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我在教学“商不变的性质”的概念后,曾出了这样一道巩固题: 括号里填上什么数,才能使商不变?为什么? 8÷4=2 (1) (8×囗)÷(4○囗)=2 (2) (8○□)÷(4÷□)=2 对于(1)题,学生都能根据“商不变的性质”很快说出多种正确的答案。而对于(2)题,由于学生没学过小数和分数的除法,受知识的局限。因此出现了我预先备课时没有估计到的情况。学生们对下面两个答案有了争议。 相似文献
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一、引入 1．根据分数与除法的关系填空。(磁性黑板出示) 被除数÷除数= 。提问：谁来说一说分数与除法的关系。 2．口算下面各题。 8÷2 16÷4 800÷200 80÷20 40÷10 24÷6 师：请仔细观察这几道题的商,你发现了什么? 引导学生观察商相同的算式,让学生猜一猜,今天可能学习什么新知识。 相似文献
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郭芳 《课堂内外(小学版)》2004,(12):32
问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955… 相似文献
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数学具有严密的逻辑性与系统性。学习中 ,抓住数学的这一特点 ,充分运用归类比较的手段 ,有助于学生准确理解、系统掌握所学知识。本文试就这一问题列举几例 ,以供参考。一、在比较中准确理解概念 ,沟通知识的内在联系如学习“比”时 ,可通过“比”与“分数”、“除法”的比较 ,得出 :比前项∶(比号 )后项比值 表示两个数相除关系 比的基本性质分数分子— (分数线 )分母分数值是一种数分数的基本性质除法被除数÷ (除号 )除数商是一种运算商不变性质从而看到它们之间的联系与区别 ,既有利于准确理解每个概念 ,又沟通了三者的联系 ,有利于对… 相似文献
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对除法、分数和比的基本性质及三者关系,在引导学生复习时,可设计以下习题。 1.基本习题 (1)17÷136=( )÷272=1 ( )=0.125; (2)6/18=( )/288=18/( )=1/8; (3)14:112=42:( )=( ):56=1:8; (4)将下列各题按指定要求改写为另一种形式分别表示它们的结果。 相似文献
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比的基本性质是小学数学的重要基础知识之一,应使学生真正理解、牢固掌握,并能灵活运用这一知识。我们教学的基本思路是: 一、创设条件,由旧知迁移到新知。比与除法、分数有着密切的联系。学生已经学习了除法商不变的性质和分数的基本性质。因此,创设一定的条件,引导学生找出商不变性质、分数基本性质与比的基本性质的内在联系,从而在已有知识的基础上实现知识迁移,主动理解和掌握新知识。 1.创设迁移的条件。首先让学生把4÷6、8÷12和2÷3分别改写成比,再改写成分数(旧知识的复习)并做如下板书: 相似文献
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“比和比例”是小学阶段最后学习的知识。它是用一种新理念、新方法来认识数量关系,不少概念之间既有联系,又有区别。在学习和复习时,要通过观察、比较、讨论、交流,分类整理,系统掌握。1.比和分数及除法2.比和比例名称联系区别比前项∶(比号)后项比值表示两个数之间的关系分数分子-(分数线)分母分数值一种数除法被除数÷(除号)除数商一种运算名称意义举例及组成联系比表示两数相除(两个数间的关系)3∶2=32前后比项项值比例是由(相等的)两个比组成的比例表示两比相等的式子(两个比之间的关系)3∶2=12∶8内项外项类型相同点不同点一般解法条… 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ][知识导练 ](一 )比、比例的意义和性质议一议 ( 1 )什么叫做比 ?( 2 )比和比例各有什么基本性质 ?( 3 )把表中 ( )填写完整。( 4 )比和分数、除法有什么联系和区别 ?填写下表。区 别各部分的关系比表示两个数的关系前项比值除法是一种 ( )除号 (÷ )分数表示一个 ( ) 分母 (不能为 0 ) ( 5 )比和比例的基本性质有何用处 ?请举例。( 6)解比例。根据比例的基本性质 ,如果已知比例中的任何三项 ,可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的 ( ) ,叫做解比例。做一做填空 :( 1 ) ( )÷ 2 4=58=2 0∶(… 相似文献
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如何让学生成为主动探索者?几年来我一直在思考、在尝试。以下是我教学“除法的简便运算”一课的实录，供研讨，请指正。一、激趣引题上课开始，老师要求学生先来个写算式接龙比赛，老师写出24÷2÷3；24÷(2×3)这样两个算式，请学生接着也写出类似的两个算式。学生写的算式：60÷6÷5，60÷(6×5)；360÷6÷6，360÷(6×6)；……学生在接龙的过程中，感觉到这样的算式有很多。老师接着说，今天这节课我们一起来研究这两组算式，并让学生相互说说你想研究什么问题?经过思索学生纷纷说：我想知道这两组算式有什么关系?这样的算式写得完吗?我… 相似文献
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杨开智,男,毕业于成都西城区教师进修校,从教17年一直担任小学数学教学工作。1989年参加成都市小学数学优质课比赛,曾获一等奖。在长期教学中,他注重教学方法的改革,注意调动学生学习的积极性、主动性,因此教学效果显著。1991年被成都市教委评为青年优秀教师。有数篇教学论文或经验文章在省、市教育刊物上发表。一、复习准备教师出示“( )/( )=3÷4=6÷( )=( )÷12”由学生口答,并引导他们思考:根据所填的“3/4=3÷4”分析分数与除法的关系;根据“3÷4=6÷8=9÷12”说出商不变的性质。(学生活动略) 师:请同学们从不同的角度说出阴影部分占整体的几分之几?(同时出示教具) 相似文献
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六年制小学数学第八册《四则混合运算》一节中《练习十》的第3题,叫做“有趣的练习”,原题如下: (53-35)÷(5-3) (41-14)÷(4-1) (62-26)÷(6-2) (83-38)÷(8-3) (71-17)÷(7-1) (92-29)÷(9-2) 这组题的趣味在哪里?如何教学呢?我认为可以这样安排: 第一步,先让学生算出结果,使学生们感到“惊奇”,这些题的得数(或商)怎么都是9? 第二步,在上述基础上引导学生观察、比较、 相似文献
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在教学和日常生活中，经常用到把比化成最简整数比的问题。它是利用比的基本性质，“比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变”，把整数、分数、小数的比化成最简整数比的方法。这个过程，通常叫比的化简。如，九年义务教育五年制小学教材九册第63页例1有三个例子，分别说明三种类型比的化简方法。14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3，这种整数比化简方法是前项和后项同时除以它们的最大公约数。1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4，这种分数比的化简，只要将前项和后项同时乘以分母最小公倍数，便得之。1.25∶2=(1.25×100)∶(… 相似文献
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第八册41页“约数和倍数”一节,概念较多,是教学的难点。怎样设计教学?谈谈我的几点作法。 一、引入概念 1.口算。如果有余数,要说出商几、余几? (1) 12÷3 0÷6 (2) 40÷9 14÷4 2.讲述。启发学生讲清:(1)组题商是整数,没有余数;(2)组题是有余数的除法。 3.答问。要知道两数相除有没有余数, 相似文献
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听爷爷说过:“大数学家高斯是一个非常聪明的人,他上小学的时候,计算过这样一道题:1+2+3+4+……+99+100的和是几?他想了想就很快说出了答案是5050。原来他总结出一个求和公式:总和=(首项+尾项)×项数÷2。我也用这一方法解了不少数学题。今天我又计算一道数列题,题目是这样的:(2+4+6+……+2004)-(1+3+5+……+2003)=?按照高斯的解法,原题=(2+2004)×(2004÷2)÷2-(1+2003)×(2004÷2)÷2=2006×1002÷2-2004×1002÷2=1005006-1004004=1002。这样计算数目太大,非常麻烦。我又仔细观察这道题,终于发现:前面括号里的各项比后面括号的各项相应多… 相似文献
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一、复习引入 1.复习商不变性质.(学生口述) 2.在括号内填上正确的数. (1)1640÷80=164÷( )=( )÷0.8 (2)12÷04=( )÷4=( ) 学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商"30"是谁的商? 相似文献
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六年制数学第十册练习二十第6题:在下面的括号里填上适当的带分数.1250米=( )千米 90分=( )时3080千克=( )吨 2米30厘米=( )米100秒=( )分 165公亩=( )公顷这道题貌似简单,其实并不容易。我班学生初次练习,全对的仅有一两个.什么原因呢?带着困惑我对这道题进行了分析。解答这道题要具有三点基础知识:(1)单位之间的换算;(2)除法与分数的关 相似文献
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有些应用题运用所学的基础知识如果从不同角度加以分析,可以看成是不同类型题,采用不同的解法。例工厂原计划每天生产2700台电视机,用20天完成一批订货。由于改进了操作技术,比原计划提前5天完成。实际每天比原计划多生产多少台电视机?解1:类比于行程问题,日产量相当于速度,天数相当于时间,问题归为求速度差。列式:2700×20÷(20-5)-2700=900(台)解2:时间提前了20天中的5天,不妨用分数除法解:2700÷(1-520)-2700=900(台)。解3:订货数量不变,日产量与天数成反比:设每天生产X台,则2700∶X=(20-5)∶20得X=36003600-2700=900(台)解4:用方程来… 相似文献
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“比较”是小学数学教学中常用的一种手段。教学中用得好,学生就能较深刻地认识某一事物,思维能力也会有一定的提高。下面谈谈常用的几种比较方法。 一、前后比较。当原有知识能促进新知识的理解时,可进行前后比较。例如,在教学“比的基本性质”时,可将除法、分数和比的联系及除法的商不变性质、分数的基本性质列成表格进行比较(表略),尔后设问:除法有商不变性质,分数有分数的基本性质,那么比是否也有类性质呢?学生通过思考,会较快地归纳出比的性质。 当学生原有的知识干扰对新知识的理解时,也可以通过前后比较来分辨新旧差异,排除干扰。例如教了“小学乘法法则”后,可设计这样两种类型的题:①3.16+21.3 ②3.16×21.3,让学生比较这两种题中确定小数点位置的不同,以加深对小数乘法法则的理解。 相似文献
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数学练习课是以巩固数学基础知识 ,并使其转化成解题技能与技巧 ,培养学生应用知识的能力为目的的。因此 ,如何设计针对性的练习题就显得非常重要。下面谈谈几点做法 ,供大家商讨。一、针对重点知识设计层次练习对于数学中的重点知识 ,必须引导学生进行拾级而上的练习。例如教学“商不变性质”时 ,当概括出“在除法里 ,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 ,商不变”的性质后 ,让学生完成以下三个层次的练习 :( 1)基本题 :5 7÷ 3 =( 5 7× 5 )÷ ( 3×□ ) ,5 40 0÷ 3 0 0 =5 40÷□ =5 40 0 0÷□ ;( 2 )发展题 :根据 1690 0 0÷… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z1)
分数、小数四则混合运算式题,可以利用乘法与除法,分数与小数、分数与除法之间的关系,把运算或数据进行转化,并运用运算定律,使计算简便。一、把除法转化成乘法例157÷212+27×25=57×25+27×25=(57+27)×25=1×25=25。 相似文献