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相似文献
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<正>2题目设椭圆C:x2/2+y22/2+y2=1的右焦点为2F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.该题是去年高考数学全国卷Ⅰ的理科试  相似文献   

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<正>2018年高考全国Ⅰ卷理科第19题设椭圆C:x2/2+y2/2+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A、B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.本题围绕直线与椭圆的位置关系这一重点内容,加强了对解析几何基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,着重考查了直线方程的求法,椭圆的简单  相似文献   

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文[1]项卫华老师对2018年全国新课标试卷第19题作了引申推广,本文从转化的角度探究2018年全国新课标卷第19题试题命制的本质.1 真题再现如图1,设椭圆C: x^2/2 +y^2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.  相似文献   

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<正>一、真题呈现及参考答案(2018·新课标Ⅰ,理19)设椭圆C:x~2/2+y~2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)。(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB。二、命题分析(一)试题之"变"变化1:解析几何解答题由原来的第20题前移至第19题。鉴于多年来解析几何解  相似文献   

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<正>在解完2018年全国Ⅰ卷理科数学第19题后,笔者得到了椭圆中的等角性质,并将其性质拓展推广到其他的圆锥曲线中,在追溯其命题背景之后,又发现了圆锥曲线中等角性质的更一般形式,现分析如下。一、试题呈现题目(2018年全国Ⅰ卷理科数学第19题)设椭圆C:x~2/2+y~2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)。(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB。  相似文献   

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<正>一、问题呈现试题1 (2018年全国高考题)设抛物线y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M、N两点.(1)当与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABN.试题2 (2018年全国高考题)设椭圆C:  相似文献   

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<正>笔者有幸参加了2018年安徽省高考数学网上阅卷工作,面对学生的数学试卷及其出现的问题,感触颇多,下面笔者根据2018年全国卷(I)文科数学第19题的阅卷情况,谈谈文科生的现状及教学启示.1试题再现(2018年全国卷I文科数学第20题)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M、N两点.(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;  相似文献   

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<正>一、原题展示(2015年高考全国卷新课标1理科第20题)在直角坐标系x Oy中,曲线C:y=x2/4与直线l:y=kx+a(a>0)交于M,N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN说明理由  相似文献   

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<正>我们先从2015年上海高考数学文科第22题说起.试题如图1,已知椭圆x2+2y2=1,过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于点A、B和C、D,设AOC的面积为S.(1)设A(x1,y1),C(x2,y2),用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离,并证明  相似文献   

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<正>考题(2012年高考数学北京理科第19题)已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2+(m-2)y2=8(m∈R).(Ⅰ)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(Ⅱ)设m=4,曲线C与y轴的交点为A、B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A、G、N三点共线.  相似文献   

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<正>在看完2018年全国I卷理科数学第19题后,现从不同角度对其解法进行了探究,并将其结论拓展推广到其他的圆锥曲线中,在追溯其命题背景之后,又发现了其结论更为一般的形式.现整理成文,不当之处,敬请批评指正.1试题呈现设椭圆C:■的右焦点为F,过F的直线l与C交于A、B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;  相似文献   

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<正>1真题再现设抛物线C:y2=2px(p>于M,0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C N两点．当直线MD垂直于x轴时,MF=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β．当α-β取得最大值时,求直线AB的方程．(2022年高考数学全国甲卷第20题)  相似文献   

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<正>题目(2013年绍兴市)如图1,抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.  相似文献   

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2013年陕西省高考数学理科卷第20题是:已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q.若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线l过定点. 解析 (Ⅰ)设动圆圆心C的坐标为(x,y),则(4-x)2+(0-y)2=42 +x2.整理得,y2=8x.故所求动圆圆心的轨迹C的方程为y2=8x.  相似文献   

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<正>1问题的提出在历年高考中经常出现直线过定点问题,见文[1]2019年高考(北京卷)文科第19题仍是一道关于直线过定点问题,该试题如下:已知椭圆C:■的左焦点为(1,0),且经过点A(0,1).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设O为原点,直线l:y=kx+t(t≠±1)与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.若OM·ON=2,求证:直线l经过定点.  相似文献   

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2010年高考四川卷第20题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB、AC分别交直线l于点M,N.  相似文献   

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2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下： 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程．  相似文献   

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2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB).  相似文献   

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<正>问题:过圆x2+y2+y2=r2=r2内的一定点M,作直线与圆交于A、B两点,作直线与圆交于C、D两点,过A、B两点分别作圆的切线交于点P,过C、D两点分别作圆的切线交于点Q,则直线PQ是一条定直线。解:设A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)、M(x0,y0)、P(xP,yP)、Q(xQ,yQ)。则过A点的圆的切线方程为:  相似文献   

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<正>1问题提出题目(2021年佛山高三数学质量检测第15题)已知抛物线C:y2=2px(p> 0)的焦点为F,准线l交x轴于点K,过F作倾斜角为α的直线与C交于A, B两点,若∠AKB=60?,则sin α=____.试题考查了抛物线的定义、标准方程、直线与抛物线的位置关系以及求三角函数值问题,考查了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.试题解法多样,内涵丰富,是一道具有研究性学习价值的好题,符合新课标理念.  相似文献   

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