出解这类题的若干数学思想,然后通过相关习题运用数学思想,体验“最值”解法,以达到灵活应用的目的. 一、一题多解,体现数学思想例1已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(选自人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)P89第6题) 相似文献
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题与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ) (A) 一个椭圆上 (B) 双曲线的一支上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 这是人民教育出版社编著,全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题. 相似文献
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数学课本中,许多习题都具有典型性和可塑性,研究这些题型,可以充分发挥教材的潜在功能,沟通知识间的联系,同时对促使学生钻研教材,提高解题能力,都有一定的积极作用。例如高中“平面解析几何(必修)”第110页第10题:“在椭圆x~2/45 y~2/20=1上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直”。现将这道题推广到一般情况,并谈它的几点应用。 相似文献
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方程 《语数外学习(高中版)》2007,(5)
2006年高考数学湖北卷(理科)第20题(文科第21题):设A,B分别为椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a,b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.(Ⅰ)求椭圆的方程; 相似文献
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有这样一道题:在椭圆x2/45+ y2/20=1上求一点 ,使它与两个焦点的连线互相垂直.初识此题 ,感觉简单易做,但经深入研究 ,发现这是一道培养学生发散思维和探究能力的好题. 相似文献
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<正>本人就教材上一道探究拓展题,组织高一年级学生开展了一次探究拓展活动,就如何体现学生的学习主体地位进行了有效尝试.本活动让学生自主探究,并进行成果交流,充分调动了学生的学习积极性,这次探究活动的内容与形式是:(1)探究拓展问题:苏教版《数学》必修5第94页探究拓展题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值;(2)操作方式:自主探究与合作讨论,由 相似文献
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正圆锥曲线之间时常会有一些统一的性质,它体现了数学的统一美.笔者在研究2014年高考江西卷理科第20题的过程中,发现了圆锥曲线的一个漂亮的统一性质性质,特整理出来,与同行共赏之.命题1如图1,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的右焦点为F,直线AF⊥x轴,P(x0,y0)(y0≠0)为C上任一点,C在点P处的切线为l,l与直线p(c) 相似文献
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2001年高考理科数学第19题(文科第20题) 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点.点C在抛物线的准线上,且BC//x轴.证明直线AC经过原点O. 这是一道源于教材,而不拘泥于教材的优秀试题.本文对它的来源、解法、推广、启示进行探索,挖掘其教育价值,以期对我们了解高考命题趋势,把握教学重点,正确处理教材有所启发. 相似文献
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1 问题的引出 1990年高考(理科)第20题:如果实数x,y满足(x-2)~2 y~2=3,求y/x的最大值。 分析 (1)视条件为圆的方程,在圆周上任取一点(x,y),求y/x; (2)设t=y/x,得y=tx,可将它看作是一直线的方程; 相似文献
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题 已知m为实数,x,y>0,x y<丌,求证:m(m-1)sin(x y) m(sinx-siny) siny>0. 这是《数学题解辞典·代数》(上海辞书出版社)中第899题。鉴于本题以往的正确证法很少,本文就给出一常规证法,供参考。 证明 设s=m(m-1)sin(x y) m(sinx-siny) siny,即 s=m~2sin(x y) [sinx-siny-sin(x y)]m siny. ∵m∈R,x、y>0,x y<丌, ∴00,现将s看成关于m的二次三项式,于是 相似文献
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戴志祥 《数理天地(高中版)》2005,(6)
04年全国高考数学理科试题(北京卷)第17题:如图,过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).(1)求抛物线上纵坐标为p/2的点到其焦点F的距离;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求(y1 y2)/y0的 相似文献
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现行全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）P11第2题的第1问是这样的：已知x,y都是正数,求证：y/x＋x/y≥2（1）.本文将（1）式作如下加强：已知a,b都是正数, 相似文献
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2005年数学高考浙江理科卷压轴题(第(20)题)如下:设点A n(xn,0),Pn(xn,2n-1)和抛物线Cn:y=x2+anx+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-12n-1,xn由以下方法得到:x1=1,点P(2x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A(1x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点Pn+(1xn+1,2n)在抛物线Cn:y=x2+anx+bn上,点A(nxn,0)到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离.(Ⅰ)求x2及C1的方程.(Ⅱ)证明｛xn｝是等差数列.此题主要考查多项式函数的导数、导数的应用、等差数列、数学归纳法等基础知识,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.关注知识网络的交汇点,强调知… 相似文献
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现行高中《平面解析几何》(必修本)复习参考题二第10题是:在椭圆x245 y220=1上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直.(以下称原题)此题看似简单却回味无穷,在教学中可从多角度探究其潜能.1 原题的解法探究本题的解法较多,下面仅给出具有代表性的几种解法.解1 设欲求点为P(x0,y0),∵左、右焦点为F1(-5,0),F2(5,0),则PF1⊥PF2,故有kPF1·kPF2=y0x0 5·y0x0-5=-1,即x20 y20=25.又由椭圆方程得x2045 y2020=1.联立两方程解得x20=9,y20=16.由对称性知欲求的点P为(3,4),(-3,4),(-3,-4),(3,-4).解2 ∵∠F1PF2=90°,∴以F1F2为直径且过点P的… 相似文献