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柯西不等式是高中数学新课程4—5的选修内容,是最著名的不等式之一,学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”,教学中须引起重视．许多数学问题如求函数最值、不等式证明、 相似文献
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柯西不等式是高中数学新课程的一个新增内容,是高中数学的一个重要知识点;柯西不等式历史悠久、形式优美、结构巧妙,是研究最值问题的一个强有力的工具．笔者认为：学习柯西不等式,不应该纯粹为了应付高考,主要目的是为了提高学生本身的数学探究能力、创新能力、实践能力等 相似文献
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赵枫 《数理天地(高中版)》2013,(3):28-28
柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解,但在利用柯西不等式时,有时不能直接运用,需要一些巧妙的变形、配凑才行,下面以一道最值问题为例,体会运用柯西不等式的过程,以期能抛砖引玉． 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现．在解题中若能灵活地应用柯西不等式求解,则会使思路简捷明快,新颖别致．下面试举几例,以示说明． 相似文献
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柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解.本文就柯西不等式在证明不等式、解三角形相关问题、求最值、解方程等问题的应用方面举几个例子予以说明. 相似文献
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均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题． 相似文献
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宋波 《河北理科教学研究》2020,(1):51-52
柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,也是高中数学的一个重要知识点,它不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值等问题的一个强有力的工具.以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现.但是很多高考数学问题的解决,如果仅从柯西不等式的基本公式人手,就很难取得知识性的突破,而如果对其基本公式稍阼变形,就会大大降低问题的难度,达到化难为易、化繁为简、化陌生为熟悉的目的. 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2014,(7):28-29
柯西不等式是高中数学的选修内容,但很多省市的高考选做题中常常会考查这部分内容.这是因为柯西不等式非常重要,在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题时灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解. 相似文献
12.
李歆 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):40-42
柯西不等式是证明不等式的重要工具,也是求解某些最值问题时常用的理论根据,尤其在数学竞赛中应用广泛．用柯西不等式及其变式处理问题的基本途径关键有两点：一是要抓住所求问题的结构特点;二是要掌握基本的数学思想方法,通过变形与转化,使所求问题与柯西不等式形成对接,从而达到简便快速解题的目的． 相似文献
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黄丽芳 《宁德师专学报(自然科学版)》2003,15(3):227-229,237
应用柯西不等式的3个变式,简捷地解决国内外数学竞赛及数学问题中一类较高难度的不等式证明及最值问题,充分显示了这些变式的独特功效和神奇魅力。 相似文献
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利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时，确实简捷明了．因此，若能创造条件灵活运用柯西不等式，将会给我们带来许多方便．但是，柯西不等式的运用条件十分灵活，且技巧性强，很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手，如何创造条件。 相似文献
15.
褚人统 《中学数学教学参考》2008,(11)
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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柯西不等式原先只在数学竞赛中出现,但2003年颁布的高中数学课程标准选修系列（4—5）《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说柯西不等式将成为选修学生的日常教学要求．近年,高考也相继出现试题的柯西不等式背景（比如陕西自主高考命题三年来,每年都有柯西不等式背景的题目,参见练习题1,2,3）,在中学里不再是能不能谈柯西不等式、而是如何谈好的问题了． 相似文献
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在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，占10分．这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式， 相似文献
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柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握... 相似文献
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对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容, 相似文献
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柯西不等式是数学中的一个非常重要的不等式,用它可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文在证明不等式、求函数最值、解方程等问题的应用方面给出了例证. 相似文献