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1.
安铮 《乌鲁木齐成人教育学院学报》1996,(3)
初学等基数列、等比数列，从它的定义、通项公式便可看出，它们有许多相似之处：等差数列等比数列进一步还可得等差效列。人以上表达式的形式可看出，这两种数列之间存在某种对应关系，似乎它们是“两种系统”内的数列。仔细比较还可发现，只要将等差数列的某关系式中的加法改为乘法，将数乘字母的运算改为字母的乘方。再将公差d换成公比q便可得到等出数列相应的关系式。这种结论对其他性质也是正确的。这里所说的对应关系就是同构映射。利用同构映射研究教学对象，这是一种重要的数学思想，数学思想是数学研究活动中的根本想法，是对数学规… 相似文献
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一般初中代数教材把开平方定义为求平方根的运算,平方根包括正平方根和负平方根。因此,一个正数开平方得到两个不同的值。我认为这样定义开平方运算不够和谐。加、减、乘、除、开方都是运算运算一直是以运算结果的唯一存在性为前提的。例如,“a÷0”,当a≠0时,商不存在,a=0时,商不唯一,故除法不得以0为除数。这点在数学中是非常强调的。再从映射的观点来看(现在不是强调渗透集合、映射的观点吗!)运算也是一种映射,映射最关键之点就是“象”的唯一存在性。教材为了解一元二次方程的方便(直 相似文献
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讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g（G）,表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数．利用2p^2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有2p^2阶群的阶型,对任一2p^2阶群肘,得出了M的g函数值． 相似文献
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曹哲 《常熟理工学院学报》2003,17(4):117-118
运算的本质是映射 ,是一种特殊的对应法则。运算能力实际上是思维能力与运算技能的结合 ,是解决实际问题的一种必备能力。它不仅要求学生会根据法则、公式等正确地进行运算 ,得到最后结果 ,而且要求学生能剖析题设与要求之间的内在联系 ,利用演绎推理的组成部分检验所得结果的正误 ,更重要的是 ,要求学生不但会数字运算 ,而且会代数运算 ,从而具有较高的化简能力 ;要求学生不但懂得怎样算 ,而且理解运算中蕴含的原理 ,从而能把握运算的方向、途径和程序 ;要求学生不但能够一般地算出最后结果 ,而且会运用数学概念、思想、方法 ,寻求多种运算… 相似文献
6.
潘凤雏 《延安教育学院学报》2003,17(4):58-60
给出幻映射、幻群及幻方与幻方同构的概念，把许多组合数学对象，如拉丁方、欧拉方及各种类型的幻方等等均纳入到幻映射这个统一的框架中，用幻群对任何抽象幻方进行分类并证明任何——的解数均是与之有关的幻群的阶数的倍数，别证明，Z16上的不同构4阶幻方只有220个。 相似文献
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类比是指两个对象在某些属性上相同或相似,推断它们在另一些属性也相同或相似的一种推理方法．在数学教学中,类比思想不仅是一种良好的学习方法,能使学生巩固旧知识掌握新知识,而且还是一种重要的数学思想,能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题形象化．因此,在数学教学中如何培养学生类比思想显得尤为重要． 相似文献
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三、培养运算能力用现代数学观点看,运算是一种映射。在集合Ａ中任一元素,通过某个法则,在集合Ｂ中有元素与之对应,这个法则就叫从集合Ａ到集合Ｂ的映射。在现代化社会中,某个信息通过某个法则而得出另一个信息,这样的现象在生活中比比皆是。如果集合Ａ、Ｂ中元素都是数时,这种映射就叫运算。又如果Ａ是数对集合,Ｂ是数集,对应法则是加法,那么这个映射就是加法运算,类似地可以得到减法、乘法、除法等运算。再如果集合Ａ、Ｂ都是数集（实数）,对应法则是开平方,那么映射就是开平方运算了,不过对于Ａ中任一元素,Ｂ中有两个元素… 相似文献
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杨晓鹏 《内江师范学院学报》2009,24(8):31-34
平衡映射和双线性映射是模论中两种重要映射,有相似的性质,它们的核都是子模．讨论了这两种映射的关系,并证明了当R是交换环时,它们所对应的张量积是同构的． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(4)
<正>数学思想方法是高中数学基础知识的一个重要组成部分,数学思想方法作为数学的精髓,是历年来高考数学考查的重中之重的内容。而数形结合的思想是中学数学中一种重要的解题思想方法,也是《考试说明》中要求考生必须掌握的三种思想之一。一、解决集合问题在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算,使问题得以简化,使运算快捷明了。 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):43-45
映射从广义上讲就是一种对应,凡是在两类数学对象或两个数学集合的元素之间建立一种“对应关系”,就定义了一个映射．“映射方法”从广义上讲,就是指实现由未知到已知,由难到易,由繁到简的某种对应方法或变换手段,它不仅提供了思考问题的一种方式,也给出了解决问题的一种程序,作为一种普遍的数学思想方法,无论是初等数学或是高等数学,都有不同水准的映射方法隐含其中, 相似文献
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概念体系和词汇体系 总被引：6，自引：0，他引：6
《安徽师范大学学报(人文社会科学版)》1986,(1)
一、引言人们可以通过语言去探求人类思维的奥秘,这是因为在语言和思维之间有着同构关系。“同构本质是一种映射,一个系统,的结构可以用另外一个系统表现出来。”本文试从词汇同概念体系之间的同构关系入手,对词汇的体系性作一探讨. 相似文献
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<正>同构是数学中一个重要的概念,若两代数系统同构,则其上的对象会有相同的属性和性质,对某个系统成立的命题在另一个系统上也就成立.因此,如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构,且对于该系统已经得到许多结论,那么这些结论就可以应用到另一领域.高中数学新课程选修系列中增加了"矩阵与变换"的内容,本文将证明复数系统与某类矩阵系统同构,从而可以从矩阵与变换的观点看复数,另外,把矩阵与变换的问题转换成学 相似文献
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郭润民 《中国科教创新导刊》2011,(15):63-63
初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算,又包括解无理方程转化有方程等等。应通过不同的形式给以训练,使学生熟练掌握,致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法,也应让学生有所了解。 相似文献
19.
束从武 《淮南师范学院学报》2014,(5):131-133
数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,分类是一种重要的数学思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。分类应在同一标准下具有完备性和互斥性,不同的类之间的逻辑关系是＂或＂,因此,分类的结果是集合运算的＂并＂,通过分类思想的学习,培养学生思维的条理性,缜密性,提高学生的思维能力。初中数学中,分类问题总体归结为两类,涉及数与代数、空间与图形,因此,分类思想是安徽省中考每年必考的核心思想方法。 相似文献
20.
胡庆平 《黄冈师范学院学报》1991,(2)
本文在BCI-代数的正规链复形和链映射概念的基础上,引入了BCI-代数的同调代数的概念,得到了一些结果,尤其得到了BCI-同调代数的同构不变性。本文还给出了一类正规链复形—结合BCI-代数链复形。本文的一些结果可应用于对合群、Boole代数、幂集代数(运算是对称差)这三类代数,分别得到相应的同调代数的一些结果。 相似文献