高考“函数的零点”题型的分类剖析     

谢琼珠  詹欣豪 《福建中学数学》2012,(9):4-6

函数的零点是课标教材中新增加的内容之一,作为函数、方程、图象的交汇点,函数的零点充分体现了函数与方程的联系,蕴含了丰富的数形结合思想.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理,因而函数的零点成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐,且常常以选择题、填空题、解答题等不同的形式出现,是学生一大常见的失分点.笔者通过对近年来各地高考题的分析,总结出关于函数零点问题的五类常见题型,并详细地叙述了其思维历程及解题方法,希望能对大家有所帮助.  相似文献   

数学归纳法教学的困难、对策与价值     

詹欣豪  何小亚 《中学数学杂志》2014,(5):6-9

1前言 数学归纳法是一种特殊的数学演绎证明方法．我国著名数学家华罗庚指出：“数学归纳法这个方法很重要,对学好高等数学有帮助,对认识数学的性质也有裨益,同时可以帮助我们深思．”［1］法国数学家H．Poincare同样十分推崇数学归纳法,称它是“数学中全部优点的根源”,并认为这个有限到无限的飞跃,既超越了经验的归纳,也超越了纯粹的演绎。  相似文献   

基于高等数学背景下的高考题命制形式的探讨     

詹欣豪 《数学教学通讯》2012,(24):46-47

近年来,具有高等数学背景的高考题层出不穷.这类题目,既以更高的观点来检测学生对中学数学内容的掌握程度,也考查了学生的数学阅读能力、应用能力、迁移能力与继续学习的潜能,对平时的数学教学有一定的导向作用.笔者通过对近几年各地高考题的分析,总结出具有高等数学背景的高考题的四种常见题型,并探讨相应的建议.  相似文献   

数学归纳法的教学新设计     

詹欣豪  何小亚 《中学数学研究》2014,(9)

正教材人教A版高中数学选修2-2第二章第三节【课时安排】第1课时教材分析数学归纳法是数学中一种独特的证明方法,它是解决求数列的通项公式、数列求和、二项式定理、整除问题等问题的新方法.由于中学教材中没有皮亚诺公理或最小数原理作前提,这就使其教学变得无"法"可依.数学归纳法的操作性理解问题不大,但其关系性理解却十分困难.为克服这一困难,本节课的定位是:既要教操作步骤,更要教原理的理解;既要提供"公理"的背景,更要借助日常情境模型把重点放在对蕴含关系p→q的理解上.  相似文献   

正方形中的那些事     

詹欣豪 《中学数学研究》2020,(2):40-41,F0004

本文以追求学生数学素养的生成为价值导向,以“正方形中的垂直结构”——“正方形中的45◦”——“正方形中的√2”——“正方形中的旋转变换”——“正方形中的特殊四边形”为教学脉络,让学生在探索、思考、内化的过程中,提高思维水平和问题解决能力.  相似文献