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我们经常碰到一元函数y=f（x）的值域（最值）问题,但在学习过程中我们也常常会遇到二元函数．对于二元函数如何求它的值域（最值）？现介绍几种基本方法如下． 相似文献
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求各种函数的最值问题是中学阶段的重点与难点．中学阶段所涉及到函数通常是二元函数ｆ（ｘ，ｙ）或带着约束条件的二元函数ｇ（ｘ，ｙ），若令ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ或ｇ（ｘ，ｙ）＝ｍ，则可以在ｘＯｙ平面上画出其图象，利用函数图象来求解最值问题是一种常用的方法，其中典型的例子是二次三项式的最值问题． 相似文献
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二元线性规划的基本思想即借助平面图形, 有效地解决一些二元函数的最值问题．本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题．一、线性约束条件下线性函数的最值问题当线性规划问题中的约束条件是一个二元一次不等式组、目标函数是一个二元一次函数 相似文献
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利用导数求一元函数最值对同学们来说比较熟悉,但如何求二元函数最值成为不少同学的难点,下面来谈谈二元函数最值的求法．
一、化“二元”为“一元” 相似文献
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董令华 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):33-36
近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法． 相似文献
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周明波 《四川职业技术学院学报》2004,14(2):87-87
新编高中教材安排了线性规划知识，即求线性目标函数在线性约束条件下的最值．其思想方法是：线性目标函数及其值参数K所决定的动曲线，进入线性约束条件所确定的区域D时，由目标函数值参数K的几何意义来考查目标函数的最值．(当闭区域D是凸多边形闭区域时，其最值总在多边形的顶点取得)．我们迁移这一解题思想用以解决二元一次函数及某些二元二次函数的条件最值问题会显得简单明了． 相似文献
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再谈二元二次函数最值的初等解法周华生（江苏省常熟市中学２１５５００）文〔１〕介绍了二元二次函数的最值的判别方法，本文从几何角度介绍这种函数最值的一种初等解法，因为不需记忆新的公式，所以易为学生掌握．设ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）是定义在Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ａ≤ｘ≤... 相似文献
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解二元函数最值问题,学生常会出现错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够．如何充分挖掘二元函数最值问题中的隐含条件,从哪里“挖”,怎么“挖”,“挖”到什么程度,学生往往感到无所适从,下面就此问题作出探讨． 相似文献
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解析几何解题过程中往往会碰到大量的代数运算,其中最值问题就是典型问题之一,如果一味将目标函数确立为一元函数的最值问题,所涉及的代数运算就会很大,但是如果我们能适当地构造二元目标函数,并注意到函数的两个变量之间的关系,利用基本不等式等方法求解最值,往往可以使得运算得以简化．从某种意义上说,“二元”也更体现了平面解析几何“二维”的特征．下面以平面解析几何中几个典型的最值问题进行比较分析． 相似文献
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二元函数是指含有两个自变量的函数．求二元函数最值问题是中学数学常见的题型，其求解的技巧性强，换元法是解答这类问题的有效方法，下面通过例子说明解答这类问题的技巧． 相似文献
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二元函数的最值问题历来是高考的热点和难点.以例解的形式研究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,可为解一般的二元函数最值问题奠定基础,服务于解题数学研究. 相似文献
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<正>最值问题中有一类是在线性约束条件下求二元函数最值.在这类问题中,当目标函数是线性函数时,就是通常所说的二元线性规划问题,当目标函数不是线性函数时,其中不少也可以用解决线性规划问题的方法去解决.解决这类问题时,利用目标函数的几何意义是关键.以下谈谈如何运用目标函数的几何意义求解这类二元函数最值问题. 相似文献
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正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题 相似文献
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<正>形如z=f(x,y)的函数称为二元函数,其最值问题是高中数学的一大难点,近年来高考试题中屡有考察.求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以二元函数问题最值的求解,是函数部分的重点. 相似文献
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利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法，定义了二元齐次多项式的正定性并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件． 相似文献
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二元方程下的二元函数的最值是一类常见问题,在各类考试中屡见不鲜,但许多同学对此类问题往往感到比较棘手．本文通过一个典型例子,介绍求解这类问题的常用方法,供大家参考． 相似文献
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江志杰 《数理天地(高中版)》2005,(9)
实际中有不少问题可归结为线性规划问题(即求线性目标函数在线性约束条件下的最值),其实质是利用几何背景求二元一次函数的可行域上的最值。如何解决二元函数的最值问题呢?本文说明:理解目标函数几何意义,是关键所在。 相似文献
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含三元变量的最值问题是近年来全国各地高考的热点,也是学生数学学习的难点之一．这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数相结合,可转化为函数最值问题．解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元或一元问题．本文对两类三元最值问题进行探究分析,供读者品评． 相似文献
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函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下． 相似文献