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统一证明涉及三角形内部一动点的两个猜想不等式,比较其与已知不等式的强弱关系,然后提出五个相关的猜想．最后运用已知不等式简证Erdos-Mordell不等式． 相似文献
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文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》有如下三角不等式. 相似文献
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利用排序不等式证明猜想(1)的轮换对称不等式(2);把所给出的命题建模为二元函数,使用二元函数极值的判定定理给出猜想的证明;同时把猜想中的指数从正整数k推广到了实数R~+;当k=1时,对称式(2)就是著名的内斯比特不等式的推广.最后把猜想(1)推广到更一般的情形,得到命题③和④. 相似文献
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本文主要对2011年8月发表于《中学数学研究》上的一文《一个有理不等式的类比及猜想》中的一个有理不等式猜想进行证明,并适当推广. 相似文献
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在第一届全国几何不等式研讨会上,刘健老师曾向与会者提出100个待解决的三角形不等式问题的猜想,其中第22个猜想是这样一个问题: 相似文献
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通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展，否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想，同时给出三个结论更漂亮的几何不等式。 相似文献
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刘健 《宁夏师范学院学报》2011,32(6):92-94,98
应用Bottema涉及两个三角形与一点的不等式等结论,证明了作者在文献[1]中提出的一个几何不等式猜想,给出了所得结果的几个推论,同时提出了两个有关的猜想. 相似文献
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沈宏 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):18-19
文[1]对文[2]所提出的一个优美不等式给出了简洁证明,并把它推广到三元情形.在文末又提出了一个更一般的猜想不等式,本文给出这个猜想不等式的证明,供参考.命题若x_i∈R~+,i=1,2,3,…,k,m≥1,n∈ 相似文献
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丛心尉 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):72
利用函数在特殊点的函数取值范围,判断函数待定系数满足的不等式,并引入门捷列夫的一个关于此类不等式证明的猜想,同时举例说明这种普通解题方法与门捷列夫猜想在实际解题中的应用. 相似文献
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对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考，得出了相应不等式的上界估计及不等式链，同时提出几个相关猜想祈教于同行。 相似文献
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文章以均值不等式为背景,通过对一个不等式的结论进行类比,猜想得出此不等式的延伸与推广形式,并进行严格的证明。 相似文献
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张琴娣 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):22-23
文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的．在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广． 相似文献