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1.
寻找求sum from i=1 to n i~k值的方法,研究得不浅[1-9]都有介绍。这里仅用微积分的最基本知识推出较简便的自然数幂之和的求值递推公式:S_n~(k 1)=(k 1)[integral from n=0 to n(S~k(x)dx)-n integral from n=-1 to 0 (S~k(x)ds)。其中S~k(x)是S_n~k=sum from i=1 to i~k的派生函数。 相似文献
2.
应用 k~2=k(k+1)/2+(k-1)k/2=C_(k+1)~2c+C_k~2,那么sum ∑ from k=1 to n=(C_2~2+…C_(n+1)~2)+(C_2~2+…+C_n~2)=C_(n+2)~2+C_(n+1)~8=((n+1)n(2n+1))/6 相似文献
3.
《数学教学通讯》1990年第5期,1991年第2期分别发表了周学璋老师和谭光全老师的文章,对sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式,从面积和体积的角度给出了几何解释,本文想再介绍一种解释一、sum from k=1 to n k~2=1/6n(n+1)(2n+1)的解释 相似文献
4.
吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。 相似文献
5.
自然数方幂和S_k(n)=sum from m=1 to n m~k的表达式,伯努利于1713年就已给出,而对自然数方幂迭乘和 sum from m=1 to n m~kC_n~m=1~kC_n~1 2~kC_n~2 … n~kC_n~n ①(其中k,n为任意自然数),我们只见到一些特例,即k=0时,sum from m=1 to n C_n~m=2~n;k=1时,sum from m=1 to n mC_n~m=n·2~(n-1)等等。而当k为任意自然数时,尚未见到一般的直接计算公式。本文记 R_k(n)=sum from m=0 to n m~kC_n~m,可以利用待定系数法,简便地导出它的直接计算公式。 相似文献
6.
韩世忠 《开封教育学院学报》1986,(2)
[1] 文中讨论了sum from k=1 to n(cos~L(kπ)/(2n)) 和sum from k=1 to n(sin~L(kπ)/(2n)) 的计算问题,导出了四个计算公式。在这四个公式中,公式(1)和(3)是很复杂的,不便于应用。本文准备继续来讨论这个问题,为讨论方便起见,现将[1]文中的公式(1)和(3)转抄如下: “当L=2m时,则 相似文献
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8.
孔宪明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1997,(4)
命题设χ_i,a_i∈R~ (i=,2,3……,n),且sum from i=1 to n(χ_i)=(定值),则当χ_i=m(a_i)~(1/2)/sum from i=1 to n(i=1,2,……,n)时,和sum from i=1 to n(a_i/χ_i)取最小值,其最小值为1/m((sum from i=1 to n(a_i~(1/2)))~2 相似文献
9.
本文利用公式sum from k-1 to n(K=(n(n+1)/2))、sum from k-1 to n(K~2=(1/6)n(n+1)(2n+1))给出了六种不同的关于公式sum from k=1 to n(K~3=[n(n+1)/2)]~2)的建立方法。 相似文献
10.
《数学教学通讯》1990在第5期发表了周学璋同志“sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式的几何解释”的文章。作者是用面积来解释前者,用体积来解释后者的。如果用体积来解释前者,用面积来解释后者,会显得更简便。把sum from k=1 to n K~2个边长为1的正方体如图1放置, 相似文献
11.
由公式C_n~k C_n~(k 1)=C_(n 1)~(k 1),可得:C_2~2 C_3~2 … C_n~2=C_(n 1)~3,sum from k=2 to nC_k~2=C_(n 1)~3, 相似文献
12.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
13.
《福建师大福清分校学报》1991,(1)
本文证明了:设l,n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to n((b-5~rk)~l)=sum from k=1 to n((b+5~rk)~l)仅有正整数解l=1,b=5~rn(n+1)和l=2,b=2.5~rn(n+1) 相似文献
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15.
刘治国 《青岛职业技术学院学报》1994,(3)
运用Lagrange级数展开法,获得了三角级数S_m(n)=sum from k=1 to 2kn cos~m(2kπ)/(2n 1)的求和公式1,主要结果本文借助于Lagrange级数展开法获得了下列结论:定理:设S_m(n)=sum from k=1 to ncos~m(2kπ)/(2n 1),则有这里m为自然数,[x]表示x的最大整数部分,(?)为二项式系数 相似文献
16.
肖敏 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):96+98
数列级数sum from k=1 to n(km+1)（m=0,1,2,…）,是最基本的级数,在高中数学中所占比例虽然不多,但却是学生学习过程中的一个难点.本文从数表的角度介绍了级数sum from k=1 to n(km+1)（m=0,1,2,…）的另一求法. 相似文献
17.
证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。 相似文献
18.
设f(n)二n“.则f(k 1)_(k一1)“ 4k一灭丽-一砂!饮k“f(k 1)一(k一1)Zf(无)二4介f(无),乙k’f(k 1)kol一兄(无一1)Zf(k) k,1=乙4无f(k),‘{l,:艺f(, 1)‘写4丘f(无)=4乙k’,k二1习k一k‘1刀2(n 1)“ 4sum from k=1 to n k~3的一种新求法@周万林$湖南新化一中~~ 相似文献
19.
本文探索求p-级数S(p)=(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)及交错级数J(p)=(sum from n=1 to ∞)((-1)~n/(2n-1)~p)的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论:证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
20.
本文通过构造一个适当的概率模型,结合概率的性质来求和式sum from k=1 to n ((k+1)(k+2)…(k+m))的值. 相似文献