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波兰数学家西尔平斯基(Sierpinski)在1915年制造出两件绝妙的“艺术品”——衬垫和地毯.把一个等边三角形均分成四个小正三角形,挖去其中间一个,然后在剩下的三个小正三角形中分别再挖去各自四等分时的中间一个小正三角形.如此下去可得到西尔平斯基衬垫,如图1.图1可以看出,无论重复多少步,总剩下一些小的正三角形,而这些小正三角形的周长越来越大且趋于无穷大,它们的面积和却趋于0.将一个正方形九等分,然后挖去其中间的一个小正方形;再将剩下的八个小正方形各自九等分后分别挖去其中间的一个小正方形;重复上面的步骤,由此得到的图形(集合)… 相似文献
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祝显臻 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):21-21
下面就有关中点四边形的结论归纳如下:1.顺次连接任意四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即任意四边形的中点四边形是平行四边形.2.顺次连接平行四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即平行四边形的中点四边形是平行四边形.3.顺次连接矩形的各边中点,所得到的四边形是菱形,即矩形的中点四边形是菱形.4.顺次连接菱形的各边中点,所得到的四边形是矩形,即菱形中点四边形是矩形.5.顺次连接正方形的各边中点,所得到的四边形是正方形,即正方形的中点四边形是正方形.6.顺次连接梯形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即梯… 相似文献
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六年制数学第十二册第42页例2折线统计图。在例题后有个注意:画这幅折线统计图时,要注意年份之间的距离。例如……1975年到1978年之间的距离要相当于1982年到1983年之间距离的3倍…… 为什么要将未统计到的年份1976、1977年所占的位置留下呢? 我们知道把各点用线段顺次连接就组成了一条折线,本例题中的折线共有4条长短不同的线段组成,每 相似文献
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在教学中,经常遇到如下类型的问题：１图（１）中,共有多少个正方形？２图（２）中,有十六枚小钉,排成正方形,请问你能用彩色橡皮筋把它围成多少个正方形？３图（３）为连结正三角形各边四等分点而得到的图形,形成各种三角形和平行四边形．（１）求正三角形的... 相似文献
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根据电路图连接实物图的方法有：一、若给定的电路是串联电路，则从电源的正极开始用铅笔画线表示导线，依据电路图中电流流经各元件的先后顺序，将各实物元件顺次、逐个地连接起来，最后接到电源的负极上．二、若给定的电路是并联电路，则先将于路和一个支路照上述串联电路的接法连接好，然后．再将所剩支路并到分流接线柱（图3甲A点，图4A）和汇流接线技（图3甲B点，图4B）上．不论是连接串联电路还是连接并联电路，均应注意：1．不能为了连接的方便而随意变动实物图中元件的位置．实际连接电路时，可按电路图代化电路元件的位置，使实… 相似文献
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汪秀凤 《中学课程辅导(初一版)》2007,(7):34-34
北师大版七年级数学第一章第5节《生活中的平面图形》中，有这样一段话：“如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．你能看出什么规律吗？” 相似文献
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2006年高考福建卷第16题为:如图1,连接△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2,如此无 相似文献
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如图1,△ACM与△BCN是具有一个公共顶点的两个正三角形,令△ACM绕顶点C旋转不同的角度,可以得到下列图形（图2-图5）,许多文章对该图形进行了研究和推广,如将正三角形推广到正方形、正n边形,将两个正三角形改为两个等腰三角形、两个相似三角形等等．本文将从另一个角度研究该组图形,看看究竟是哪个三角形旋转更具本质特点． 相似文献
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1904年美国几何学家莫雷首先发现了定理：三角形的各内角三等分，则每两个内角的相邻的三等分线的交点构成一个正三角形．此正三角形后来被人们称作莫雷三角形．数学家奥克莱称赞莫雷定理是“数学中最令人吃惊而又全然意外的定理之一．”对莫雷三角形性质的研究至今经久未衰，不少文献都有所载．最近，笔者得到了莫雷三角形的一个优美的共点线性质，介绍如下，以资共赏． 相似文献
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臧艳 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):46-46
某省2010年初中升学统一考试数学第八题如下：
如图1所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等． 相似文献
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任意选取一个正整数，将这个数里的每一个数字平方后相加，得到一个新的数，再将得到的这个数中的每个数字平方后相加，如此下去．不管你开始选的数是多少，在这种运算下，数飘来飘去，最后都将一下子被卷进一个有巨大吸引力的漩涡，结果就永远也出不来了。 相似文献
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题目(2004年重庆市)如图1，四边形ABCD是面积为a的任意四边形，顺次连结各边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为. 相似文献
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罗灿 《新课程导学(上)》2011,(22)
顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形.中点四边形是人教版第19章的数学活动3所探究的问题,通过完成课本的探究,我们知道几个结论. 相似文献
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例：一个正方体由9x9x9个同样大小的小正方体组成。在该正方体的表面先涂红色；然后去掉所有涂红色的小正方体，在所得新正方体的表面涂黄色；再去掉所有涂黄色的小正方体，在所得新正方体的表面再涂红色．……如此不断反复．直至所有小正方体都涂上颜色为止。那么，涂有黄色的小正方体共有（ ）个。 相似文献
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“已知定点到正三角形三个顶点的距离分别是m、n、k，求这个正三角形的面积．”在竞赛题和训练题中常出现这类问题的特例或与之有关的变通题，现将此类正三角形面积的一般公式介绍如下．定理在平面上，如果定点到正三角形三个顶点的距离分别是m、。、k，且任意两个距离之和不小于第三个距离，那么（Ⅰ）、当任意两个距离之和大于第三个距离时，满足条件的正三角形有两个，它们的面积是（Ⅱ）、当某两个距离之和等于第三个距离时，满足条件的正三角形只有一个，其面积是证明：不妨设（Ⅰ）、当n＋k＞m时，有定点P在正面ABC的外接圆内或外两… 相似文献
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一个最值问题的简解及引申 总被引：1，自引：1，他引：0
《数学通报12000年12期问题1288是“在一个正三角形中内接一个边长分别为1，2，√5的直角三角形，求该正三角形面积的最大值．”2001年第1期给出的解答复杂繁琐．现利用平几知识及三角变化给出简捷的解法并将问题适度引申． 相似文献
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一、以问题引导思维问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向。在课堂教学中,教师要适时设计一些具有层次性、针对性的问题,让问题贯穿整个教学活动中,进而促进学生积极思维.例如,教学"三角形的中位线定理"时,可以设计如下问题:问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?学生想出了这样的方法:顺次连接三角形每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形. 相似文献