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1.
对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q… 相似文献
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唐新进 《山西教育(综合版)》2005,(9)
一、选择题1.设集合M=｛x｜x=k2 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则().A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=2.四个条件b>0>a、0>a>b、a>0>b、a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是().A.1B.2C.3D.43.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p:若a、b∈R,则｜a｜ ｜b｜>1是｜a b｜>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=姨｜x-1｜-2的定义域是(-∞,-1]∪[3, ∞),则().∪≠∪≠A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.… 相似文献
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充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若… 相似文献
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《中学数学月刊》2002,(12):42-43
集合与简易逻辑1.设 M,N是两个非空集合 ,则命题“元素 a∈M∪N”是命题“a∈M∩N”的 ( ) .(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件2 .如果一个命题的逆命题是真命题 ,则这个命题的否命题 ( ) .(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题3.已知命题 p:a-|x|- 1a>0 (a>1) ,命题 q:blgx2 >1(0 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(1)
要判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初 相似文献
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对于“也”而言,前后的关系是若P则q1成立时,若-p,q1还是可以成立,即含有“也”的命题中,前者为后者的充分条件。对于“才”和“就”,则是只要若p则q2或者若p则q3成立,那么若～p则q2或者若～p则q3一定不成立,即含有“才”或“就”的命题中．前者为后者的充分必要条件,细分才和就,对“才”而言又有若p则可能q,对“就”而言则是若p则一定q,。表达式如下
也：p→q1,则～P→q1
才和就：p→q2,～p-/〉q2;p→q3,～p-/〉q3
才：-p→-q,E x∈p,y∈q,x→y
就：p→q 相似文献
7.
陈建宁 《第二课堂(小学)》2008,(9):22-24
判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q"和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初学者来说,有些条件的判 相似文献
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一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 ( )(A)充… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .用反证法证明命题 :若 p则q ,其第一步是反设命题不成立 .这个正确的反设是( ) .(A)若 p则不q (B)若不 p则q(C)若不 p则不q (D) p且不q2 .“实数a =b =c”是“不等式a3 b3 c3 ≥3abc取等号”的 ( )条件 .(A)充分而不必要 (B)充分必要(C)必要而不充分 (D)既不充分又不必要3.圆x2 y2 =4上与直线 4x 3y - 1 2=0距离最小的点的坐标是 ( ) .(A) 65,85(B) 85,65 (C) 1 25,1 65 (D) 1 65,1 254.若△ABC沿三条中位线折起能拼接成一个三棱锥 ,则△ABC的形状为 ( … 相似文献
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利用性质“若实数x=y=z,且xyz=1,则x=y=z=1”,可妙解下列两例:例1在△ABC中,设命题p:sina B=bsin C=sinc A,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件(2005年高考江西卷(文史)试题)解必要性显然,下面看充分性.对命题p三边分母同乘以2R,得ba=bc=ac.由于ab·cb·ac=1,所以ab=cb=ac=1.即a=b=c,故充分性成立.选C.注本题用等比性质解也很简单:ab=cb=ac=ba cb ac=1,所以a=b=c.例2△ABC中,ab2cos A=bc2cos B=ca2cos C,判断此三角形的形状.解原式三边除… 相似文献
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胡银伟 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
一、考纲要求理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、基础知识1.判断“p且q”形式复合命题真假:“一假必假”.判断“p或q”形式复合命题真假:“一真必真”.判断“非p”形式复合命题真假:“真假相对”.2.p(?)q表示p是q的充分条件.q是p的必要条件. 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.已知向量a=(2 ,1) ,b =(1,x) ,若a-b与a + 4b垂直 ,则实数x等于 ( ) (A) 12 或 -1 (B) 1或 74 (C) -1或 74(D) 12 或 12 .“若p ,则 q”为真命题 ,下列说法一定正确的是 ( ) (A)┐p是┐q的必要条件 (B)┐p是┐q的充分条件 (C)┐p是┐q的充要条件 (D)┐p是┐q的既不充分也不必要条件3 .已知集合M ={x｜x2 +x -6=0 },N ={x｜ax+ 2 =0 ,a∈R},若N是M的真子集 ,满足条件的实数a构成集合C ,… 相似文献
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在初中物理教学中常有教师和学生对两个事物之间的逻辑关系弄不清楚.尤其是充分条件、必要条件和充要条件3者之间的关系.本文拟就一些具体事例来谈一谈它们在教学中的应用.
1 基本概念
假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题.假言命题按照其所表达的条件性质的不同.相应地区分为3种.即充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题.
1.1 充分条件假言命题
充分条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题.
什么是充分条件呢?就是说,如果有p,就必然有q;而没有p是否有q不能确定(即可能有q,也可能没有q).这样,p就是q的充分条件.例如."摩擦"对于"生热"来说.就是一个充分条件,因为只要"摩擦"就必然生热,而无"摩擦",未必不"生热". 相似文献
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王克亮 《语数外学习(高中版)》2007,(7)
在最近的一次高三联考中,出现了这样的一道选择题:设p:x≠0且x≠1,q:x≠x~(1/2),则p是q的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.笔者所选的答案是“B”,理由是:将“x≠x~(1/2)”两边平方即可解得“x≠0且x≠1”,但当x满足“x≠0且x≠1”时却不能得到“x≠x~(1/2)”,比如x取-1.究竟哪个答案对$江苏省射阳县教育局教研室@王克亮~~ 相似文献
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一、简易逻辑与数列的交汇问题例1若命题甲:a,b,c为等差数列,命题乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差数列,其中m,p为常数,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2016,(11)
<正>充分条件与必要条件在整个高中的教学中起着非常重要的作用。表现在2016年的考纲上明确指出要理解充分条件与必要条件的意义。因此学好充分条件与必要条件对整个高中的学习都是至关重要的。一、充分条件与必要条件的有关概念1.充分条件与必要条件一般地,"若p,则q"为真命题,是指由p通过推理可以得出 相似文献
19.
黄文超 《南宁师范高等专科学校学报》1997,(2)
有的逻辑教材说假言判断“如果p则q”断定了p是q的充分不必要条件,所谓充分不必要条件是有p必有q,无p不一定无q.有的教材虽说是充分条件,但又说实指充分而非必要条件.笔者认为,这种说法是不正确的. 相似文献
20.
《中学生数理化(高中版)》2007,(5)
在一次统考中,出现这样一道选择题:设p=x≠0且x≠1,q:x≠x~(1/2),则p是q的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件笔者所选的答案是B,理由是将"x≠x~(1/2)"两边平方即可解得"x 相似文献