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李孝兵 《数学大世界(高中辅导)》2010,(9):47-47
在初中数学教学中,有一类题目,可通过“设而不求”的方式巧妙解答。所谓“设而不求”,就是根据题意巧妙设立未知数,来沟通“未知”和“已知”之间的关系,从而帮助我们解题,而未知数本身并不需要求出它的值。这种“设而不求”的解题思路,能给人一种全新的赏心悦目的感觉。下面介绍几例以供参考： 相似文献
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初中数学内容比较多,如果想要很好的掌握,需要学会熟练运用各类方法．设而不求方法也是其中的一种,在解决实际的数学问题时,先设一些未知数,然后把设的未知数当成已知数代入已知问题中,去寻找本身每个量之间的相互制约关系,列出方程,最后解出未知数．根据题目本身的特点,将未知数代换或者消去,使得问题变得清晰明了,设而不求的方法在数学解题中的应用比较广泛． 相似文献
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一、用＂设而不求＂法
所谓＂设而不求＂就是在解题时,根据需要设出一个或几个未知数,其目的不是求出所有未知数的值（有时根本求解不出）,而是以此为桥梁,沟通数量之间的关系.这种方法对于解决数量关系比较复杂或者已知条件较少的综合题十分有效,是数学解题中最常用的方法. 相似文献
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初中数学内容比较多,如果想要很好的掌握,需要学会熟练运用各类方法.设而不求方法也是其中的一种,在解决实际的数学问题时,先设一些未知数,然后把设的未知数当成已知数代入已知问题中,去寻找本身每个量之间的相互制约关系,列出方程,最后解出未知数.根据题目本身的特点,将未知数代换或者消去,使得问题变得清晰明了,设而不求的方法在数学解题中的应用比较广泛.一、设而不求定义一个直角三角形的周长是2+槡6,斜边中线长是1,求这个三角形的面积.解设这个三角形的斜边长度为c,因为斜边上的中线长是1,所以斜边长c=2.再设两条直角边的长度是a,b,面积是 相似文献
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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献
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在通常情况下,列方程(组)解应用题列出的方程的个数与所设未知数的个数相等,但有时需要设一些未知数在解题中只起媒介作用,不需求出它们的值,就可解决问题.这种“设而不求”、“借鸡生蛋”的方法在数学竞赛中是屡见不鲜的. 相似文献
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郝华 《中学生数理化(高中版)》2010,(11):93-93
列方程解应用题应用了方程的基本特征,"未知数"、"等式"比起算术解法有较大的优越性.算术解法中,已知就是已知,未知就是未知,未知不能参加运算,因而解题时不利于思考,而列方程解应用题,则是把未知数当作已知数来参加运算,采用设未知数.设未知数的目的,就是要弄假成真,解题时就显得方便而又灵活,也容易思考. 相似文献
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设而不求的解题方法是通过设定未知数,根据题目给出的条件,找到各量之间的制约关系,从而通过方程解出未知数,或是通过有关未知数的列式计算出答案。设而不求的思想通过搭建桥梁关系,直达问题中心,从而得出答案,既节省时间,又减少了解题步骤,提高了做题正确率。 相似文献
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余胜利 《读与写:教育教学刊》2011,(3):102-103
解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推演而造成无益的循环运算。"设而不求"是解决这个问题的一个好方法。所谓设而不求,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值。它给解这一类题提供了较好的切入点和较少的运算量,不失为一好法。那么是什么原因导致设了未知数之后却不必要求出来呢?分析一下计算的过程,笔者发现所求的问题 相似文献
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<正>"设而不求法"亦称"增设辅助未知量法"或"设参法".解题时通常先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,然后将未知数消去或代换以解决问题.此法不仅广泛运用于代数问题中,而且在几何问题中也有应用.下面举例说明设而不求法在解有关三角形的几何问题中的应用. 相似文献
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<正>在初中阶段解一些代数应用题时,由于题意中的等量关系较为隐晦,若直接设置一个未知数,等量关系不是十分明晰,解题就会陷入困境,这时如果再设一些未知数,那么根据题意较易列出方程(组),再通过消元转化,使问题顺利获解,而增设的未知量可以不求,就可达到以简驭繁的解题效果.这种方法俗称"设而不求".将"设而不求"解题思想迁移到求解(求证)几何问题,当某些几何题碰到无从下手时,类比地增设图中的某些角度或线段,用它们作为桥梁,建立方程(或函数)模型,把几何推理演变成 相似文献
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在解答小学数学竞赛题时，往往因缺乏某个条件、或计算繁杂、或数量关系不明，而致使思路受阻。在这种情况下，如果能巧妙地设个字母代替一下，让这个字母参与题中的已知条件的推理和计算，往往可以使问题的解决柳暗花明，这种方法，我们通常称为设而不求法。这种解题方法，按字母参数所起的作用来分，有如下四种情况：一、设而不求，直接获得答案这类题，在解题过程中，让所设的未知数参与加减或乘除运算而自然抵消，因而能直接获得结果，使问题化难为易。例１计算（１＋１２＋１３＋……＋１１９９９）×（１２＋１３＋……＋１２０００）… 相似文献