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《东南大学学报》2019,(4)
一个代数构成Hopf代数或Hopf(余)拟群的条件可由Galois线性映射的性质来确定.对于一个双代数H,如果其作为代数是结合有单位的,且作为余代数是余结合有余单位的,则可以定义Galois线性映射T_1和T_2.对于一个结合余结合的双代数H(有单位和余单位),则H为一个Hopf代数当且仅当Galois线性映射T_1是双射,且进一步地,T■是右H-模和右H-余模映射.另一方面,对于一个有单位的代数A(不一定是结合的),A作为余代数是余结合有余单位的,如果A的余乘法和余单位均为代数同态,则A为一个Hopf拟群当且仅当Galois线性映射T_1是双射且T■与右余积映射Δ■左相容,同时与左积映射m■右相容(相似的性质也适用于Galois线性映射T_2).作为推论,拟群的情形也得到了讨论. 相似文献
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利用双代数的同态性质,给出有限维Hopf代数(H,R)是拟三角Hopf代数的充要条件.通过定义左扭曲余积,证明了Drinfel'd偶的左扭曲余积与Smash的余积同构. 相似文献
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设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。 相似文献
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设 G 是一个带有单位元的离散群,H 是域 k 上的拟三角 Hopf G-余代数。考虑了 H 的 G-群像元和ribbon 元之间的关系。首先证明了拟三角 Hopf G-余代数以及它的 Drinfeld 元的一些重要性质。受到 Hopf代数中群像元和 ribbon 元之间关系的启发,定义了一类特殊的 G-群像元。最后利用 Drinfeld 元得到了所定义的特殊的 G-群像元和 ribbon 元之间的一个一一对应关系。 相似文献
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利用双代数的同态性质，给出了限维Hopf代数（H，R）是拟三角Hopf代数的充要条件。通过定义左扭曲余积，证明了Drinfel′d偶的左扭曲余积与Smash的余积同构。 相似文献
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郭广泉 《南京晓庄学院学报》2001,17(4):1-5
设H是域k上的具有双射反极S的Hopf代数,M,N是在左-右量子扬-巴克斯特模.通过讨论量子扬-巴克斯特模的同态加群,证明(1)当H是交换Hopf代数时,HOMH(M,N)是在左-右量子扬-巴克斯特模.(2)HOMK(M,N),是左-右量子扬-巴克斯特模;(3)证明了ENDK(M)是Hcop-模代数,并且是量子扬-巴克斯特模范畴中的代数. 相似文献
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《东南大学学报》2021,(3)
首先给出了Hopf群代数的群交叉积定义,并给出了群交叉积是群代数的充分必要条件.引入了Hopf群代数的cleft扩张理论,并证明了Hopf群代数的交叉积与cleft扩张等价.然后,给出了2个Hopf群交叉积等价的充分必要条件.最后,结合Hopf群交叉积与cleft扩张的等价理论得到,群文叉积一般由2-余循环构造,作为代数同构于带有卷积可逆映射的2-余循环的群交叉积.一般2-余循环的余单位性质等价于带有卷积可逆映射的2-余循环余单位性质,通常意义下的2-余循环和弱作用结合条件等价于带有卷积可逆映射的2-余循环及其弱作用结合条件;同时得到,由一般2-余循环构造的Hopf π-交叉积代数同构于带有卷积可逆映射的2-余循环构造的Hopf π-交叉积代数. 相似文献
10.
本文引入了群扭曲张量双积的概念,这推广了由Caenepeel等引入的扭曲张量双积（或广义积）,得到了该群扭曲张量双积是Turaev群代数的充要条件. 相似文献
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The quasitriangular structures of biproduct Hopf algebras 总被引：1，自引：0，他引：1
ZHAO Li-hui ZHAO Wen-zheng 《浙江大学学报(A卷英文版)》2007,8(1):149-157
PRELIMINARIES The smash product and the smash coproduct are well known in the context of Hopf algebra (Molnar, 1979; Montgomery, 1993) and remain an active area of study (Zhao et al., 2000; Delvaux, 2004; Zhao and Wang, 2005). Let H be a Hopf algebra over a field k and suppose B is a left H-module algebra and is also a left H-comodule coalgebra. Radford (1985) found necessary and sufficient conditions for the smash product and the smash coproduct on B?H to make it a Hopf algebra, w… 相似文献
12.
弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的. 相似文献
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设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则(AB)#H是smash积代数,本文主要讨论(AB)#H的有限对偶的运算及其与(AB)#H的关系。 相似文献
14.
考虑扭曲交叉积与内作用的关系,这一结果推广了Blatter-Cohen-Montgomery在文献[1]中的重要结论. 相似文献
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本文对交叉余积的特例—扭余积Cα（H）进行了讨论,得到了当H是弱Hopf代数,扭余积Cα（H）是弱双代数的充要条件,并进一步给出了弱双代数Cα（H）是弱Hopf代数的充分条件。 相似文献
16.
JIA Ling LI Fang 《浙江大学学报(A卷英文版)》2006,7(12):2088-2092
INTRODUCTION In (Auslander, 1995), the author established the relationship of homological dimension between skew group algebra ΛG and Λ. Recall from Corollary 4.7 and Corollary 4.10 in (Auslander, 1995) that gl.dim(ΛG)=gl.dim(Λ) where ΛG is a skew group algebra with the order of G invertible in Λ. Recently, more and more mathematicians have studied homological dimension for Hopf algebra. Yang (2002) gave the relationship of homological dimension between smash product algebra A#H… 相似文献
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研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC（C,H）,H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理：（C×HlH）×lH＊H＊≌Cv（H×lH＊H＊）. 相似文献
19.
史美华 《浙江教育学院学报》2010,(5):92-95
构建了一个Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数的例子.从而证明,除了无限循环群的群代数kΖ、无限二面体群的群代数kD和无限维Taft代数外,还存在其他的诺特、仿射、正则、素的Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数. 相似文献