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反证法是数学证明的一个重要方法，但从实际教学效果来看，学生对反证法的掌握往往不尽人意，究其关键是学生只会机械地模仿教师做题，而对反证法的逻辑原理、思维方式、运用步骤等认识不足．本文就反证法的定义、逻辑原理、证明模式和步骤作出较为深刻的说明，并通过对一些典型例题的证明来说明反证法在数学证明中的应用，以期使大家对反证法有更... 相似文献
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反证法是一种间接证明问题的方法。在中学教学中有不少代数、几何、三角问题用直接证法往往很困难，甚至于无法证明，而用反证法却能很容易证出。所以，反证法是一种重要的证明方法。近来，我们运用反证法的九字诀进行教学，收到了一定的效果，现介绍如下，不妥之处请指正。 相似文献
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王开放 《开封教育学院学报》1992,(4)
在物理教学中有些问题的阐明或者结论的证得可以运用反证法。如果运用得当,反证法同样具有严密的逻辑性和很强的说服力,特别是有些问题反证法就更显得有其独到之处。反证法是分析问题和解决问题的一种科学方法,在教学中注意培养学生正确掌握反证法,有利于能力的提高。反证法是证明的一种具体方法。它是通过证明与论题相矛盾的反证题虚假,来确定论题是正确的间接证明法。反证法论证的基本步骤是:首先根据要证明的论题作出反论 相似文献
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张世强 《成都教育学院学报》2000,14(6):9-10
反证法是一种重要的证明方法，它和分析法、综合法一样，有着悠久的历史，应用也相当广泛．反证法不仅在初等数学中有着用武之地，而在高等数学中更有它弛聘的疆场．从数学中最基本的性质、定理到某些难度较大的世界名题，若运用反证法进行证明，也能够收到最佳效果．可以毫不夸张地说，取消了反证法的数学，只是原始的，极不完整的数学．因此，深刻理解反证法的实质，切实掌握它的解题要领，对于提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力，有着十分重要的意义．那么什么是反证法呢? 相似文献
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数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。 相似文献
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反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢? 相似文献
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立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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反证法在中学数学证明题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
证明方法有直接论证和间接引证两种。本文将从反证法解决问题的本质出发分析出用反证法解题的步骤及能用反证法解决问题的类型,并举例说明在反证法证题中常见的几种构造矛盾的方法。有些数学命题,用直接法证明比较难,如果不用反证法来证明或许我们难以下手,但是如果恰当运用反证法,问题就会迎刃而解。 相似文献
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商周数字卦之用六象筮法考——对张政火良先生易卦源于筮数论的初步证伪 总被引：1，自引：0，他引：1
提出了商周数字卦之用六象筮法的假说 ,解释了数字卦用数变化的筮法性原因 ,否定了流行于学界的易卦源于筮数论 ,展示了商周易学的新图景 相似文献
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李士芳 《北京工业职业技术学院学报》2008,7(2):65-69
概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自．然科学的各个领域,条件概率在概率论中占有相当的地位,根据积累的一些解题经验,通过对若干具有代表性的例题的分析和解答,介绍了解题的思路及解答各类典型题的具体规律,并提供了一些常用的解题技能、技巧和计算方法。 相似文献
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基督教的哲学是对其信仰的维护，总是突出理性的无力与上帝的全能。在经院哲学产生之初，就有哲学家有意识的运用理性为基督教的理论辩护。但是上帝与上帝的一切神迹都是不可证明与不可证伪的“自在之物”，它们超出了理性。如果试图运用理性去说明它们，会将理性这个可以批判一切的工具保留下来。导致后来对基督教进行批判。 相似文献
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何玉国 《商丘师范学院学报》2012,28(1):89-92
黑格尔在论述“艺术的目的”之时,对流行的几种说法进行了一一批驳,其中包括“摹仿自然说”.通过细读文本发现,黑格尔此段论述貌似在批驳他人观点,实际上是自我逻辑预设的结果,条例清晰的背后却是一段虚妄的论述,但此论述又对后现代文艺理论学术话语具有重要的意义. 相似文献
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;模态逻辑的完全性理论至今已经有了很大发展,其证明通常也是逻辑研究中重要且极其困难的一环.从简单的证明命题逻辑有效性的真值表、归谬法的思想出发到反模型的建立;从最早证明模态逻辑系统的Kripke-语义图的出现到Hughes and Gresswell对Kripke-语义图的修正;从L.Henkin极大一致集的提出到从属模型和典范模型的建立;从典范模型的广泛使用到Bull有限模型的建立无不体现了这一点.对正规模态逻辑系统完全性证明的层层刨析,可以更好地把握和使用完全性证明方法. 相似文献
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张一方 《商丘师范学院学报》2005,21(5):22-25
基于Ashtekar环理论，在此提出蛋白质折叠的一种新的量子引力理论．由此可以应用已知的结果．并获得4种新的近似结论：蛋白质结构是量子化的，其空间区域有限，各种奇点相应于折叠点和交叉点．存在不同的突变类型．进一步，可以结合Gambini的定义，讨论分形；结合可微动力学，获得分叉；结合规范理论，导出折叠的相变．最后探讨了蛋白质折叠的3种可能起源．这是非线性整体生物学的一种具体机制． 相似文献
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Marilena Pantziara Athanasios Gagatsis Iliada Elia 《Educational Studies in Mathematics》2009,72(1):39-60
The Mathematics education community has long recognized the importance of diagrams in the solution of mathematical problems.
Particularly, it is stated that diagrams facilitate the solution of mathematical problems because they represent problems’
structure and information (Novick & Hurley, 2001; Diezmann, 2005). Novick and Hurley were the first to introduce three well-defined types of diagrams, that is, network, hierarchy, and matrix,
which represent different problematic situations. In the present study, we investigated the effects of these types of diagrams
in non-routine mathematical problem solving by contrasting students’ abilities to solve problems with and without the presence
of diagrams. Structural equation modeling affirmed the existence of two first-order factors indicating the differential effects
of the problems’ representation, i.e., text with diagrams and without diagrams, and a second-order factor representing general
non-routine problem solving ability in mathematics. Implicative analysis showed the influence of the presence of diagrams
in the problems’ hierarchical ordering. Furthermore, results provided support for other studies (e.g. Diezman & English, 2001) which documented some students’ difficulties to use diagrams efficiently for the solution of problems. We discuss the findings
and provide suggestions for the efficient use of diagrams in the problem solving situation. 相似文献
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教育中的非介入性研究：理论与方法 总被引：2，自引：0，他引：2
非介入性研究是一种重要的教育研究方法,本文探讨了非介入性研究的三种主要类型:内容分析、话语分析和符号分析,并从理论与实践两个方面分别阐明了它们的主要内涵、主要特征和分析步骤。 相似文献
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van Garderen D 《Journal of learning disabilities》2007,40(6):540-553
This study examined the effectiveness of instruction focused on teaching students with learning disabilities (LD) to solve 1- and 2-step word problems of varying types. Three students with LD in Grade 8 participated in the study. During the treatment, students received instruction in diagram generation and a strategy that incorporates diagrams as a part of the procedure to solve word problems. The results indicated that all students improved in the number of diagrams they used and in their ability to generate diagrams. Their word problem solving performance increased. Moreover, the students generated and used diagrams to solve other types of problems. Overall, the students were very satisfied with the instruction and would continue to use the diagrams and the strategy to solve word problems in other classroom settings. 相似文献