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1.
目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
2.
在一次上“导数的应用”习题课时,一开始我就提出问题:
例 求函数y=x^2+4/x-1(x〉1)的最小值.然后叫了一个学生A板演:
解(法1) 导函数y'=2x+-4/(x-1)^2,令y'=0,即2x+-4/(x-1)^2=0,解得x=2.
见表1,当x=2时,y有最小值8. 相似文献
3.
2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为:
设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是圆x^2+y^2=1上不同的三点,且满足
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0.①
证明:x1^2+x2^2+x3^2=y1^2+y2^2+y3^2=3/2. 相似文献
4.
设m是正整数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当m〉1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x^3±2^3m=3Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
5.
柯西不等式是高中数学中重要的不等式之一,它有如下重要变式:
若xi,yi∈R+(i=1,2,...n,n∈N^*,n≥2),则有x^21/y1+x^22/y2+...+x^2n/yn≥(x1+x2+...+xn)^2/y1+y2+...+yn,当且仅当x1/y1=x^2/y2=...=xn/yn时等号成立. 相似文献
6.
设a,m是大于1的正整数.本文证明了:当m〉2时,方程(ax^m+1)/(ax+1)=y^n仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)〉1,而且这些解都满足y^n≤x^(m-)≤a^(m^2-3m+2)。 相似文献
7.
杨军 《商丘师范学院学报》2011,27(9):20-22
主要研究了如下近似Hamilton系统{x=y y=-x3+εQ(x,y)的极限环情况,其中Q(x,y)=∑lj=0 ajxj|y|2m.通过分析其一阶Melnikov函数,证明了当l=2n-2或2n-1时其存在n个极限环. 相似文献
8.
9.
本文旨在给出三个新的有趣的分式不等式,得到如下定理1 若x,y,z〉0,满足x+y+z=1,则1-x^2/1+7x-6x^2+1-y^2/1+7x-6y^2+1-z^2/1+7z-6z^2≥1,(1).当且仅当x=y=z=1/3时取等号. 相似文献
10.
例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C:x^2/4+y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点? 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x+m,x^2/4+y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x+3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A(-4/3√2,√2/3)或A(4/3√2,-√2/3).故相切. 相似文献
11.
本文研究了具有功能性反应的食饵———捕食者两种群模型:.x=x(a0-a1x1n)-c y xnn-1,.y=y(-d+e xnn-1),n=2,3,4…讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环存在性. 相似文献
12.
董锦华 《桂林师范高等专科学校学报》2006,20(2):146-149
本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件. 相似文献
13.
INTRODUCTION Left ventricular hypertrophy has been thought to be the principal predicators of predisposing risk factor of cardiac morbidity and mortality (Devereux, 1995; Levy et al., 1990). The pathogenesis that mediates cardiac hypertrophy is poorly understood. Cardiachypertrophy can be induced by hemodynamic over-load, ischemic disease, neurohumoral factors and intrinsic defects in cardiac structural protein genes (Sadoshima and Izumo, 1997; Vikstrom and Lein-wand, 1996). Another in… 相似文献
14.
一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统的极限环 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x^2-a3y-a4xy)-H0,dy/dt=y(bx^2-d)得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件。 相似文献
15.
对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:.x=xg(x)-yφ(x),.y=y(-d+eφ(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件. 相似文献
16.
方成鸿 《宁德师专学报(自然科学版)》2011,23(2):122-125
研究三次多项式系统.x=-y(1-ax)+a1x+a2x2+a3x3,.y=x(1-ax),得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件. 相似文献
17.
本文对协青早A播种至始穗期天数(y:播始历期),与相应的日均活动积温(x1)、日均有效积温(x2)、日均实效积温(x3)、平均日照时数(x4)、降水量(x5)和日均相对湿度(x6)等气象因子进行多元线性逐步回归分析。结果表明:播始历期与其相应的各气象因子无明显的回归关系;与幼穗分化至始穗期的x2、x3、x4和x5有极显著的回归关系:y=-122.1828-8.672258x2+21.81923x3+0.775297x4+0.02011268x5;与穗分化中期至始穗期的x5有显著的回归关系:y=59.6789+0.04115873x5。 相似文献
18.
冯明军 《广东教育学院学报》2005,25(5):38-39
将环的定义中分配律改为:对所有元素x,y,z,存在e1,e2使得x(y+z)=xy+xz-e1和(y+z)x=yx+xx-e2的代数系统称为弱环.给出弱环的一些性质,建立弱环与环的一些联系,得到一些结论. 相似文献
19.
研究一类具功能反应的食饵-捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bxα2-cxα,φ(x)=kxα及23≤α〈1情形下,分析了该系统的平衡点性态,运用Dulac判别法和Poincare-Bendixson环域定理得出系统极限环不存在性及存在性的条件。 相似文献