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本文以实例的形式,列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用.并探讨了积分中值定理的加强,即"ξ"的范围由闭区间缩小到开区间.通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别,表明了积分中值定理在加强后,更具有应用性. 相似文献
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通过对含参量积分和极限的研究,本文将给出利用含参量积分的连续性定理、迫敛性定理、积分中值定理、洛必塔法则、欧拉积分、定义等计算含参量积分的方法,并说明其应用的技巧。 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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在分析了柯西微分中值定理的基础上,着重从教学拓广延伸的角度探讨了柯西微分中值的应用,利用柯西中值定理在证明等式、不等式、函数的有界性和求极限等方面的应用,有利于提高学生的数学思维能力及应用能力。 相似文献
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微分中值定理是微积分的基本定理 ,在微积分中起着极其重要的作用。本文从微分中值定理的几何解释、补充说明、应用范围及其应用实例等方面来阐述它在论证和运用中所起的应用 相似文献
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通过若干范例总结有关定积分不等式的证明方法及规律。主要有定积分的定义、泰勒公式、积分中值定理以及辅助函数法等方法。 相似文献
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本文在[1]-[4]的基础上对中值定理“中间点”的渐近性在二维空间泰勒公式及矢量函数中值定理中作进一步的推广，证明了由二元函数泰勒公式决定的θ，有limh,k→0=1/（n＋1），特别地当n=0时，limh,k→^θ=1/2，同时，在矢量函数中值定理中也有类似的结果，最后讨论及证明了由二元函数泰勒中值定理中值点的几何意义。本结果在数值取样中具有一定的应用。 相似文献
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从两道例题出发来讨论柯西中值定理应用时一定要严格验证两个函数是否满足柯西中值定理,大家知道柯西中值定理的证明在大部分国内教材上都是通过构造辅助函数用罗尔定理来证明的.在教学过程中发现有些习题要证的结果看上去很像柯西中值定理结论中的结构,实际上用柯西中值定理很难证或根本不能证,但若用证柯西中值定理的方法（构造辅助函数用罗尔中值定理）,问题就迎刃而解,这种考虑问题的方式在数学中经常用到。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。 相似文献