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教材对应用题的 教学,是归类安排的。根据这一编排特点,引导学生对类同应用题进行比较是关键。比较异同,一是有利于强化学生的认知结构,二是有利于释疑,培养学生的观察和比较能力。 例如:1.绿化祖国采集树种,二年级有4个班,每班采集20千克,四年级有3个班,每班采集25千克。两个班一共采集树种多少千克?(解法:20×4+25×3) 相似文献
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第七册第71页例1:绿化祖国采集树种,三年级有4个班,每班采集20千克。四年级有3个班,每班采集25千克。两个年级一共采集树种多少千克?教学时如能运用电教媒体,巧妙地设计几组线段投影片,引导学生观察,从不同角度理解分析题中的数量关系,理清思路,寻求解题方法,一题多解,使学生既能掌握解题方法学到知识,又能发展思维开发智力。具体做法如下。1.出示投影片。 相似文献
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一、审题不细[例1]40克5℃的水,温度升高10℃,需吸收多少热量?水=4.2×103焦/(千克℃)][错解]Q吸=C水m水·(t-t0)=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3克×(10-5)℃=840焦.[解析]“升高10℃”与“升高到10℃”含义不同,前者△t=℃,后者是指末温为10℃,即△t=10℃-5℃=5℃.本题的正确解答为:Q吸=C水m水·△t=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3千克×10℃=68×103焦. △t25二、单位不规范[例2]50克的铁块,温度由30℃升高到50℃,需吸收多少热量?[C铁=4.6×102焦/(千克℃)][错解]Q吸=C铁·m铁·(t-t0)=4.6×102焦/(千克℃)… 相似文献
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一、创设情境,引发猜想情境一:“六一”儿童节快到了,为了美化寝室,总务处分给三年级3个班24幅装饰画,每个班有4个寝室。请你帮老师算算平均每个寝室能分到几幅画?师:说说你的算法,是怎样想的?生1:我先把24幅画平均分给3个班,再把每班分到的8幅画平均分给每班的4个寝室,平均每个寝室分到2幅画。算式是:24÷3÷4=2(幅)。还有许多学生跃跃欲试,说还有别的想法。生2:因为三年级有3个班,每班有4个寝室,这样就可以算出三年级共有12个寝室,再把24幅画平均分给12个寝室,即可求出平均每个寝室能分到2幅画。算式是:24÷(3×4)=2(幅)。师:这两个算式的… 相似文献
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因式分解是初中数学中的重要的数学思想方法 ,在解题中有着广泛的应用 ,现举例说明 .一、用于计算例 1 计算 ( 1) (江苏赛题 ) 1.34 5× 0 .34 5× 2 .6 9 - 1.34 53 - 1.34 5× 0 .34 52 =.( 2 ) 2 0 0 33 - 3× 2 0 0 32 - 2 0 0 02 0 0 33 + 2 0 0 32 - 2 0 0 4解 :( 1)原式 =- 1.34 5( 1.34 52 - 0 .34 5× 2 .6 9+0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 52 - 2× 1.34 5× 0 .34 5+ 0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 5- 0 .34 5) 2 =- 1.34 5.( 2 )原式 =2 0 0 32 ( 2 0 0 3- 3) - 2 0 0 02 0 0 32 ( 2 0 0 3+ 1) - 2 0 0 4=2 0 0 32× 2 0 0 0 - 2 0 0… 相似文献
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在学习二次函数、反比例函数时,有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而发生解题错误.现列举几例共同探究. 例1 已知抛物线y=(m-3)x2-2mx+m与x轴有两个交点,求m的取值范围. 错解:∵抛物线与轴有两个交点,∴△>0,即(-2m)2-4×(m-3)×m>0解得m>0. 相似文献
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我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道… 相似文献
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喻俊鹏 《中学数学教学参考》2003,(5):48-51
一、选择题 (将下列各题中惟一正确的答案的序号填入题后括号内 ,每小题 3分 ,共 3 6分 )1. 16的平方根是 ( ) .A .± 4 B .± 2 C .4 D .22 .长江三峡工程电站的总装机容量是 182 0 0 0 0 0千瓦 ,如果用科学记数法表示应记作 ( ) .A .0 182× 10 8千瓦 B .18 2× 10 6千瓦C .1 82× 10 6千瓦 D .1 82× 10 7千瓦3 .下列计算中正确的是 ( ) .A .(3xy) 3 =9x3 y3 B .2a2 ·(-3a3 ) =-6a6C .(-2 ) -2 =14 D .(-a3 ) 2 ÷ (-a2 ) 3 =14 .下列方程中 ,有正实数根的是 ( ) .A .3x + 1=0 B … 相似文献
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一、求逆向逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。在实际教学中 ,我们既要重视培养学生顺向思维 ,更要培养学生逆向思维。如 5 2 =7这道题 ,由 5 2算出 7是顺向思维 ;引导学生得出 7- 2 =5和 7- 5=2 ,则是逆向思维。再如“50元可买 5千克糖” ,既要让学生按顺向思维得出每千克糖需多少元的解题过程 ,即50÷ 5=10 (元 ) ;又要引导学生按逆向思维得出每元可买多少千克糖的解题过程 ,即 :5÷ 50 =110 (千克 )。这种双向思维 ,在培养学生创造性思维中是一个重要环节。又如“一个数加上 7,除以 7,再减去 7结果正好是7,求这个数。”这道… 相似文献
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许盈 《中学数学教学参考》2001,(5)
一、选择题 (每小题 3分 ,共 36分 )1 .计算 |1 -3| 3( 3) - 1 ( -2 0 0 1 ) 0 -2 7的值是 ( ) .Ａ .3 Ｂ .-3 Ｃ .3 Ｄ .02 .光的速度约为 3× 1 0 5千米 /秒 ,太阳光射到地球上需要的时间约是 5× 1 0 2 秒 ,则地球与太阳的距离用科学记数法表示为 ( ) .Ａ .1 5× 1 0 7千米 Ｂ .1 5× 1 0 10 千米Ｃ .1 5× 1 0 8千米Ｄ .0 1 5× 1 0 9千米3 下列命题中是真命题的是 ( ) .Ａ .两个三角形某一对应边上的高的比是 2∶1 ,则它们的面积比是 4∶1Ｂ .如果直角三角形两直角边分别为ａ、ｂ,则斜边上的高为 1ｈ=1ａ … 相似文献
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分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1 计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解 原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2 计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解 原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3 计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解 原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9… 相似文献
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对小学二年级网络和普通学习环境下学生写作作品中表现出来的思维品质特点进行对比分析,结果表明:(1)网络班学生的思维灵活性低于普通班;(2)网络班学生的思维独创性优于普通班;(3)网络班学生的思维逻辑性明显优于普通班;(4)二年级学生的思维品质发展基本不存在性别差异。 相似文献
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一、概述数学思维的反思性表现在善于提出独立见解,精细地检查思维过程,不盲从、不轻信,在解决问题时能不断地验证所拟定的假设,获得独特的解决问题的方法.它和创造性思维高度相关.本讲重点加强同学们思维的严密性的训练,培养创造性思维.二、思维训练实例(1)检查思路是否正确,注意发现其中的错误例1已知f(x)=ax+bx,若-3≤f(1)≤0,3≤f(2)≤6,求f(3)的范围.错误解法由条件得-3≤a+b≤0①3≤2a+2b≤6"②②×2-①得3≤a≤4……③①×2-②得-2≤3b≤-34……④③×3+④得7≤3a+b3≤332,即7≤f(3)≤323.错误分析采用这种解法,忽视了这样一个事实:… 相似文献
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有些应用题隐含着特殊条件,如果解题时抓住了这个隐含条件,就容易找到解题方法。例1水果店有重量相同的5箱苹果,如果从每个箱子里取出12千克,5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量。原来每箱里装多少千克苹果?分析与解:由“5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量”,可知5个箱子里取出的苹果重量正好等于原来3个箱子苹果的重量这个隐含条件,于是容易求出原来每箱苹果的重量:12×5÷(5-2)=20(千克)。例2有5筐水果,分别装有14千克、26千克、22千克、15千克、32千克,其中有两筐苹果的重量是两筐梨的重量的2倍。剩下的一筐是柿子,问这… 相似文献
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人们在进行创造性思维时 ,既需要分析 ,也需要综合 ,既需要发散 ,也需要集中 ,既需要直觉、形象思维 ,又需要分析、逻辑思维 ,其特点既需要发散思维 ,又需要集中思维 ,且更多地表现在发散思维上 ,既沿不同的方向 ,从不同角度思考问题 ,从而更迅速 ,更简洁地解答所给出的问题 ,而且有着与众不同的见解。例如 :已知 :在三角形 ABC中 ,a =2 ,b=1求∠ B的范围。一般同学的解题思路为 :cos B =a2 c2 - b22 ac =4 c2 - 12× 2× c∴ c2 - 4 ccos B 3 =0∴ △ =(4cos B) 2 - 4× 1× 3≥ 0∴ cos B≥ 32 或 cos B≤ - 32(a =2 >b =1 ,… 相似文献
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一些应用题由于解题同学的年级高低不同,解题思路和方法也不一样。例某菜农运了一筐马铃薯到市场上去卖。到收摊的时候,还剩20千克,占这筐马铃薯总量的211。那么这次他出售了多少千克马铃薯?六年级的同学这样列式计算:(1-211)÷(211÷20)=911÷1110=911×110=90(千克)。其解题思路:1-211是出售部分占总量的份数,211÷20是每千克占总量的份数,综合算式是出售部分有多少千克。五年级的同学一般这样列式:20÷211-20=110-20=90(千克)。解题思路:20÷211是先求出总量,再从总量中减去剩下的数量,其差就是出售的数量。四年级的同学由于刚刚接触小数… 相似文献
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数学中有很多命题是通过对某些特殊情形的抽象、概括而得到的。解题时,如果能注意到从命题的特殊情形入手进行由此及彼的联想,往往可使复杂问题简单化,抽象问题具体化。下而就特殊性在解题中的作用举例说明之。一、利用特殊简化计算例1.计算多项式(5x~5-x~4-3x-2)~(100)·(10x-9)~2·(9x~3-7x-2)~(78)展开式的系数和。解这个多项式的展开式的最高次数为 5×100+1×2+3×78=736, 所以原多项式可表达为 (5x~5-x~4-3x-2)~(100)·(10x-9)~2·(9x~3-7x-2)~(78)=a,x~(736)+a_2x~(735)+…+a_(736)x+a_(737), 其中a_i(i=1,2,…,737)为x各项相应的系数。令x=1,得原多项式展开式系数和 相似文献
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在改革数学教学中,越来越多的老师注意对学生进行思维能力的训练,强调开拓思维的发散性,发展思维的求异性,培养思维的灵活性。启发学生对应用题“一题多解”便是一种较好的训练方法。我们在研究“一题多解”时发现,有一些应用题可以一题多解,有些应用题则只有一种解法(不包括用方程解)。由于任何一道应用题都可以用把所求问题作为已知条件,设任意一个已知条件为所求问题的方法进行验算,所以一道应用题至少有两种验算方法。例如“绿化祖国采集树种,三年级有4个班,每班采集20公斤。四年级有3个班,每班采集25公斤。两个年级一共采集树种多少公斤?”只有一种解法: 相似文献
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运用“乘法分配律”进行简便计算，是提高学生计算能力的一种主要方法，请看下面各例。一、直接运用例1摇(2郾5+0郾6)×4摇摇＝2郾5×4+0.6×4＝10+2郾4＝12郾4例220×(34+25)＝20×34+20×25＝15+8摇＝23二、逆向运用例3摇0郾63×3郾5+0.37×3郾5摇摇＝(0.63+0.37)×3郾5＝1×3郾5摇摇摇摇摇摇摇摇＝3郾5例4293×511+611×293＝293×(511+611)＝293×1摇摇摇摇＝293三、推广运用例597×36+97×63+97摇摇摇＝97×(36+63+1)摇摇摇摇摇摇＝97×100摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇＝9700摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇例6摇72×34-72×0郾125+72×38＝… 相似文献