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函数概念是高中数学非常重要的概念，函数问题贯穿了高中数学教学的全过程，而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题，如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解，并能熟练地运用反函数的有关性质解题，笔者就有关反函数问题作一些探讨． 相似文献
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函数是高中数学的重点和难点,而反函数又是函数中的难点．同学们容易对复合函数的反函数理解不清,在解题过程中思绪比较混乱．例:已知函数f(x)满足f(x-1)=2x+1/x-2,函数g(x)与函数f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(11)的值． 相似文献
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反函数是中学数学的难点内容之一,特别是互为反函数的两函数图像的交点问题,在高一（上）数学教材中指出互为反函数的图像性质：“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f^-1（x）的图像关于直线y=x对称”．据此学生想当然地认为互为反函数的两个图像交点一定在直线y=x上,乍看起来,不无道理,实际上这是错误的,下面笔者就和大家探讨一下互为反函数的两函数图像的交点问题． 相似文献
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反函数概念是中学代数中一个难点，我们认为正确理解反函数概念，必须弄清以下问题：1．反函数的定义；2．反函数存在的条件；3．反函数与原函数的关系；4．反函数的求法．为此，我们在教学过程中尝试以下做法． 相似文献
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李伟 《中学生数理化(高中版)》2007,(10)
函数是高中数学中的重要内容,反函数又是函数的重要组成部分,也是同学们学习函数的难点之一.反函数在历年高考中也占有一定的比例.为了帮助同学们更好地掌握反函数相关的内容,对反函数的性质作如下归纳. 相似文献
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用反函数法求函数的值域时,首先是要正确地求出反函数的定义域,但事实上,反函数的定义域是求反函数中的一个难点.当然,需要说明的是,用反函数法求解函数的值域时要注意的两个问题与求反函数时要注意的两个问题是一致的． 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
反函数是函数研究中的重要内容,也是学习的重点与难点·在反函数的学习中稍有不慎就会走入误区,我们必须注意:1·单调函数存在反函数,但反函数未必是单调函数·从反函数的定义可以知道,函数存在反函数的充要条件是此函数为从定义域到值域上的一一映射确定的函数·由此可知,单调 相似文献
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反函数是函数问题的一个重要方面，深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握．本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质，谈谈反函数性质在解高考题中的应用，供同学们学习时参考． 相似文献
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本文以一个函数建立反函数有两种情况：①若这个函数是整个定义域到值域具有一_映射关系的函数。②若这个函数不是整个定义域到值域具有一一映射关系的函数，那就必须将其定义域分割为一个一个的严格单调区间。对数函数按情况①建立反函数，反三角函数属于情况②，通过对比二者的异同，突破反三角函数教学难点。明确学生容易混淆的知识点。同时，对映射、一一映射、函数、反函数这些抽象的概念加深了认识。 相似文献
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这里有两堂公开课的教学片断：片断一 课题：反函数。只见教师娴熟地操作着多媒体辅助教学系统，屏幕上图并茂，有的函数有反函数，屏幕上打出了反函数表达式及其图象；有的函数屏幕显示没有反函数．这时屏幕上打出如下问题：那么什么样的函数就有反函数了呢? 相似文献
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一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数． 相似文献
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反函数是数学教学中一个重要内容之一，也是教学难点之一。教学过程中，不论是在课后的练习中，还是在学习反函数概念时，笔者发现有不少的学生经常出现一些错误，主要反映在对反函数的理解不够全面，直接影响了后面的学习。要使之得到改观，笔者认为，教学中应注意以下几点。一、反函数的产生问题学习反函数的过程中，许多学生把注意力过于集中在“反函数”这个名词上，忽视了函数概念与反函数概念的有机联系。事实上，反函数仍然是一个函数。在实际问题中，函数概念中的两个变量X与Y谁是自变量，谁是因变量，实际上，它们的主从关系并不… 相似文献
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尹双 《课程教材教学研究(小教研究)》2002,(10):39
反函数是数学教学中的一个难点，也是一个重点。说它难，是指教师难教，学生难学。说它重点，则因它涉及原函数、反函数、映射、一一映射、逆映射等诸多知识点，且直接决定和影响到后面的教学内容，如指数函数与对数函数、反三角函数等。教与学的第一难点是反函数的概念。由于反函数也是函数，而函数是映射，因此笔者认为，紧紧抓住映射就是突破此难点的关健。我们知道，映射f：A→B特指对任意的X∈A，按对应法则f在B中均可找到其唯一的对应元素y。其要点有二，一是只对A中的元素有此要求，并未对B中的元素有此要求，这就是映射最明显的… 相似文献
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冯寅 《语数外学习(高中版)》2007,(1)
<正>反函数是高中函数问题的重要组成部分,也是函数中的难点.学生对反函数的理解比较肤浅,能做的主要是一些具体函数的反函数问题,而在近年的考试中经常会出现一些抽象函数的反函数问题,这对反函数的概念提出了比较高的要求,所以学生感到比较困难.笔者经过分析整理发现,和抽象函数有关的反函数问题主要有下面三类: 相似文献
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函数 (1)了解映射的概念，理解函数的概念．(2)了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法．(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质． 相似文献
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反函数是高考的热点．高考中对反函数主要考查三个方面：（1）求反函数；（2）利用互为反函数的两个函数图象的对称特点解题；（3）利用互为反函数的两个函数的定义域与值域互换解题．下面就2006年高考题中有关反函数的问题，进行分析研究．探讨其规律性． 相似文献
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俞昕 《湖州师范学院学报》2003,25(Z1):193-194
高中数学中"反函数存在的条件"是反函数教学的拓展与延伸,也是教学的难点.教学中通过充分发挥学生自主性学习,逐步向学生揭示反函数存在的条件一个函数存在反函数的本质在于它是一个一一映射. 相似文献