共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
逄路平 《中国数学教育(高中版)》2010,(1):82-83
所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数（或式）代换,变为三角问题处理,以求解答．在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数（或式）去代换,再根据解题的需要进行选择．一般地说,代换进去的三角函数（或式）的值域应是代数中字母的允许值范围．明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换． 相似文献
3.
复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系。本文巧用了研究性学习模式,旨对复数代换在解题中的妙用做了详细探讨。 相似文献
4.
三角代换是一种重要的数学方法,特别当代数不等式的证明很棘手时,若能考虑进行三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式推证,往往起到化难为易、事半功倍之效．但怎样进行恰到好处的三角代换呢？必须对题目进行反复观察,广泛联想,确定恰当的代换途径．本文就如何根据代数式的特征选择三角代换方案,作一些探讨和总结． 相似文献
5.
三角是形数结合而成的一个数学分支,它与几何的密切关系已为大家所熟知;一些“三角恒等式”“三角方程”问题通过变量代换而化为代数问题,这也是常见的。本文则试图引进“三角模式”这一思想,并借此把代数问题化为三角问题来求解。三角函数之间有一系列的关系式,这儿,我 相似文献
6.
有许多代数问题，若仔细分析其结构特征，引入适当的三角代换，借助三角函数的性质或三角公式，往往可突破解题的难点，获得简捷解法．下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用． 相似文献
7.
贾兰忠 《河北理科教学研究》2001,(4):43-45
三角代换是换元法的一种,某些代数问题在一定条件下完全可以转化为三角问题,从而简化运算过程,使解法耳目一新.它的基本思路是,依据代数式的结构特征,运用一些基本三角公式,把代数问题转化为三角问题进而灵活运用三角知识求解.这种方法可以称之为三角代换法,这种代换常有以下几种形式: 相似文献
8.
一、引言形如∫R(x,ax2+bx+槡c)dx的不定积分化为有理式积分的变量代换通常有三角(双曲)代换和欧拉代换(Euler).三角代换可把无理式化为三角有理式,欧拉代换则将无理式化为代数有理式.由于三角有理式的不定积分并非总能表示为有限形式(俗称积出来),往往还要通过变量代换(如万能代换)化为代数有理式才能积出来.因此,欧拉代换就显得相当重要;但是,借助欧拉代换所得到的代数有理式的积分,往往比较复杂,有时也不易积出来,即使积出 相似文献
9.
总的来说,要把代数问题转化为三角问题来解决,首先,应在用代数方法解决有困难或较繁的前提下予以考虑,否则不必要。其次,必须从探求代数问题与三角知识间的内在联系入手,进行正确而恰当的三角代换,方能达到目的。具体地说,要把代数问题转化为三角问题来解决。主要有以下几条思路: [思路一] 从代数问题中原变量的取值范围与三角函数的值域入手,进行三角代换,把代数问题转化为三角问题。即 相似文献
10.
笔者在文[1]、[2]、[3]中介绍了用代数代换法和三角代换法解竞赛中的不等式问题,本文就代数代换法中的作差代换作一点详细介绍,供竞赛辅导时参考．1．题设中出现a_2-a_1=a_3-a_2=…=a_n -a_(n-1)时可作代换,设d=a_i-a_(i-1)． 相似文献
11.
12.
13.
对一些代数问题，若能抓住题目中的关系或特征，恰当运用三角代换法，不仅使问题中各量之间的关系变得简洁明了，结构特征显现，而且可使问题中原来繁琐、复杂的代数运算变成了简单、灵活多变的三角运算，然后利用三角变换使问题轻松获解．本文将探讨适合用三角代换法解决的代数问题．[第一段] 相似文献
14.
利用三角代换在解决代数中的某些求值、化简、证明、求值域(或最值)、解方程(组)、解不等式(组)等问题时,可以给问题的解决带来较大的方便.三角代换的目的是要将原代数问题化归为三角问题,再利用三角公式进行适当的变形,进而使问题得到较为简捷的解 相似文献
15.
在处理某些代数问题时,我们可以从考虑条件式与结论式的结构特征入手,充分挖掘隐含条件,将字母变量恰当地通过正切函数代换,化代数问题为三角问题求解,往往会起到化繁为简,化难为易之功效,本文通过一些典型实例,归纳出用正切代换法解代数问题的若干思考途径,供大家参考. 一、对于一些隐含形如“m·n=l”(m,n∈R,下同)条件的问题,可考虑借助倒数关系作代换m=tgα,n=ctgα。例1 若 相似文献
16.
有些代数问题,若利用三角代换转化为三角问题.常能收到化难为易,化繁为简的效果。反过来,有些三角问题,也可以通过代数替换转化为代数问题来解,往往也较之用纯三角知识来解会显得更加思路清楚、简捷、明了. 一、求三角函数值 相似文献
17.
变量代换是一种重要的带一定技巧性的解题方法,它往往可以使问题化难为易,化繁为简。变量代换的方法较多,应用范围也较广,本文拟对三角代换在代数解题中的应用提供一些例证。利用三角代换法解代数问题的主要精神是,通过适当的三角代换,将代数表达式转化为三角表达式,从而把代数式的计算或证明,转化为三角式的计算或证明。例1 已知a_1,b_1,a_2,b_2均为实数,且 a_1~2 b_1~2=1,a_2~2 b_2~2=1,a_1a_2 b_1b_2=0, 相似文献
18.
有些代数问题 ,当我们用代数方法解决时 ,会觉得束手无策 .如果通过三角代换把它们转化为三角问题 ,不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了 ,结构特征显现 ,而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算 .本文将探讨两类适合用三角代换法解决的代数问题 .一、式子结构与三角公式的形式相同例 1 (第 1 5届全俄中学生竞赛题 )数列ａｎ 满足ａ0 =13 ,ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 (ｎ=1 ,2 ,… ) ,求证 ａｎ 是单调数列 .分析 由已知ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 ,容易看出递推公式与余弦函数的半角公式结构完全一致 ,故考虑用三角代换 .… 相似文献
19.
所谓三角代换法解代数题,就是把代数式变换成三角表达式,变代数题为三角题去求解的一种数学方法.三角代换法解题的关键是,根据代数式的构造特征和解题的需要,选择一些合适的三角函数(或三角函数式)去代换代数式中的变数. 相似文献
20.
三角与代数是数学中两大内容,在解决实际问题时相互交换,不仅常可化繁为简,还能启迪学生思维,提高灵活解题能力.本文就此问题举例说明. 一、应用代数代板解某些三角问题 1.应用代数代换证明某些三角恒等式例1 求证 相似文献