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所谓开放性数学问题就是使题目的条件不完备(通常命名题目条件对结论来说不充分),或使题目结论不明确(不提结论或仅指出结论的探索方向或范围),从而使题目的条件能蕴含多种结果,就可把这多种结果作为题目的答案。我们把这样一些问题统称为开放性数学问题。也有人曾把一个习题系统R分为已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z四个要素,即R={r、o、p、z}。四要素齐备的叫封闭性题,缺少o或p的叫半封闭性题,出现需待探求结论的叫探索性题,缺少三个要素(仅给出已知条件)的叫问题性题。我认为探索性题和问题性题也就是开放性数学问题。无疑,现行数学教材中的例题、习题大都是传统题 相似文献
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数学问题由条件、解题依据、解题方法和结论这四个要素组成,这四个要素中有两个未知的数学问题称为探索性问题.条件不完备和结论不确定是探索性问题的基本特征.解决探索性问题,对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等诸方面的能力有较高的要求.高考题中的探索性问题一般有如下 相似文献
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一个习题系统,通常包括四个要素：已知条件、解题依据、解题方法、结论。在四要素是否完全具备或要素的缺失的情况下,可将习题分为四种类型：标准性题、训练性题、探索性题、问题性题,通常情况下,人们把探索陛题与问题性题统称为“开放题”。数学开放题具有习题要素不全的特征,结论不唯一,求解方法不唯一,有利于培养学生的合情推理和演绎推理能力,有利于培养学生的数学思维和创新精神。笔者结合实例,具体探讨如何利用开放题来培养学生的数学思维。 相似文献
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一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性 相似文献
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於强 《宿州教育学院学报》2001,(4):89-91
探索性问题,又叫开放型问题。常见的探索性问题的题型有:从给定的题设探求相应的结论;由给定的题断反溯应具备的条件;改变题设或题断的某个部分,考察整个问题将会产生什么变化。由于这类题型没有明确的结论,解题方向不明,自由度大,需要通过对问题的观察、分析、比较、概括等处理过程,方能得出结论,然后再对所得出的结论予以证明。其难度大,要求高,是训练和考查学生的数学思维能力、分析问题和解决问题能力的较好题型。美国心理学家布鲁纳说过,“探索是数学的生命 相似文献
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奥加涅相、柯里亚金等研究指出:数学习题是一个系统:{Y,O,P,Z},其中的各要素分别为:Y表示习题的条件;O表示解题的依据;P表示解题的方法;Z表示习题的结论.按四要素中已知要素的多少可将数学习题分为标准性题(四要素均为已知)、训练性题(四要素中三个已知)、探索性题(四要素中两个已知)和问题性题(四要素中仅一个已知),并且习题的难度由易到难排列次序一般是: 相似文献
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梁克强 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):15-16
探索性问题是指没有给出明确的结论,要我们去探索、研究的问题.由于方向不明,自由度大,能提高数学思维能力,其已成为近几年高考的热点.2003年全国高考数学(理)第21题,就是一个解析几何探索性问题. 解决探索性问题的方法是先假设研究的对象存在,然后执果索因,寻求结论成立的依据,或者找出结论不成立的理由.下面对解析几何探索性问题作粗浅的探讨. 相似文献
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李文波 《中学生数理化(高中版)》2009,(6)
探索性问题,又叫开放性问题,它常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件.从探索性问题的解题过程来看,没有确定的模式,对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括等要求较高. 相似文献
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郑芸 《沈阳教育学院学报》2000,(Z1)
长期以来在传统数学教学中,较为重视“封闭式”问题(即题设,解题依据,解题方法,结论四个要素齐全),而忽视“开放式”问题,(即四个要素至少缺少两个要素)。“开放式”问题中表现最多的是探索性问题。探索性问题教学,主要在数学教学中渗入开放意识,强调学生学习的主体性,使学生在教师引导下,生动活泼主动地学习。同时为学生提供一个探索的环境和机会,使学生在探索问题中学习数学知识,在探索问题中培养创新精神,创造能力,从而提高数学素质。这也是国际数学研究中提出的“问题解决”教学(简称问题教学)重要部分。也是目前数学教学改革的新课题,… 相似文献
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近几年,随着对学生能力考查力度的加大,数学探索性问题在各省市的中考命题中所占比重也在增大,有些学生在这类问题面前常常理不清思路。本文对近几年部分省市中考探索性问题解决的思维过程作一简要剖析,或许有助于学生顺利地找到问题解决的“题眼”。1 结论探索性问题 结论探索性问题,顾名思义,是要求在题设条件下去探索正确的结论。探索过程中,要求学生对题设条件作出准确分析,并运用观察、联 相似文献
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探索性问题有别于通常的习题(常规问题)。这类问题中，条件或结论之一部分往往未明确给出，要求我们根据条件去探索不明确的结论或不唯一的答案，或者由结论去探索未给出的条件。这类问题形式新、入口宽、解法活，要求我们的思维具备一定的开放性和发散性。从解题过程来看，较少有现成的法则和套路，较多是分析、探索和创造。但就中学数学中常见的探索性问题而言，在解题策略上还是有一些规律可以总结和研究。本文把探索性问题小结为四种类型，通过下面例题，浅谈它的解题策略。 相似文献
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钱卫娣 《数理化学习(初中版)》2004,(2)
一个数学命题由条件、结论、解题依据和解题策略四个要素组成,当四个要素至少有两个不齐全时这个命题就属开放题,由于这类问题具有开放性,所以解起来没有固定的模式可套,因而这类问题作为考试题更容易区分一个人的数学素质和综合能力,故它倍受命题者的青睐,近年来中考中开放题的渗透越来越多, 相似文献
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由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”． 相似文献
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数学习题可以看作一个系统,它是由习题的条件、解题依据、解答方法、习题结论(答案)这四个要素组成的.根据四个要素中已知要素的多少,可将数学习题分封闭题和开放题两大类. 相似文献