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矩阵的初等变换在《线性代数》中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
文章总结了初等变换在求矩阵的秩、向量组的秩、逆矩阵,求解线性方程组和多项式的最大公因式等方面的应用,并通过实例加以说明,进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用。 相似文献
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李志慧 《陕西师范大学继续教育学报》2003,20(4):103-105
矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用．本文较详细地论述了矩阵的初等换在求矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、解线性方程组以及求标准正交基等问题中的应用． 相似文献
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于刚 《鞍山师范学院学报》2010,12(4):9-11
主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用. 相似文献
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将分块矩阵与初等变换结合证明出了有关矩阵秩的一些不等式,与其它方法相比,这种方法较为简单,并举例说明了这种方法的简洁性. 相似文献
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矩阵的初等变换在线性代数中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
文章总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求向量组的秩、解矩阵方程、化二次型为标准型中的应用,该总结有利于非数学专业人员理解矩阵的初等变换在这些方面的运用。 相似文献
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秩是矩阵的主要特征之一,是《线性代数》教学中的重要知识点之一。对《线性代数》中关于矩阵秩的内容给出几点补充：简述初等变换在矩阵秩研究中的重要性、矩阵秩相关研究的最新进展及其在多个数学分支中的应用。 相似文献
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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明. 相似文献
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郁国瑞 《河北能源职业技术学院学报》2002,2(1):83-84,87
初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵，求矩阵的秩，解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。 相似文献
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剩余类环上矩阵的秩 总被引：1，自引：0，他引：1
何双 《洛阳师范学院学报》2007,26(5):21-24
定义了剩余类环上矩阵的秩及剩余类环上矩阵的初等变换,证明了剩余类环上行列式的运算性质,提出了求矩阵秩的一个推论。 相似文献
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关于矩阵秩等式研究的注记 总被引：2，自引：2，他引：0
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
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判定矩阵是否可逆对矩阵的运算起着至关重要的作用。判定逆矩阵可用定义法、行列式法、初等变换法、初等矩务法、对角矩阵法、行列式性质法、线性方程组法、向量组的秩法等. 相似文献
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利用分块矩阵的初等变换给出Frobenius不等式的一个证明,并结合具体例子说明该不等式在有关矩阵秩证明题中的应用. 相似文献
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