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一、定理:已知二面角的平面角为φ,在二面角的棱上任取一点分别在两个半平面内作射线,两射线所成的角为θ,两射线与棱所成的锐角分别为θ_1和θ_2且θ_1,θ_2具有公共边,则有: cosθ=cosθ_1cosθ_2 sinθ_1sinθ_2cosφ。当φ=90°时,公式为cosθ=cosθ_1cosθ_2。证明: 如图,∠BAC=θ,∠BAO=θ_1,∠CAQ=θ_2,在PQ上任取一点D,在平面α和β内分别作BD⊥PQ交AB于B,作DC⊥PQ,交AC于C,连BC,则∠BDC=φ,并设AD=α, 相似文献
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2007年湖南省高考题（理）19题是：
如图1，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°〈θ〈90°），且sinθ=2/5，点P到平面α／的α距离PH=04（km）． 相似文献
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一、定理:已知二面角的平面角为φ,在二面角的棱上任取一点A分别在两个半平面内作射线,两射线所成的角为θ,两射线与棱为公共边所成的角分别为θ_1和θ_2,则有: cosθ=cosθ_1 cosθ_2+sinθ_1 sinθ_2 coφ 当印φ=90°时,公式为cosθ=cosθ_1 cosθ_2 证明:(设φ,θ_1,θ_2均为锐角) 如图,∠BAC=θ,∠BAQ=θ_1,∠CAQ=θ_2,在PQ上任取一点D,在平面α和β内分别作BD⊥PQ交AB于B,作DC⊥PQ,交AC于C,连BC,则∠BDC=φ,并设AD=a, 相似文献
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命题 设点B、C分别在由点A引出的两条射线上．则△ABC的外接圆恒过么A（0°〈∠A〈180°）内不依赖于点B、C的定点D的充要条件是,存在正实数λ1、λ2,使λ1AB＋λ2AC为定值． 相似文献
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题目设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N.求OM ON-MN的最大值.(2004,IMO中国国家集训队选拔考试)图1解:如图1,设∠PMO=θ(0°<θ<90°),则OM ON-MN=32 12cotθ 12 32tanθ-12sinθ-32cosθ.令tanθ2=t∈(0,1),则OM 相似文献
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周作杰 《中学数学教学参考》1994,(9)
2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ)cos2θ=cos~2θ-sin~2θ=(cosθ sinθ)(cosθ-sinθ) =2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ) ·2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ-2~(1/2)/2sinθ), 则得cos2θ=2cos(θ π/4)cos(θ-π/4)或者cos2θ=2sin(π/4 θ)sin(π/4-θ). 应用上面的结论求解某些余弦函数或正弦函数的乘积时则显得简洁又明快,现举例如下. 例1 求证sin15°sin30°sin75°=1/8. 证明:sin15°sin30°sin75°=1/2sin15°sin75° 相似文献
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张怀华 《数理天地(高中版)》2013,(11):41-41
题如图1所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ—30°时,可视为质点的小物块恰好能匀速下滑．若让小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生改变,重力加速度为g． 相似文献
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本文对如何确定两条异面直线的公垂线的位置,怎样在图形上准确作出两异面直线的公垂线就这个问题作一点探讨。先引进一个定义空间两条射线所成的角: 设AB、CD是两条射线,过空间任一点O,分别作与AB、CD平行且同向的射线OM、ON则∠MON叫做射线AB与CD所成的角。根据定义知道,两条射线所成的角θ与点O的位置无关,且O≤θ≤π。若射线AB与CD所成的角为θ,则射线AB与DC所成的角就为π-θ。定理:设l_1与l_2为 相似文献
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物体作曲线运动符合两个条件:(1)物体具有初速度,(2)运动中受到与速度有一夹角θ的外力作用.当这一夹角等于0°或180°时,物体作直线运动;当夹角θ<90°时,物体作加速曲线运动,一般来说不存在讨论 相似文献
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杨文光 《河北理科教学研究》2008,(3)
三倍角公式:sin3θ=3sinθ-4sin3θ,cos3θ=4cos3θ-3cosθ. 题目 求sin213° cos243° sin13°cos43°的值. 联想:sin213° cos243° sin13°cos43°形如a2 b2 ab.若a-6≠O,则a2 b2 a6a3-b3/a-b. 相似文献
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1归纳先导（P．28页）设圆锥面的母线与轴所成的角为θ,截面与轴所成的角为∞试观察,当θ〈α〈2/π,θ≤α〈θ,α=θ时,截二线分别是什么曲线？答：当θ〈α〈2/π时,截线是椭圆;当θ≤α〈θ时,截线是双曲线;当α=θ时,截线是抛物线． 相似文献
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1 椭心角的概念
如图1,设A（acosθ1,bsinθ）,B（acosθ2,bsinθ2）（0≤θ1,θ2≤2π）为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上不同的两点,角α称为椭圆上的弧AB所对椭心角．若θ2-θ1〉0,则α=θ2-θ1;若θ2-θ1〈0,则α=2π-（θ2-θ1）． 相似文献
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1原理
用一根不可伸缩的轻线悬挂一个小球．将小球视为质点,它受重力mg与悬线拉力下的合力作用．质点在铅垂平面内沿圆弧摆动,且摆动中相对于悬线铅垂位置的角位移θ很小（θ〈5°）,使质点沿运动方向所受的力——切向力f=－mgsinθ≈－mgθ提供了它作用往复运动线性回复力,所以单摆小球作简谐振动．根据牛顿第二定律,单摆的动... 相似文献
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李毅 《西安文理学院学报》1994,(2)
本文只就在平面极坐标系中过极点的任意射线(包括特殊位置的射线在内)为对称轴时,已知曲线与其对应曲线对应点的坐标之间有何关系。其对称图形的方程如何求得作一简介:在整个探究过程中统设已知曲线上的点为M_1(ρ_1,θ_1),所求对称曲线上M_1的对称点为M(ρ,θ)。按对称轴射线在极轴及其反向延长线的上方与下方我们分两种情况来研究。一、当对称轴θ＝(?)在极轴上方(含极轴)时:由于已知点M_1(ρ_1,θ_1)的位置不同呈下面四种情况关于θ=(?)对称。 相似文献
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例1如图1，A、B为两个绝缘细线悬挂起来的带电小球，左边放一个带正电的球C时，两悬线都保持竖直方向(两线长度相等)，若把C球移走，两球没有发生碰撞，A、B两小球再次平衡时分别与竖直方向的夹角为θ1和θ2，若θ1&;gt;θ2，则A、B两小球的质量大小关系如何? 相似文献
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1 原题再现
如图1,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2).两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为υA和υB,最大动能分别为EkA和EkB. 相似文献
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方小芹 《中学数学教学参考》2010,(11):31-32
有一类容易出错的问题：若θ1〈α〈β〈θ2,θ1、θ2为定值,求mα＋nβ的范围,易错点是漏掉α〈β这个约束条件．文[1]利用不等式变形的技巧和分类讨论的思想解决问题;文[2]将问题转化为线性规划问题： 相似文献