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周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(2):10-11
正弦定理和余弦定理揭示了三角形中的边角关系,有关三角形中边角关系的问题,则可以使用上述两个定理来实现边角的转化,使解题方向明确.一、可以转化正弦余弦定理的问题 相似文献
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列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上找相等关系．不同类型的问题,其基本的数量关系不同,如行程问题有“路程二速度X时间”,工程问题有“总工作量一工作效率X时间”等．但对于某些问题,若换个角度去理解,又可能转化为另一类问题．如行程问题,当把行路视为工作,则路程便是总工作量,速度便是工作效率,这样行程问题就转化为工程问题了．在实际解题中,有一部分行程问题,其路程不确定,此时若能转化为工程问题,巧妙地设总路程为单位1,则速度为1／时间,使用工程问题的基本数量关系,便为解题找到了捷径．例甲、乙两人各走完… 相似文献
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周学军 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):56-57
数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过，数学解题是命题的连续变换．前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题”．可以说，解题的过程就是问题转化的过程．所以，转化策略是数学解题中一种重要的思想方法， 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单． 相似文献
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转化思想是化难为易,化未知为已知的重要解题策略著名的数学家,莫斯科大学教授C．A．雅洁卡娅提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”．转化思想在历届中考题目中应用广泛,如果学生的转化意识在平时学习中能得到有效培训,自觉运用转化技巧,那么就能提高解决数学问题的应变能力,则能有效地化难为易．下面举例说明转化思想在各种题型中的应用． 相似文献
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解题策略就是解决数学问题的思想方法，是为了实现解题目标而采取的方针．它以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧，它是解题思想转化为解题操作的桥梁，完全可以用来求解具体问题．良好的解题策略可以优化解题过程，缩短解题长度，节省搜索时间，减少失败次数． 相似文献
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"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转 相似文献
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数形结合在中学数学中是一种很重要的思想方法。所谓数形结合解题策略．就是在解题过程中．把关于数学对象的精确描述和空间形式的直观表达结合起来．进行问题的转化．或者把数量关系转化为几何形象．或者把几何形象转化为数量关系。本文通过对一些常见习题的分析．浅谈中学数学数形结合的思想．进而培养学生分析问题、解决问题的能力。 相似文献
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函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题．本文通过两个具体例子,说明这类问题的一般解题方法． 相似文献
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数形结合．就是将复杂或抽象的数量关系与形象直观的图形在方法上互相渗透。并在一定条件下相互转化及互为补充的一种解题方法。利用数形结合方法,可以开阔解题思路、增强解题的灵活性,是解决复杂化学问题的一种行之有效的方法。 相似文献
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高俊诚 《山东教育学院学报》1998,(2)
数学以现实世界的数量关系与空间形式作为其研究的对象,而数和形是互相联系,也是可以相互转化的。把问题的数量关系转化为图形的描述问题.或者把图形的描绘转化为数量关系问题,是数学活动中一种十分重要的思维策略。这种处理问题的思想方法就是数形结合的思想方法。学数学离不开解题,解题又要求有一定的速度,数形结合是实现解题目标的重要的思想方法, 相似文献
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翁少雄 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):33-36
在现实世界中,等量关系和不等量关系是普遍存在的,它们既对立又统一,可以相互转化．在数学解题中,建立不等关系相对比较容易．一些给出已知等式的条件求值、条件等式证明及解方程（组）等有关等式的问题,大部分可以直接求解,但也经常出现一些不便于直接求解的情形． 相似文献
15.
《中学生数理化(高中版)》2008,(10)
平行问题是高考考查的重点和热点之一,线线平行、线面平行、面面平行三者关系密切,可以相互转化.这种转化关系不仅是一种解题思想,更是一种解题策略.本文举例加以分析. 相似文献
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向量具有数和形的双重特点,利用向量解题,可以进一步拓宽同学们的思维.而在空间问题中,引入空间向量,则可以将位置关系转化为数量关系,将逻辑推理转换为数量计算,从而降低问题的难度.以下举几例,谈谈利用向量来探究问题. 相似文献
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分类讨论是高中数学4种基本思想方法之一．通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一击破．由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,是学生学习的难点．实际上,有些看似要进行分类讨论的问题,若能恰当地转化思维视角,选择合适方法,则可回避分类讨论,使解题过程简洁,明快．本文介绍高中数学解题中常用的9种避免分类讨论的策略方法,供参考． 相似文献
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在数学解题中对问题通过转化而求得解决，是基本的数学思想．从思维结构上看，首先应对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识，当我们遇到陌生或繁难的问题时，可通过这些问题和基本问题的关系，化生为熟、化繁为简来解决问题．转化的方式，有时是等价的，有时是不等价的．在解题中若不注重等价转化，就是花再多的时间和精力，也不会得到正确答案．若注重等价转化，不但可以巧妙简捷地解题，而且还能提高我们的思维水平，培养创新能力及分析问题、解决问题的能力． 相似文献
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刘东辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):33-35
解题意味着什么？波利亚认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．数学解题中常用的转化策略有如下几种： 相似文献