共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
2.
讨论了利用Madab符号对象求解非线性方程组，进行函数绘图，粗略确定解的存在区间，再利用Madab功能函数求解数值解的方法，并且编写了Broyden法的迭代方法程序求解非线性方程组。 相似文献
3.
在最优控制中,控制率的求解往往最终化为一个两点边值问题(TPBVP)的求解。由于两点边值问题具有强耦合、非线性的特点,通常采用计算机迭代的方法来求取其数值解。但是几种常用方法均存在初始点不易选取和求解时间较长的缺点。本文结合神经网络及其误差反向传播的思想,在梯度下降法的基础上提出了一种求解两点边值问题的网络新型收敛算法。大量仿真结果表明该方法可有效改善迭代计算,提高了计算性能。 相似文献
4.
《科技通报》2017,(9)
近年来,人们对于非线性波动方程的适定性问题进行了广泛而又深入的研究,取得了一定程度的发展。目前,非线性波动方程的适定性问题研究采用的方法是对一类非线性波动方程的初边值问题解的性态进行研究,以Sobolev空间的性质为工具,利用反散射方法,研究该方程在线性的边界条件下解的适定性,为波动方程的振动问题提供了研究依据,但该方法存在过程较为复杂的问题。因此,提出带有边界阻尼的一类非线性波动方程适定性问题。首先,对带有边界阻尼的非线性波动方程进行正则解的求解,即先讨论非线性波动方程正则解存在性的必要和充分条件,总结出求取正则解的通式;其次,对方程进行Strichartz估计,得到正则解的具体解形式;最后以非线性波动方程正则解计算的结果完成对非线性波动方程正则解适定性的证明。 相似文献
5.
6.
7.
李力游 《中国科学院研究生院学报》1986,(1)
本文在等离子体中电磁边值问题一般提法基础上,提出用“广义 Bessel 变换”来统一处理锥边值问题,这样不但能统一前人在锥问题中所采用的方法,而且可以严格证明用 Sommerfold 复阶波函数展开级数的一致性。在均匀冷等离子体环境中,给出了各种开槽情况下场表达式,在均匀圆周开槽时得到前人的结果。给出了便于数值计算的各种近似公式。非均匀冷等离子体鞘套中,给出了近似解析解,指出这种方法更便于数值计算,由解析解我们得到关于输入导纳,方向图的一些结论。 相似文献
8.
《科技通报》2017,(7)
为了解决在半无穷区间内含有的可数脉冲点且带有边界条件的微分方程的边值问题,需要对半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性进行具体研究。但当前方法是通过单调迭代的方法得出迭代解,然后考虑带算子的微分方程四点边值问题解,利用临界点理论得出边值问题至少存在一个解,采用上下解的方法与临界点理论,对一类六阶微分方程边值问题解的存在性进行证明,但该方法存在过程较为复杂的问题。为此,提出一种半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性方法。该方法首先利用变量替换法对高阶微分方程进行降阶,采用适当变量替换对高阶进行降阶,使方程式的形式变得相对简单,求解变得相对容易。然后再利用构造不动点的定理完成对高阶微分方程边值问题解的存在性证明。证明半无穷区间内高阶微分方程边值问题解是存在的。 相似文献
9.
为阐明光纤中的非线性效应,通常需做数值处理,目前广泛采用分布傅立叶方法对此类方程求解数值解,本文对此方法进行了详细的介绍. 相似文献
10.
本文通过对于非线性算子上下解更为精确的讨论，运用与选择公理等价的Zorn引理，给出一个新的算子不动点定理，并在一类奇异边值问题上找到了应用。 相似文献
11.
12.
研究了双极(非线性) Schr"odinger-Poisson 系统和 拟线性Schr"odinger-Poisson 方程, 得到了双极 Schr"odinger-Poisson 系统的整体适定性及其修正散射理论, 以及单位方体上的具有 Dirichlet 边值条件的 拟线性Schr"odinger-Poisson 方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
13.
研究了双极(非线性)Schrdinger-Poisson系统和拟线性Schrdinger-Poisson方程,得到了双极Schrdinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schrdinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
14.
《科技通报》2018,(10)
自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差分法及sinc配置逼近高阶波动方程初边值数值解,先采用有限差分法在时间方向区域上对原问题实行半离散化处理,同时在空间方向区域上运用sinc配置法获得全离散格式,将原问题转换为求线性代数方程数值解,初步分析了波动积分方程边值问题。基于方程边值数值解存在性分析,采用标准压缩映像原理对方程局部解存在性先进行分析,通过能量积分法及连续性技术获得方程整体解,同时运用边界层强度的小性控制方程数值解稳定性。 相似文献
15.
Girsanov方程描述了典型的非线性动力系统,Girsanov方程的分叉问题分析能有效解决非线性动力系统中的确定性规律和随机性的运动的特征提取问题。非线性动力系统中具有确定性规律但貌似随机的运动特征采用无穷维Girsanov方程特征解时空分叉分析的方法能有效描述,采用双线性变换和拓展三角波测试方法,在Wolf线搜索下讨论无穷维Girsanov方程和(2+1)维GIR方程的波结构平衡点变化特点,进而得到周期性双弧波解和双周期性三波解等不同形式的特征解时空分叉现象,进行数值分析,得出该方法能有效构建确定性非线性动力系统的内部规律特征,对分析非线性动力系统提供理论依据。 相似文献
16.
本文运用打靶法研究非线性二阶常微分方程两点边值问题u″=(ft,u(t),u′(t)),t∈(a,b)u(a)=A,cu(b)+du′(b)=B解的存在性与唯一性,其中f:[a,b]×R2→R连续。 相似文献
17.
研究了双极(非线性)Schr(o)dinger-Poisson系统和拟线性Schr(o)dinger-Poisson方程,得到了双极Schr(o)dinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schr(o)dinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
18.
针对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,可以采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法时问步长可以取得较大,能节省计算时间且计算精度高,但涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算及指数积分函数的积分处理.文中在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的所有积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性. 相似文献
19.
基于幅角原理和闭合曲线积分,结合MATLAB,提出了复平面上超越方程的两种数值解法,并编制了相应的程序。这两种方法都能将指定区域内的所有解求出,且无需选定初值。数值结果显示了这两种方法的优越性。 相似文献