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解含参数不等式因其涉及面广、综合性强、计算量大、方法灵活,而作为考查分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能力、数学思维灵敏度和创新能力的重点内容之一,也是高中数学教学与高考复习的重点和难点.笔者经过多年的教学与研究发现,只要紧紧围绕基本数学思想方法,总能找到有效的解决途径.本文以实例作以探讨.…… 相似文献
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不等式历来是高考的重点,主要考察不等式基本性质、基本方法以及与其他的知识（函数、数列、解析几何）的结合．通过复习巩固不等式的解法,可以进一步提高学生解不等式的能力和综合应用不等式的知识解决问题的能力,提高学生的运算能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,强化学生应用转化的思想和分类讨论的数学思想．对于此部分内容,考纲对文理科的要求一致,只是难易程度上有所区别．现就解不等式应注意的几点归纳如下． 相似文献
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《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力. 相似文献
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通过解（证）不等式问题，可以很好地培养学生的想象力、逻辑推理能力和分析的能力以及创新的意识，而这正是新一轮基础教育改革所强调的．但是要解（证）不等式问题，是要牢固掌握相关的基础知识和基本技能、技巧，这除了在平常教学中加强训练外，在高三复习阶段更为重要．在多年的教学生涯中，我感觉一题多解的教学，对培养学生的数学创造性思维，拓展知识视野和解决问题的能力是别的课程不可能代替的． 相似文献
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不等式是中学数学的主体内容之一 ,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具 ,因而是数学高考命制能力题的主版块 .在近年来的高考数学中 ,有关不等式的试题都占有较大的比重 (涉及不等式的试题一般在 7个左右 ,占总分的 15 %左右 ) ,不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力 .在题型上 ,选择填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等 ;解答题主要考查含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等… 相似文献
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纵观近年来高考试题,不等式不仅是中学数学的重点内容,也是高等数学的基础和工具.不等式问题在高考中,一直是考查的重点和热点,在近年来的高考试题中占有相当大的比重.这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法,而且能更有效地测试逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法去分析问题和解决问题的能力.不等式试题在高考试卷中形式活泼且多种多样,既有选择题、填空题,又有解答题.从近年高考试题的综合分析情况来看,不等式内容大致有以下四类:解不等式问题、求参数的取值范围问题、不等式的证明问题和不等式的应用问题.… 相似文献
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解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类， 相似文献
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函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用． 相似文献
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不等式在中学数学中是一个十分重要的内容。它内涵丰富，变形灵活，应用广泛，可以渗透到高中数学的各个章节，成为研究数学问题的有力工具．纵观历年来的高考试题，涉及不等式的问题是一个经久不衰的热点，占有相当大的比重．这些试题既测试不等式的基础知识和基本技能，也考查综合运用有关数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力，充分体现了“知识与能力并重，思想与方法交融”的命题特点，为高校选拔高素质人才发挥了重要的作用．本文聚焦近几年来高考中的不等式试题，并给予剖析，使大家在学习和复习的过程中参考． 相似文献
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《数学教学通讯》2006,(4):67-78,I0030-I0034
实质追索
不等式是现实世界中同类量不等关系在数学上的反映，是等式、方程、函数等数学内容的引申，它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块，其中不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的结合问题是命题的热点，不等式性质，有些与等式的性质相类似，但它们还存在着明显的差异，复习时既要注意它们之间的联系，但更应牢记它们之间的差异，如不等式两边能否乘以同一个数？同向不等式两边能否分别相乘？等等。从恒等变形到不等变形是一个质的飞跃。不等变形有两层意思：一是不等式证明的放大或缩小，这常常是关键性的步骤；二是解不等式中的非同解变形，这往往是产生错解的根源。 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,与各部分都有着密切的联系. 是历年高考的命题重点. 在考察不等式的试题中以含字母参数的居多,解决此类问题的方法突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想. 相似文献
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1 考点释要参数广泛地存在于中学的数学问题中,求参数取值范围的问题,涉及高中的代数和几何的多个方面的知识,综合考查学生应用数学知识解决问题的能力,在历年高考中占有较稳定的比重.这一讲结合近几年高考的热点和重点,探讨含参数的函数、方程与不等式问题以及解析几何中参数范围的确定等问 相似文献
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从高考试题来看,本专题保持了往年的风格.体现基础性:用选择、填空题考查不等式的性质、解法及简单应用;突出综合性:与集合、简易逻辑、函数、导数、数列等知识综合,与实际问题结合,多种能力整合;考查灵活性:不等式问题的综合性也使问题的解决涉及较多的方法,运用较多的数学思想,使问题的求解有较大的灵活性.重点考查四种题型:解不等式、证明不等式、不等式的应用、不等式的综合性问题.这些不等式试题注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的数学能力,体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想. 相似文献
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1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材. 相似文献
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函数是高中数学中的一条主线,函数思想反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量的依存关系,函数思想是分析问题、解决问题的重要思想。本文研究函数思想在含参数的不等式、不等式的证明、最值问题中的应用。 相似文献
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不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的重点内容.主要考查学生的逻辑推理能力、基本运算能力和综合解决问题的能力,涉及等价转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想,常运用配方、换元、判别式,以及函数单调性等方法来解决问题.本文就不等式章节中一个核心问题--恒成立问题进行剖析,望同仁斧正. 相似文献
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解一类绝对值不等式恒成立问题的通法 总被引：1，自引：0，他引：1
含绝对值不等式是高考的热点也是难点,这类题目要求学生有较强的逻辑推理能力,严谨审慎的思维习惯以及对分类讨论等思想方法的正确认识和把握;而绝对值中含有参数的不等式问题,学生更是往往无从下手,甚至连一些老师也感到很困惑．本文将从一个实例出发,给出解决一类问题的通法． 相似文献
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华腾飞 《青苹果(高中版)》2010,(1):34-37
不等式是中学数学的一个重点内容,求解不等式中参数范围是一种既富有思考情趣,又融众多知识于一体且综合性强、灵活性高、难度大的挑战性问题。求解此类问题,要求我们慨念要清晰,分析要全面准确得当,运用数学知识和数学思想方法要灵活,因此是考查数学能力的一类好试题。下面举例说明不等式中参数范围的求解策略和转化技巧。 相似文献