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导数是解决函数、方程、不等式及解析几何等问题的有效工具,也是近几年高考中的热点。函数的导函数形式丰富,分析方法也多种多样,在涉及超越方程时,往往是通过求导函数的零点（方程的根）,使问题得到解决。因为是超越方程,有时其导函数的零点不易求出或求不出,若是一味“硬求”,可能会无功而返。 相似文献
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因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(11)
<正>如果函数y=f(x)在x=a处的函数值等于零,即f(a)=0,则称a为函数y=f(x)的零点,因此函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根。函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起。函数的零点是函数的一个重要性质,在分析解题思路、探究解题方法中发挥着重要作用。一、利用函数零点研究方程的根由于函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根,所以在研究方程的有关问题(比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等)时,都可以将方程问题转化 相似文献
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函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献
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<正>函数的零点是函数与其他知识具有广泛联系的一个链接点,它从不同的角度,将数与形、函数与方程有机地联系在一起.函数的零点、方程的根、函数图象的交点,这三者之间形异质同,解题时往往需要灵活转化,因而函数的零点问题成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐.笔者通过对近年来各地高考题与模考题的分析,总结了认识函数零 相似文献
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刘才军 《第二课堂(小学)》2010,(12):16-18
函数的零点,体现了函数的方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个新亮点．下面以2010年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析． 相似文献
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函数y=f（x）的零点←→方程-f（x）=0的根←→函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标．由此不难看出,处理函数零点问题,需充分运用等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,它作为新增内容,已成为高考的亮点．本文拟就函数零点问题的分类以及各类问题的解法作一简要总结． 相似文献
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函数的零点是课标教材中新增加的内容之一,作为函数、方程、图象的交汇点,函数的零点充分体现了函数与方程的联系,蕴含了丰富的数形结合思想.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理,因而函数的零点成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐,且常常以选择题、填空题、解答题等不同的形式出现,是学生一大常见的失分点.笔者通过对近年来各地高考题的分析,总结出关于函数零点问题的五类常见题型,并详细地叙述了其思维历程及解题方法,希望能对大家有所帮助. 相似文献
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葛秀华 《河北理科教学研究》2013,(3)
1 基础知识
1.1注意函数的零点与方程的根的关系
一般地,对于函数y=f(x)(x∈D)我们称方程f(x)=0的实数根x也叫做函数的零点,即函数的零点就是使函数值为零的自变量的值.求综合方程f(x)=g(x)的根或根的个数就是求函数y=f(x)-g(x)的零点. 相似文献